Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bonjour,

tout d'abord je vous souhaite une bonne année 2009. Ensuite j'ai vraiment besoin de votre aide pour un DM de math voici les questions sur lesquels j'ai des problèmes svp aidez moi:

on a une fonction f sous la forme :
[tex]f(x)=-x+4+\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)[/tex] définit sur [tex]]1;+\infty[[/tex]

montrer que pour tout x de ]1;+ [tex]\infty[/tex] [  [tex]\frac{x+1}{x-1}>1[/tex] et en déduire la position de C qui est le courbe de F par rapport a D d'équation y=-x+4 qui est l'asymptote oblique de C en + [tex]\infty[/tex]

puis déterminer les coordonnées du point C où la tangente à la courbe a un coefficient directeur égal à  [tex]\frac{-5}{3}[/tex] et donner l'équation de cette tangente delta ( désolé j'ai pas trouvé le symbole)

voila lorsque je calcule f'(x) je ne trouve pas la meme équation de dans l'exercice et je n'arrive pas à trouver mon erreur voila ce queje fait:

on U= [tex]\frac{x+1}{x-1}[/tex] et U'= [tex]\frac{1\prod^{}_{\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\prod^{}_{1}}}{\left(x-1\right)^2}[/tex]

donc U'= [tex]\frac{-x-1}{x-1}[/tex]     

et donc f'(x)= -1+ [tex]\frac{-x-1}{x-1\frac{x+1}{x-1}}[/tex]       

et je trouve  [tex]\frac{-x²}{\left(x+1\right)\prod^{}_{\left(x-1\right)}}[/tex]       

pour la deuxieme question il faut que je démontre que  [tex]\frac{x+1}{x-1}[/tex]  soit positif pour que ln existe c'est sa ??

et pour la derniere question j'avoue que je suis perdu il faut que je calcule f [tex]\left(\frac{-5}{3}\right)[/tex]        et f' [tex]\left(\frac{-5}{3}\right)[/tex]      c'est sa ???

le signe  [tex]\prod^{}_{}[/tex] c'était le signe multiplié dsl je ne me suis pas encore familiarisé avec l'édituer d'équation

svp aidez moi

bonjour à tous

je cherche de l'aide pour un exercice voila son énoncé:

une fonction F de courbe C est définie sur R par:

F(x)=a+(bx+c)/(x²+1)

où a,b,c sont des réels que l'on déterminera. d'autre part, la courbe C admet une asymptote horizontale d'équation y=2 en +l'infini
et la tangente à Cf au point A(0;-1) a pour coefficient directeur -4
la courbe Cf traverse 2 fois l'axe des abscisses

1.a calculer f'(x) en fonction de x, b, c

j'ai trouvé 0+(b+0)/(2x+0) donc b/2x est ce le bon résultat

b. en utilisant les informations données sur Cf déterminé les réels a, b, et c on donnera alors la forme de f(x)
   la je ne sais pas comment m'y prendre j'ai besoin d'aide
  ma prof ma donné le résultat qui est F(x)= 2+(-4x-3)/(x²+1) mais je ne sais pas comment on fait pour arriver à ce résultat

2.a vérifier que F'(x)=(4x²+6x-4)/(x²+1)²
la j'ai réussi j'ai trouvé le résultat

b. étudier le sens de variation de f
j'ai utiliser la dérivé pour faire le tableau

c.dresser le tableau de variation de F
  je ne sais pas quel est la différence entre le sens ou le tableau de variation pouvez vous m'aider

d. résoudre F(x)=o
je bloque quand j'arrive à (2x²-4x-1)/(x²+1)=0

svp aidez moi

bonjour

voila j'ai un big problème jeudi j'ai un contrôle de math sur les dérivées mais je ne comprends pas quand est ce qu'il faut utiliser les formules

je les connais par cœur mais je ne sais pas quand je dois les appliquer!!!

svp aidez moi

bonjour à tous

j'espère que tout va bien pour vous car pour moi c'est un peu la galère. j'ai un DM de math mais je comprend rien a mon exercice c'est le suivant:

en situation de monopole pur la quantité demandée étant une fonction décroissante du prix pour vendre une plus grande quantité de produit le producteur doit vendre a un prix plus bas. ainsi la recette n'est plus proportionelle a la quantité comme dans le cas d'une concurrence pure et parfaite.

une entreprise détient un brevet de fabrication d'un verre léger.
la fonction de demande de ce produit est donnée par:

   q=320-0.05p
où p est le prix de 10kg de verre en euro et q est la quantité en dizaine de kg de verre est donnée par :

C(q)= q(au cube )-5q²+400q+50000

pour q appartient à [0;80]c'est a dire une  quantité variant de 0 à 0.8 tonnes le cout de fabrication est exprimés en euros

1° exprimer le prix de p en fonction de la quantité q demandée montrer que la recette s'exprime par:
R(q)= -20q²+6400q

démontrer que la recette est croissante sur [0;80]

2°démontrer que le cout de fabrication est croissant sur [0;80] on sera amené à utiliser le signe de 3x²-10x+400
3°a) calculer R'(40) et C'(40)
en déduire que la recette marginale est égale au cout marginal lorsqu'on produit 400kg de verre
b) résoudre R'(q)=C'(q)
retrouver le résultat précèdent

4° justifier que le bénéfice réalisé par la production et la vente de  q dizaines de kg de ce verre est donné par
B(q)=-q(au cube) -15q²+6000q-50000

calculer B'(q) étudier son signe et en déduire le tableau de variation du bénéfice B sur [0;80]
démontrer que le bénéfice admet un maximum. pour quelle quantité

calculer alors le prix à proposer sur le marché pour obtenir un bénéfice maximal

on pourra visualiser les deux courbes de recettes et de cout total sur la calculatrice dans la fenêtre

x compris entre [0;80] et y compris entre [0;400000]

voila c'est long et j'arrive pas a le résoudre aussi car j'ai un problème avec la technique je ne sais pas trop comment faire j'ai grand besoin d'aide merci d'avance