Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bien vu @QJ72 !

Passer par la décomposition de E grâce au lemme des noyaux est prématuré, car ça répond aussi à la question 11.

Attendez je tiens quelque chose.

On applique le lemme de noyaux au polynôme minimal : $\pi_u$.

On obtient alors une décomposition de E :

$E = \bigoplus _{j=1}^m Ker(P_j^{k_j}(u))$

Puis on vérifie que $p_i$ est une projection sur $Ker(P_i^{k_i}(u))$ parallèlement à $\bigoplus _{j\neq i} Ker(P_j^{k_j}(u))$.

Salut Luffy,

Je suis aussi en Terminale, spés Maths-Physique. Je passe mon Grand Oral dans 5 jours et je ne m'inquiète pas autant que toi. D'abord, parce que l'enjeu est minuscule, vu que la note ne comptera pas dans Parcoursup (j'avais énormément stressé dans l'attente de mes résultats, et finalement ça s'est bien passé). Aussi, les profs ont reçu pour consigne de noter avec "bienveillance", car on est la première génération à passer l'épreuve et les cours hybrides nous ont empêcher de la préparer dans de bonnes conditions.

Pour tous les gens qui se demandent en quoi consiste l'épreuve :
- 20 minutes de préparation, durant lesquelles on peut réaliser un support à remettre au jury sur une feuille de format A4
- 20 minutes d'épreuve

Concernant les modalités de passage, on doit présenter un exposé qui dure seulement 5 minutes, dans lequel on est obligé de tout squeezer en effleurant ce qu'on aurait voulu expliquer si on avait plus de 5 minutes. Pire encore, le format de l'épreuve n'est pas du tout adapté aux spécialités scientifiques, vu qu'on a pas de tableau pour écrire durant l'oral : je vous mets au défi de décrire un raisonnement par récurrence, à l'oral sans notes et sans tableau, il y a de quoi s'endormir...

Devant nous, on aura un prof de spécialité (dit "jury spécialiste") et un prof d'une autre matière (dit "jury naïf"). Je me demande bien comment ce dernier va faire pour comprendre quoi que ce soit aux sujets les plus corsés. En effet, l'un de mes amis va démontrer l'irrationalité du nombre $e$ par l'absurde, en admettant le développement de $e$ comme série des inverses des factorielles des entiers naturels (complétement hors programme). Une autre va démontrer la 3ème loi de Descartes à l'aide du principe de Fermat. J'imagine même pas la tête du prof qui ne comprend rien, ni en physique ni en maths, mais il sera là pour "juger l'aisance oratoire des candidats", sans rien comprendre au contenu : c'est pitoyable de faire passer la forme avant le fond. On récompense les beaux discours, le blabla sans queue ni tête et on dénigre la rigueur. Le pire, c'est les gens qui, comme moi, ont pris des sujets classiques : j'imagine pas le nombre d'élèves qui vont passer sur l'histoire des logarithmes (moi!) et sur les équa diff en Physique-Chimie :) 

Tout ce ralage pour te dire une chose: il faut prendre du recul et se calmer. L'épreuve, telle qu'elle est conçue, semble vouée à un échec fracassant.

Pour ton sujet, j'ai trouvé un document qui pourrait t'aider sur la partie mathématique de ton exposé : L'inférence bayésienne (résultats de test, VPN, VPP)

J'aime bien le plan que tu as prévu, c'est malin de séparer les maths et la SVT.

Bonne continuation !

Salut JohanV1,

D'abord, je prends la peine de répondre à ta question car sur ce forum de purs matheux, très peu sont ceux qui oseront s'aventurer dans ce domaine, souvent méprisé, des probas-stats.

À mon avis, l'idée derrière ton affirmation est vraie, mais la formulation est fausse. Pour la corriger, voici quelques éléments :

- D'abord, pour parler de "gain", il faut avoir défini au préalable une variable aléatoire $X$ qui représente le gain associé à une partie.

- Les $n$ premiers gains constituent un échantillon de taille $n$ de la loi de $X$: c'est une liste ${X_1,X_2,...,X_n}$. 

- De plus, tu dois définir une variable aléatoire $M_n$ qui représente le gain moyen, c'est-à-dire : $M_n=\frac{X_1+X_2+...+X_n}{n}$.

- Dans ton cours doit figurer la loi des grands nombres. Tu dois avoir la formulation mathématique, je te donne la traduction en français:
Plus la taille $n$ d'une échantillon de la loi de $X$ est grande, plus l'écart entre la moyenne $M_n$ de cet échantillon et l'espérance de $X$ est faible.

Donc l'affirmation correcte serait: D'après la loi des grands nombres, plus le nombre de parties jouées est grand, plus la moyenne des gains se rapproche de l'espérance du gain.

Il faut faire une distinction entre ce qui est observé en pratique, et ce qui est calculé en théorie à l'aide des probabilités. En effet, l'ensemble des gains effectifs est un échantillon de taille finie de la loi de $X$, alors que l'espérance du gain est théorique. D'après la loi des grands nombres, l'espérance de $X$ est égale à la moyenne des gains pour un échantillon de taille infinie, dont l'existence est purement théorique.

D'ailleurs, je te conseille d'écrire l'énoncé mathématique de la loi des grands nombres sur ton support. Aussi, pour les questions, garde en tête la démonstration de cette propriété, à partir de l'inégalité de concentration.

Pourrais-tu nous donner plus de détails sur ton Grand Oral ?

Bonsoir,

J'ai aussi trouvé 234. 

À bientôt

Bonjour sasa!

Entre 1 et 100, les nombres à deux chiffres identiques, tu dénombreras.
Entre 100 et 300, les nombres à deux ou trois chiffres identiques, tu dénombreras.
Ces deux nombres, tu additionneras.
Pour trouver le résultat, une soustraction, tu effectueras.

Et, je suis sûr que dans ton grimoire (ou livre de sorcières) tu trouveras des formules magiques, comme un simple "Bonjour !" ou le très utile enchantement "S'il-vous-plaît".

Cordialement,
skywalker

Salut Melvin

Ton résultat est correct ! En effet, 15 mètres est compris entre 10 et 20, et ton résultat se situe entre 69 et 65 (voir données du tableau).

Pour ton arrondi: je crois que tu pourrais peut-être garder un chiffre après la virgule, car sinon, il n'y a pas d'écart avec la valeur trouvée pour R=20m.

Pour répondre à ta question:
- à la question 2, on te demande d'utiliser seulement le 1er et le 5ème points.
- la question 3 vient après la question 2, donc on a le droit de se servir de ce que l'on vient de faire à la question 2. 

Oui, je sais, c'est pas vraiment un "droit", c'est plutôt un devoir... ;)

Par exemple, quand je suis en contrôle et que je suis bloqué à la première question (1/ Identifier les réactifs et les produits de la réaction), c'est généralement pas bon signe... parce que les questions qui suivent nécessitent les résultats établis aux questions précédentes (2/ Etablir l'équation de la réaction.)

Là, c'est pareil, la question 3 n'est faisable que si l'on a répondu correctement à la question 2. 

Donc je suis prêt à parier qu'il fallait utiliser seulement le 1er et le 5ème points pour la question 3, comme on l'a fait pour la question 2.

Au passage, bonne année à tous !

Salut !

Tu sais que $b = 89$. De plus, la solution du système est un unique couple de réels $(a;b)$.

"Pourquoi ?" Alors, vu que $log(1)$ et $log(10)$ sont des valeurs définies (car 1 et 10 sont strictement positifs), on peut assimiler ce système à un système linéaire d'inconnues $a$ et $b$, qui admet :

- soit une seule solution, c'est le couple de réels $(a;b)$ ==> d'après l'énoncé, tu es dans ce cas.
- soit aucune solution
- soit une infinité de solutions, c'est-à-dire tous les couples de la forme $(a;ma+p)$ ou $(b;mb+p)$

Au passage, résoudre un système linéaire revient à déterminer l'intersection de deux droites :
- si elles sont sécantes en un point, alors il y a un unique point d'intersection.
- si elles sont parallèles et non confondues, alors il n'y a pas de point d'intersection (ensemble vide).
- si elles sont confondues, alors il y a une infinité de points d'intersection qui appartiennent de fait aux deux droites.

Tout ça pour te dire qu'il n'y a qu'une seule valeur de $a$ et qu'une seule valeur de $b$.
Donc quand tu résous ton système, une fois que tu as trouvé la valeur de $b$ à la première ligne, tu peux remplacer $b$ par sa valeur dans la deuxième ligne:

$\left\{
\begin{array}{l}
b = 89 \\
L_5 = a \times log(R_5) + 89 \\
\end{array}
\right.$

Là, je crois que ça ne devrait plus te poser problème.

Et de rien pour l'aide :)