Serguei Natanovitch Bernstein (5 mars 1880 [Odessa] - 26 octobre 1968 [Moscou])

Serguei Natanovitch Bernstein est un mathématicien ukrainien né le 5 mars 1880 à Odessa. Il réalise ses études doctorales en France. Dans sa thèse soumise en 1904 à la Sorbonne, et dirigée par Emile Picard, il résoud partiellement le XIXè problème de Hilbert en prouvant que les solutions des équations différentielles elliptiques régulières sont toujours analytiques.

Malgré un si brillant résultat, son diplôme n'est pas reconnu en Russie et il doit rédiger une nouvelle thèse là-bas. Il s'intéresse alors au XXè problème de Hilbert, étudiant des généralisations du problème de Dirichlet pour une large classe d'équations elliptiques non-linéaires. De 1907 à 1933, il enseigne à l'université de Kharkov, puis à celle de Leningrad jusque 1941. A partir de 1943, il travaille à Moscou à l'édition des oeuvres complètes de Tchebychev.

L'oeuvre de Bernstein est vaste et variée. Outre ses travaux déjà mentionnés, il s'intéresse à l'approximation des fonctions. Ses polynômes (de Bernstein !) permettent une preuve constructive du théorème de Weierstrass d'approximation des fonctions continues par des polynômes. Bernstein est aussi un grand probabiliste, connu pour des inégalités de déviation, une axiomatisation de la théorie des probabilités et des généralisations de la loi des grands nombres. Comme son homonyme Félix Bernstein, il applique les probabilités à des problèmes de génétique.