Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Kornetzky

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Modulo Pi modulo 2Pi

Bonjour,
Est ce que -Pi/2 est congrue à 3Pi/2 modulo Pi?

Roro

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Re : Modulo Pi modulo 2Pi

Bonjour,

Qu'en penses-tu ?

Quel est l'écart entre $\frac{3\pi}{2}$ et $\frac{-\pi}{2}$ ?

Pour rappel, deux nombres $a$ et $b$ sont congrus modulo $c$ si la différence $a-b$ est un multiple entier de $c$...

Roro.

Dernière modification par Roro (11-09-2024 10:56:45)

yoshi

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Re : Modulo Pi modulo 2Pi

Bonjour,

Bien sûr, Roro parle d'or !
Je vais ajouter une autre question toute simple  : as-tu essayé de placer les angles de $-\dfrac{\pi}{2}$ et $\dfrac{3\pi}{2}$ sur le cercle trigonométrique ?

@+

Kornetzky

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Re : Modulo Pi modulo 2Pi

Pour moi je pensais que c'était modulo 2Pi car il faut faire un tour entier pour tomber à nouveau sur l'autre.
Mais le différence est égale à 2Pi ce qui est bien un multiple de Pi.
En faite je ne comprend pas vraiment la différence entre modulo 2Pi et modulo Pi.

bridgslam

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Re : Modulo Pi modulo 2Pi

Bonjour,

Modulo $2\pi$ c'est quand l'écart est un multiple de $2\pi$, autrement dit un multiple pair de $\pi$.

Alain

Gui82

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Re : Modulo Pi modulo 2Pi

Bonjour,

De façon imagée, tu as égalité modulo [tex]2\pi[/tex] si tes points sont confondus sur le cercle trigo, et égalité modulo [tex]\pi[/tex] s'ils sont confondus ou diamétralement opposés (donc égalité modulo [tex]2\pi[/tex] implique égalité modulo [tex]\pi[/tex]).

Kornetzky

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Re : Modulo Pi modulo 2Pi

C'est pas plutôt modulo Pi qui implique modulo 2Pi?
Par ailleurs dans mon exemple il ne sont pas diamétralement opposé mais c'est quand même modulo Pi?

yoshi

Modo Ferox

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Re : Modulo Pi modulo 2Pi

RE,

C'est pas plutôt modulo Pi qui implique modulo 2Pi ?

Un contre-exemple : $\frac{\pi}{6}$ et $\frac{7\pi}{6}$

Pourquoi ?
La réponse est là :

Pour rappel, deux nombres $a$ et $b$ sont congrus modulo $c$ si la différence $a−b$ est un multiple entier de $c$.

@+

bridgslam

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Re : Modulo Pi modulo 2Pi

C'est pas plutôt modulo Pi qui implique modulo 2Pi?
Par ailleurs dans mon exemple il ne sont pas diamétralement opposé mais c'est quand même modulo Pi?

Bonsoir,

$\pi$ est-il un multiple entier de $2\pi$ ? Si tel était le cas 1/2 serait un entier...

Alain