Jean-Robert Argand (18 juillet 1768 [Genève] - 13 août 1822 [Paris])
Jean-Robert Argand est né le 18 juillet 1768 à Genève. Son père est maitre horloger et grand admirateur de Rousseau dont la philosophie façonne ses théories éducatives. Jean-Robert Argand participe aux événements révolutionnaires qui éclatent à Genève en 1794. Il est élu membre du Comité législatif et du Comité révolutionnaire et il devient l'un des juges du tribunal révolutionnaire. Lorsqu'une contre-révolution pacifique permet aux forces modérées et à la bourgeoisie de reprendre le contrôle politique du gouvernement, Argand doit s'exiler à Paris.
On sait peut de choses sur sa vie à Paris. On rapporte qu'il est teneur de livres, c'est-à-dire (selon le dictionnaire de l'Académie française de 1835), celui qui, chez un négociant, écrit régulièrement sur les livres ou registres ce qui entre dans la caisse et ce qui en sort, ce qui est acheté et ce qui est vendu, ce qui est payé et ce qui est dû.
Argand a laissé son nom dans l'histoire des mathématiques pour sa représentation géométrique des nombres complexes. Dans un essai qu'il publie en 1806, Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires par des constructions géométriques, il a en effet l'idée de représenter le nombre complexe $a+ib$ par le point de coordonnées $(a,b).$ Il interprète la multiplication par $i$ comme la rotation d'angle 90°, et introduit le terme "module" d'un nombre complexe. Le plan complexe est d'ailleurs parfois appelé de nos jours plan d'Argand-Cauchy.
Le fait que le nom d'Argand soit parvenu jusqu'à nous tient presque du miracle ! Le traité d'Argand de 1806, publié dans une petite maison d'édition par un illustre inconnu, avait tout pour tomber dans l'oubli. Qui plus est, le nom de l'auteur n'apparait même pas sur le livre ! Pourtant, le mathématicien Jacques Frédéric Français, par l'intermédiaire de Legendre, en reçoit une copie qu'il étudie. Il en explique les idées fondamentales, qu'il complète d'ailleurs, dans un article aux Annales de Gergonne en 1813. Honnêtement, il conclut son article en disant qu'il n'est pas à l'origine de cette idée, et qu'il en recherche l'auteur. Argand lui répond par un article paru dans la même revue quelques mois plus tard.
Cette vision géométrique des nombres complexes, qui apparaissaient alors simplement comme des objets algébriques, heurte beaucoup de contemporains d'Argand et elle peine à s'imposer. Il faudra attendre que Gauss et surtout Cauchy s'y intéressent pour qu'elle soit acceptée.
Argand a encore apporté une autre contribution aux mathématiques en donnant en 1814 une preuve presque juste du théorème fondamental de l'algèbre. C'est une preuve moderne, basée sur une construction d'analyse, à laquelle il manque un argument, lequel était toutefois inaccessible à Argand. C'est Gauss qui deux ans plus tard en 1816 donne la première preuve complète de ce théorème, preuve qui est beaucoup plus algébrique.
Argand décède le 13 août 1822.
Source : Jean Robert Argand ou les mathématiques sans complexes d’un révolutionnaire genevois par Philippe Henry (site Images des mathématiques).