Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,
Pour étudier la convergence uniforme de cette suite fn = x*sqrt(x)/(1+n*x^2)
Déjà j’ai trouvé la convergence simple, elle tend vers 0. Mais du coup je veux le sup de fn, je veux dériver mais je bloque pour la simplification de la dériver car après je veux trouver sa racine pour avoir le sup.
Merci de votre aide

Bonjour,
Je vous contacte au sujet de l’énoncé suivant :
Soient deux v.a.r X et Y de lois marginales
On a les tableaux des lois avec les proba suivantes :
P(X=-1)= 1/3
P(X=0)= 1/2
P(X=2)= 1/6

P(Y= 0)= 1/3
P( Y=3)= 2/3

On suppose que P(X=2, Y=3) = 2P(X=-1,Y=0)
Et on pose :
P(X=-1,Y=0)= a
1) donner la loi du couple (X,Y) en fonction de a; a peut il être quelconque?
2) calculer cov(X,Y). X et Y peuvent elles être indépendantes ?
Alors pour la 1) j’ai exprimé la loi du couple en fonction en fonction de a :
J’ai :
P(X=-1,Y=0)=a
P(X=-1,Y=3)=1/3- a
P(X=0,Y=0)=1/6+ a
P(X=0,Y=3)=1/3- a
P(X=2,Y=0)=1/6- 2a
P(X=2,Y=3)=2a
Après est ce que peut être quelconque je sais pas mais je dirai oui mais je sais pas comment le justifier
Ensuite pour la cov je sais que c’est :
E(X,Y)- E(X)E(Y)
Or pour calculer l’espérance du couple je dois trouver les valeurs des Probas du couple
Mais je ne sais pas vraiment comment faire
Merci d’avance
Bonne journée

Bonjour,
Je vous contacte pour cet énoncé :
Une puce se déplace sur le sous-ensemble (1,2,3,4) de R de la façon suivante :
a) A l'instant 0, la puce est en 1.
b) Si à l'instant n, la puce est en 1, elle sera à l'instant (n+1) sur un des quatre points avec la probabilité 1/4
c) si à l'instant n, la puce est sur un point i€(2,3,4), a l'instant (n+1) elle sera sur le point i-1.
Soit x la variable aléatoire égale au premier instant n où la puce se trouve sur le point 2. Déterminer la loi de X et son espérance.

Je ne sais pas comment commencer l'exercice
Merci d'avance
Bonne journée