Jean-Baptiste Fourier (21 mars 1768 [Auxerre] - 16 mai 1830 [Paris])
Jean-Baptiste Fourier (qu'on connait aussi sous le nom de Joseph Fourier) est né le 21 mars 1768 à Auxerre. Il est le douzième des quinze enfants de son père. Alors qu'il n'a que 10 ans, il perd ses parents et est placé à l'école militaire d'Auxerre. Il est brillant en français et en latin, mais son intérêt se porte sur les mathématiques. Il lit notamment les 6 tomes du Cours de mathématiques de Bezout. Il entre ensuite au séminaire, mais n'a pas vraiment la vocation et il retourne en 1789 enseigner dans son ancienne école à Auxerre.
Fourier se montre un révolutionnaire actif, animateur du comité local révolutionnaire d'Auxerre. Un incident l'oppose à une faction rivale à Orléans en 1793. Il est emprisonné, et en ces temps de Terreur, cet incident aurait pu le mener jusqu'à la guillotine. Mais la chute de Robespierre provoque des changements politiques en France, et Fourier est libéré.
En 1794, il est de la première promotion de l'Ecole Normale Supérieure, où ses professeurs ont pour nom Lagrange, Laplace et Monge. Élève le plus brillant, il profite de cet excellent entourage pour s'investir beaucoup dans la recherche mathématique. En 1797, il remplace Lagrange à la chaire d'analyse et de mécanique de l'Ecole Polytechnique, bien qu'il n'ait pas encore à son actif de découverte majeure.
En mai 1798, il fait partie du groupe de savants français qui, emmenés par Napoléon dans son expédition en Egypte, y mèneront les recherches fondatrices de l'égyptologie moderne. Napoléon rencontre alors de nombreux succès (Malte, Alexandrie). Mais après la destruction de la flotte napoléonienne par celle de Nelson dans la bataille d'Aboukir en août 1798, Napoléon et son armée se trouvent piégés dans les pays qu'ils viennent de conquérir. Fourier devient alors secrétaire de l'Institut d'Egypte mis en place par Monge, et il se révèle très compétent à ce poste. Par la suite, de nombreuses missions diplomatiques lui seront confiées. En même temps, il s'intéresse à l'art et à l'égyptologie.
Quand Fourier regagne la France en 1801, Napoléon, qui y était revenu dès août 1799, n'a pas oublié ses excellents états de service, et le nomme préfet de l'Isère, sans que l'on sache si Fourier lui-même désirait ce poste. Il reste que Fourier fut un excellent préfet, qui mena à bien plusieurs projets d'importance, dont la construction d'une route menant de Lyon à Turin, ville alors annexée par la France. C'est à Grenoble que Fourier réalise l'essentiel de ses travaux les plus importants. Son obsession est le problème de la chaleur, c'est-à-dire l'étude de l'évolution de la température d'un corps au cours du temps. De 1802 à 1807, il trouve l'équation de la propagation de la chaleur dans les corps solides, puis développe une méthode pour la résoudre, qu'on connait maintenant sous le nom d'analyse de Fourier. Fourier décompose la fonction qui donne la température initiale de la barre en une somme infinie de fonctions sinus et cosinus. Pour chacune de ces fonctions, il lui est plus facile de décrire l'évolution au cours du temps de la température. Il retrouve alors la température à tout instant en effectuant la somme de ces fonctions.
Cette méthode audacieuse est contestée par ses contemporains Laplace, Poisson et Lagrange ; ce dernier se lève même en pleine séance de l'Institut des sciences et déclare qu'il tient pour fausse la théorie de Fourier. Il faut dire que, même pour les critères de rigueur de l'époque, les conclusions de Fourier étaient hardies. Par exemple, dans un langage moderne, Fourier ne s'intéresse jamais à la convergence de ses séries. Malgré ces réserves, Fourier est primé par l'Institut pour son mémoire en 1812.
En 1815 Napoléon s'échappe de l'ile d'Elbe. Fourier est toujours préfet de l'Isère, et Grenoble est sur la route de Napoléon. Fourier obéit aux injonctions du roi, et ordonne qu'on s'oppose à Napoléon. Il parvient toutefois à manoeuvrer assez habilement pour que Napoléon ne lui en tienne pas rigueur et le nomme préfet du Rhône quand il reprend le pouvoir. Les événements politiques font que Fourier n'occupera jamais ce poste. Au contraire, en 1817, il est élu à l'Académie des sciences réhabilitée. En 1822, il devient secrétaire de la section mathématique. A ce poste, il aidera beaucoup de jeunes mathématiciens prometteurs, dont Dirichlet, Sturm ou Ostrogradsky. Pendant la fin de sa vie, il consacre beaucoup de temps à préciser ses arguments, et à débattre avec ses contemporains, notamment Biot et Poisson, qui lui contestent la priorité de ses découvertes !