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Eugène Catalan (30 mai 1814 [Bruges] - 14 février 1894 [Liège])

Eugène Catalan est un mathématicien français né le 30 mai 1814 à Bruges (qui fait alors partie de l'empire français). Sa mère est couturière et élève seule le jeune Eugène, d'abord nommé Bardin, jusqu'à ce que son père, joailler, le reconnaisse lorsqu'il a sept ans. Après quelques années à Lille, la famille s'établit à Paris en 1825. Il entre à l'École gratuite de Dessin (future École des Arts Décoratifs) dont il est élève jusqu'en 1831 tout en y enseignant la géométrie de 1829 à 1833. Dès cette époque, il s'engage politiquement en participant à la Révolution de juillet 1830.

Eugène Catalan entre à l'École Polytechnique en 1833. Comme toute sa promotion, il en est exclu en décembre 1834 pour acte de rébellion, puis y est réintégré en 1835 après des excuses individuelles. A sa sortie de l'École Polytechnique, il enseigne de 1835 à 1838 à l'École des Arts et Métiers de Chalons, puis devient répétiteur de géométrie descriptive à l'École Polytechnique en 1838. Parallèlement, sur les conseils de Liouville, Catalan réussit de nombreux examens : baccalauréat (1839), licence (1840), doctorat (1841), agrégation (1846). Pourtant sa carrière est freinée, probablement en raison de son engagement politique fort : Catalan est un républicain anticlérical, très opposé au roi Louis-Philippe, et il participe activement à la Révolution de 1848. Il se présente même, sans succès, aux élections de l'Assemblée Constituante. Avec l'établissement de la IIè République, sa situation s'améliore un peu et il obtient un poste au lycée Saint-Louis. Mais le retour de l'Empire en 1852 met fin à la première partie de la carrière professionnelle de Catalan : fidèle à ses convictions, il refuse de prêter serment à l'empereur, et est destitué de son poste d'enseignant au lycée Saint-Louis, peu de temps après avoir quitté le poste de répétiteur à l'École Polytechnique à la suite d'une réforme des études à laquelle il est opposé.

La nouvelle carrière professorale de Catalan l'emmène alors dans des institutions privées chargées de préparer les concours des Grandes Écoles. La qualité de ses manuels pédagogiques et de ses leçons orales font de lui l'un des enseignants les plus populaires de Paris. Parallèlement, il écrit de 1858 à 1862 le Journal d'un Bourgeois de Paris où il dresse un panorama extrêmement critique des événements qui se déroulent alors en France. Finalement, en 1865, il se voit offrir un poste de professeur à l'Université de Liège, qu'il accepte. Il y travaillera jusqu'à son décès, le 14 février 1894, trois jours après celui de son épouse avec qui il a passé toute sa vie depuis leur mariage en avril 1836.

La production scientifique de Catalan est particulièrement prolifique, puisqu'elle contient plus de 400 publications ! On lui doit des travaux très importants, notamment en analyse (équations différentielles, séries entières, intégrales multiples où il énonce en particulier la formule du changement de variables dans un cadre général), en géométrie différentielle, en arithmétique. On lui doit aussi une célèbre conjecture, qu'il énonce de la façon suivante : deux nombres entiers consécutifs autres que 8 et 9 ne peuvent être des puissances exactes. Cette conjecture ne sera démontrée qu'en 2002 par le mathématicien roumain Preda Mihăilescu. Le nom de Catalan est enfin attaché à une suite de nombres qui interviennent dans de nombreux problèmes combinatoires (comme le nombre de façons de parenthéser une expression), et à une constante définie par $\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(-1)^n}{(2n+1)^2}$.

Source principale : Sur les traces d'Eugène Catalan, François Jongmans, Bulletins de l'Académie Royale de Belgique (2002) 13-1-6, 73-90.

Les entrées du Dicomaths correspondant à Catalan

Les mathématiciens contemporains de Catalan (né en 1814)
  • Niels Abel (né en 1802)
  • Joseph Bertrand (né en 1802)
  • Irénee-Jules Bienaymé (né en 1796)
  • János Bolyai (né en 1802)
  • Pierre Ossian Bonnet (né en 1819)
  • George Boole (né en 1815)
  • Viktor Bunyakovsky (né en 1804)
  • Arthur Cayley (né en 1821)
  • Richard Dedekind (né en 1831)
  • Peter Dirichlet (né en 1805)
  • Paul Du Bois-Reymond (né en 1831)
  • Jean-Marie Duhamel (né en 1797)
  • Jean-Frédéric Frénet (né en 1816)
  • Evariste Galois (né en 1811)
  • Francis Galton (né en 1822)
  • Hermann Grassmann (né en 1809)
  • Francis Guthrie (né en 1831)
  • William Hamilton (né en 1805)
  • Heinrich Eduard Heine (né en 1821)
  • Charles Hermite (né en 1822)
  • Carl Jacobi (né en 1804)
  • Leopold Kronecker (né en 1823)
  • Ernst Kummer (né en 1810)
  • Joseph Liouville (né en 1809)
  • Rudolf Lipschitz (né en 1832)
  • Ada Lovelace (née en 1815)
  • Bernhard Riemann (né en 1826)
  • Eugène Rouché (né en 1832)
  • Pierre Sarrus (né en 1798)
  • Charles-François Sturm (né en 1803)
  • Ludwig Sylow (né en 1832)
  • James Sylvester (né en 1814)
  • Pafnouti Tchebychev (né en 1821)
  • Karl Weierstrass (né en 1815)