Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour Bibmath !

Après une petite nuit ou plutôt une bonne nuit de réflexion, j'ai réussi ce matin à faire pas mal de démonstrations. Cependant, j'ai du laisser tomber la deuxième question car je n'arrivais pas.
Question : étudier les variations de Fn en fonction de sa dernière variable.
J'ai penser à étudier F2n et F2n+1 mais je ne vois pas vraiment comment faire.

Bises de Cléo

Bonsoir Barbichu !

Je suis en prépa première année.

Merci de me répondre Barbichu, c'est simpas de ta part ;). J'essais de refaire cela sur feuille et je compléterai sur ce messagepour te dire mes impressions. Par contre tu ne pourrais pas me faire la récurrenc pour prouver que Fn existe parceque sérieu, c'est pas évident pour moi (désolé mais en même temps je suis là pour comprendre ;))
Et toi tu fais quoi dans la vie?

Rajout après écriture sur papier : j'ai bien compris la démonstration pour prouver l'égalité.

Bises de Cléo

Salut Sedah!

Déjà si tu pars sur le faite que (x²+1)=(x+1)(x+1)...c'est faux bien évidemment. Donc ton premier et ton deuxieme calculs sont forcément faux.

Pour t'aider, essais de factoriser par (x-3) en voyant que (2x-6)=2*(x-3). Puis, simplifie par (x-3) en disant que tu sais que 3 est solution et donc tu fais le cas où x est différent de 3 pour éviter de diviser par 0. Enfin, résolve l'équation du second degrès comme tu le sais le faire.

A bientot...

Bonsoir Fred !

Oui, j'ai compris. Il suffit jsute de sommer comme on l'a vu dans la question précédente le nombre d'applications dont l'image a exactemnet q éléments et on obtient le nombre d'applications d'un ensemble à n éléments dans un ensemble à q éléments.

Est ce juste ?

Bises de Cléo

Ben non car une racine ne peut être négative donc 400-x²>0 donc -20<x<20.

Bon je pars de chez moi, bises de Cléo

Tentes de réfléchir comme je t'ai demandé... f'(x) est du même signe que [tex]{\left(\frac{200-x^2}{400-x^2}\right)[/tex].

Et tu vois que [tex]{\left(\frac{200-x^2}{400-x^2}\right)<0\; si\; x \in ]-20, -\sqrt{200}]\cup[\sqrt{200},20[[/tex] et [tex]{\left(\frac{200-x^2}{400-x^2}\right)>0\; si\; x \in [-\sqrt{200},\sqrt{200}][/tex]

Voilà pour le signe

Tu es d'acord ?

Bonsoir lola.

Prend l'habitude de perdre un peu de temps à écrire l'énoncé car avec Yoshi on ne comprenait pas bien ou tu voulais en venir...
Oui pour l'instant c'est juste et donc les simplifications que l'on a fait avec Yoshi sont justes (je prend celle de Yoshi) :

[tex]f(x)={1 \over 2}\times\sqrt{400-x^2}\left(\frac{200-x^2}{400-x^2}\right)[/tex]
Ton but est de déterminer le signe de f'(x) en fonction de x. Comme tu le sais, la racine carré est toujours positive comme 1/2. Ce qui va être plus compliqué c'est la parti droite :[tex]{\left(\frac{200-x^2}{400-x^2}\right)[/tex]

Bises de Cléo

Bonjour Jude !

Cene peut etre que 0 car le seul entier dont sa valeur absolue est inférieur ou égale à 3/4 et 0. Après 1, 2, -1, 3... ont leurs valeurs absolues supérieures à 3/4.
Après on obtient ien comme te l'a dit Fred : y²+xy+x²=0 et tu remarques que c'est le début d'un carré comme l'a remarqué Fred. Maintenant, tu devrais peut etre t'en sortir.

Bises de Cléo

Bonsoir !

Effectivement je dois avouer avoir fais la bétise... Et oui, j'ai bien 18 ans je vais changer cela tout de suite. J'y est pensé déjà l'autre jour mais bon surement un manque d'envie de modifier.

Je me trompé sur le raisonnement. Je pensais que c'était le 1 qui allait vers les n et donc qui avait n possibilités. En réalité c'est le contraire. Donc effectivement pour Sn,1, il y a qu'une possibilité et pour Sn,2 il y a 2^n possibilité ("2 possibilités pour chaque nombre").

Sinon le raisonnement de la suite est bon. Je continue donc par mon bon élan pour vous poser une autre question:
Je dois démontrer [tex]p^n=\sum_{q=1}^p\begin{pmatrix} p \\ q \end{pmatrix}\times Sn,q[/tex]

Déjà, p^n dois être vu comme p à la puissance n ou comme l'ensemble des applications de n dans p?

Merci à vous
Bises de Cléo

Déjà tu peux le mettre au même dénominateur, mais jene vois pas exactement ce que tu dois faire :
[tex] (\frac{\sqrt{400-x^2}}4) -\frac {x^2} {4\times\sqrt{400-x^2} } =\frac{400-x^2}{4\times\sqrt{400-x^2}}-\frac {x^2}{4\times\sqrt{400-x^2}}=\frac{400-2\times x^2}{4\times\sqrt{400-x^2} }=\frac{200-x^2}{2\times\sqrt{400-x^2} }[/tex]

Salut à vous ls bibmath !

Pour John, Fred va te répondre très vite je le pense..
Fred, tu as tout bon il est vrai que j'ai fait l'erreur et en plus j'ai bien compris le raisonnement...merci
Merci à vous deux et je ne ferme pas cette conversation car demain je vous demanderais de l'aide pour la suite...

Bises de Cléo