Pierre Ossian Bonnet (22 décembre 1819 [Montpellier] - 22 juin 1892 [Paris])
Pierre Ossian Bonnet est un mathématicien français du XIXè siècle à qui l'on doit des travaux très importants en géométrie différentielle. Né à Montpellier le 22 décembre 1819, il entre à l'École Polytechnique en 1838, puis étudie à l'École des Ponts et Chaussées. Il renonce cependant à une carrière d'ingénieur et décide de se consacrer à la recherche et à l'enseignement. Sa situation financière n'est pas aisée, et il doit donner des cours particuliers. Il devient répétiteur à l'École Polytechnique en 1844 et enseigne également au collège Sainte-Barbe. Il écrit alors de nombreux mémoires dont l'un est récompensé en 1849 par l'Académie de Bruxelles. Il obtient son doctorat en 1852 après avoir soumis deux thèses consacrées à la mécanique et à la cartographie.
Sa situation financière s'améliore en 1861 lorsqu'il devient examinateur d'entrée à l'École Polytechnique. L'année suivante, il succède à Biot à l'Académie des sciences et il occupe alors de nombreux emplois. Il assiste Chasles dans ses cours de géométrie à l'École Polytechnique à partir de 1868, il devient directeur des études de cette même école trois ans plus tard. Il est aussi maître de conférences à l'École Normale Supérieure de 1869 à 1872, et il occupe la chaire d'astronomie physique à la faculté des sciences de Paris à partir de 1878. Il succède à Liouville au Bureau des longitudes en 1883.
Bonnet a réalisé des travaux intéressants en mécanique et en analyse. Ainsi, il est le premier à donner une démonstration rigoureuse du théorème des accroissements finis. On lui doit aussi, en intégration, la deuxième formule de la moyenne. Mais c'est surtout en géométrie différentielle que ses apports sont le plus importants. Il introduit la notion de courbure géodésique et montre son invariance par déformation. Il démontre l'unicité, à une isométrie près, d'une surface dont les fonctions coordonnées vérifient des équations différentielles introduites par Gauss, Mainardi et Codazzi. Il est aussi le premier à donner un énoncé (dans un cas particulier) de la formule de Gauss-Bonnet, qui relie la courbure totale d'une surface à son nombre de "trous". Cette formule relie donc une propriété géométrique à une propriété topologique.