Maurice Fréchet (2 septembre 1878 [Maligny] - 4 juin 1973 [Paris])

Maurice Fréchet est un mathématicien français du XXè siècle. Il est né le 2 septembre 1878 à Maligny, dans l'Yonne, le quatrième d'une famille de six enfants. Son père dirige une école protestante mais avec l'avénement de l'école laïque sous la Troisième République, il perd son emploi et redevient simple enseignant. Sa mère tient une pension de famille par où passent de nombreux étrangers, ce qui permet à Maurice de manier parfaitement plusieurs langues.

Les études au lycée Buffon de Paris que suit Fréchet sont marquées par la rencontre de Jacques Hadamard, qui y est professeur. Hadamard reconnait les talents de Fréchet, il le prend sous son aile, et même après son départ pour l'Université de Bordeaux, il entretient avec lui une correspondance suivie. Fréchet rentre à l'Ecole Normale Supérieure en 1900, obtient l'Agrégation en 1903 et son doctorat en 1906. Sa thèse, dirigée par Hadamard (bien sûr!) est remarquable. Il y présente pour la première fois des définitions abstraites, presque algébriques, des notions d'espace métrique ou de compacité. Ce travail ouvre la voie à la présentation moderne de la topologie, qui sera développée ensuite par Hausdorff puis par l'école russe.

Jusque 1914, Fréchet occupe plusieurs postes, aux lycées de Besançon, de Nantes, aux Universités de Rennes puis de Poitiers. Lorsque la Première Guerre Mondiale éclate, il est mobilisé et sert pendant deux ans et demi l'armée britannique comme lieutenant-interprète. Il est l'un des rares mathématiciens français de sa génération à échapper au massacre. A l'armistice, il est de ceux qui réhabilitent l'Université de Strasbourg. Puis, en 1928, à la demande de Borel, il revient à Paris où il occupe divers postes.

Comme observé plus haut, les contributions de Fréchet à la topologie et à l'analyse fonctionnelle sont très importantes. Ainsi, indépendamment de Riesz, il découvre le théorème de représentation des fonctionnelles sur l'espace des fonctions de carré intégrable. Il dégage aussi clairement les notions de convergence uniforme et d'équicontinuité. Dans la seconde partie de sa carrière, il se tourne plutôt vers les probabilités, les statistiques, et même le calcul numérique. Dans chacun de ces domaines, il réalise des travaux remarqués. Pourtant, assez bizarrement, Fréchet est assez peu reconnu en France. Ainsi, il ne devient membre de l'Académie des Sciences qu'en 1956, à 77 ans, après quatre échecs.