Forum de mathématiques - Bibm@th.net

lola

Invité

Fonctions : calculs d'images de valeurs Fractionnaires [Résolu]

Bonjour j'ai un petit problème vous allez me prendre pour une nulle car c'est vrai bete ce que je demande mais ca me bloque pour la suite de mon exercice et ca m'énerve alors voila
je dois calculer f(x) et f '(x) pour x=1/3
donc j'obtiens
f(1/3)=(1/3)^3 (1/3)² - 1/3 + 1
f '(1/3)= 3*(1/3)² - 2*(1/3)-1

voila et je n'arrive pas à simplifier ces 2 équations pouvez vous m'aidez

cléopatre

Membre active

Inscription : 24-10-2006

Messages : 359

Re : Fonctions : calculs d'images de valeurs Fractionnaires [Résolu]

Attends mais c'est quoi ta fonction?

lola

Invité

Re : Fonctions : calculs d'images de valeurs Fractionnaires [Résolu]

Et bien ma fonction c'est
f(x)= (x-1)²(x+1)=x^3-x²-x+1
donc f '(x)= 3x² -2x + 1

et je dois remplacer x par 1/3 afin de pouvoir continuer mon exercice mais je n'arrive pas à simplifier

cléopatre

Membre active

Inscription : 24-10-2006

Messages : 359

Re : Fonctions : calculs d'images de valeurs Fractionnaires [Résolu]

A d'accord ben tu réduit au même dénominateur et le tour sera joué...
[tex]f(x)= (x-1)^2(x+1)=(x-1)(x-1)(x+1)=(x^2-1)(x-1) [/tex]
[tex]f(x)= (\frac 13^2-1)(\frac 13-1)=(-\frac 89)(-\frac 23)=16/27[/tex]
par contre si ta fonction f est juste ta dérivée est fausse car la dérivée de -x est -1 et non 1...

réponds moi, dis moi ce que tu en pense

bises de Cléo

lola

Invité

Re : Fonctions : calculs d'images de valeurs Fractionnaires [Résolu]

alors la j'ai rien compris dsl hihi je suis vraiment nulle mais la je comprend rien
et pour f '(x) c'est bien avec -1 c'est moi qui me suis trompée mais je l'ai notée juste tout au début
pouvez vous m'expliquer svp

cléopatre

Membre active

Inscription : 24-10-2006

Messages : 359

Re : Fonctions : calculs d'images de valeurs Fractionnaires [Résolu]

Ben je remplace tout simplement sans developper x par 1/3. Regarde je fais encore plus simple... je remplace dès le départ:

[tex]f(x)= (x-1)^2(x+1)[/tex]
[tex]f(x)= (\frac 13-1)^2(\frac 13+1)=(-\frac 23)^2(\frac 43)=\frac 49\times\frac 43=16/27[/tex]

Voilà pour f(x), tu comprends?

[tex]f'(x)= 3x^2-2x-1[/tex]
[tex]f'x)= 3\times\frac 13^2-2\times\frac 13-1=3\times\frac 19-\frac 23-1=\frac 13-\frac 23-1=-\frac 43[/tex]

Voilà...

Dernière modification par cléopatre (05-01-2008 18:12:37)

lola

Invité

Re : Fonctions : calculs d'images de valeurs Fractionnaires [Résolu]

a d'accord j'ai compris merci beaucoup
bises lola

cléopatre

Membre active

Inscription : 24-10-2006

Messages : 359

Re : Fonctions : calculs d'images de valeurs Fractionnaires [Résolu]

Derien, reviens quand tu le souhaite ;)