Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à tous,

J'ai une autre question que je n'arrive pas à résoudre.
Lorsque je roule le code matlab ci-dessous, la seconde boucle while ne semble pas être prise en compte.

Après certains tests, j'ai pu valider que la condition que j'ai écrit en était la cause, mais je ne sais comment remédier à ce point (probablement que l'évaluation de la condition ne se fait pas bien).

J'ai beau tester plusieurs approches, je n'arrive pas à faire rouler cette seconde boucle. Lorsque j'essai le code à la main, (ligne après ligne) j'obtiens toutefois les réponses désirées.

Pourriez vous m'expliquer pourquoi cette boucle n'est pas prise en compte?

Voici le code:

x=[2.5 3]'            % Valeur initiale de x

alpha = .001;       % Paramètres d'Armijo
beta = .5;            % Paramètres d'Armijo
 
obj=func(x);         % Fonction objectif
g=grad(x);           % Gradient de la fonction
 
k=0;                    % k = # iterations

% Début de l'algorithme de recherche linéaire

  while  k < 35   
    d = -g;                     % Direction de descente
    t = 1;                      % Paramètre t
    newobj = func(x + t*d)      % Évalue f(x+t*d)
   
        while newobj <= (obj + alpha*t*g'*d)      % Évalue le critère d'arrêt d'Armijo LE PROBLÈME EST ICI
            t = t*beta                                          % Incrémente t(k+1)
            newobj = func(x + t*d);                     % Remplace la fonction
        end
       
    x = x + t*d         % Réevaluation de x(k+1)
    obj=newobj;         % Réevaluation de la nouvelle valeur de la fonction
    g=grad(x);          % Réevaluation du gradient
    k = k + 1;          % Incrémente le compteur k
  end

% Output x and k
  x, k, obj

Merci encore à vous tous pour votre aide!

J.

Bonjour,

Je dois expliquer pourquoi la méthodes des multiplicateurs de Lagrange ne peut s'appliquer au problème d'une seule variabele suivant:

[tex]Min\,x[/tex]
[tex]x\in \mathbb{R}[/tex]
[tex]Sous\,contraintes:\,{\left(x-1\right)}^{2}=0[/tex]

En utilisant la condition d'optimalité de 1er ordre j'arrive à:

[tex]grad\,f\left(x)\,=\,\lambda {\,grad\,h\left(x\right)}^{}\right)[/tex]

et donc que

[tex]1=\lambda \left(2x-2\right)\rightarrow 1=2\lambda -2\lambda[/tex]

Ce qui est un contradiction et donc qui démontre qu'il n'existe pas de multiplicateur de Lagrange pouvant résoudre ce problème.

Cela dit, est-ce que cette réponse est dû au fait que la condition LICQ (Linear independance constraint qualification) n'est pas respectée (j'ai une seule contrainte?)

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait me guider vers une piste me permettant de prouver que l'inverse d'une matrice A symmétrique et définie positive est elle aussi définie positive.

Merci beaucoup,

Julien.