Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#76 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Gradient divergence, rotationnel... » 08-11-2006 22:11:48
Ok, en reprenant avec la définition du produit scalaire ( Dz = ||grad(f)||.||Dm||.cos(G, Dm) ) tout s'éclaire.
Merci encore John pour ces explications qui surement me trottineront dans la tête quand j'arpenterai le Mont Aigoual ou la Gardiole ;)
A+
#77 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Gradient divergence, rotationnel... » 08-11-2006 13:54:30
Merci John pour cette explication qui loin de me noyer m'éclaircit beaucoup et remet à jour les vagues notions qui me restaient sur le gradient.
Pour résumer (tu me dis si je me trompe (merci d'avance)) eun point X0 (x0,y0,z0) le gradient est le vecteur
G ( df/dx(x0,y0,z0), df/dy(x0,y0,z0) ) et si on "suit" ce vecteur on constate que Dz est maximum.
On constate, "comme tu dis" mais je suppose qu'il y a une raison mathématique à cela. Sans rentrer dans des détails que j'aurais du mal à suivre, connais tu la justification mathématique à celà. Car vraiment je vois pas et ça me laisse sur ma faim...
A+ et merci encore
#78 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] factorisation » 07-11-2006 21:55:13
Bonjour,
Bybie ça serait sympa d'ouvrir un nouveau post pour un sujet nouveau...
Factoriser c'est mettre en commun. Dans tous les termes quelle est la "chose" commune : (2x+1)
donc (2x +1) (3-x) - (2x +1)² + 3(2x +1) = (2x+1) [(3-x) -(2x+1) +3]
si tu appliques la distributivité (ça te rappelle quelque chose ?) au membre de droite de l'équation, tu dois retrouver ce qu'il y a à gauche.
Il est bien sur plus que conseillé de simplifier l'intérieur du crochet, pour obtenir :
(2x +1) (3-x) - (2x +1)² + 3(2x +1) = (2x+1)(-3x +5)
voila le résultat aprés factorisation. Tu as transformé une somme de termes en produit de ... facteurs!
A+
#79 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Gradient divergence, rotationnel... » 07-11-2006 20:40:29
Puisque la discussion sur ce sujet reprend, je me permets de reposer ma question :
<<Pour ma part je ne saisis pas bien ce que signifie la formulation: "La direction du gradient indique la direction suivant laquelle f varie le plus vite " et a-t-elle vraiment un sens.>> Et si oui lequel ? Car pour moi le gradient est une dérivée partielle...
Merci de vos réponses.
#80 Re : Café mathématique » Devenir modérateur » 05-11-2006 17:25:10
Bonjour,
Ok Yoshi je suis partant pour être aussi modérateur du site. Je fais un mél dans ce sens à l'administrateur.
A+
(Y) Bebert
#81 Re : Entraide (collège-lycée) » théorème de thalès » 03-11-2006 20:13:36
Bonjour,
Je ne peux pas mieux dire que ce qu'a dit Yoshi dans son Post de 19h48 :
"Si l'on veut espérer obtenir une réponse sur tout forum, il n'est pas du tout superflu, bien au contraire, de dire bonjour, bonsoir, merci, s'il vous plaît : ça met un peu d'huile dans les rouages et facilite l'effort de celui qui peut répondre, parce que personne ne peut l'y obliger...
Voilà, voilà...
Donc, il va falloir faire un un petit effort... ;) "
Bye-Bye
P.S.
N'y-a-t-il pas une erreur dans l'énoncé ???
ne faut-il pas démontrer que IF et JG sont paralléles et non IF et JC ??
#82 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] à l'aide! j'ai personne pour m'aider!!! » 31-10-2006 18:03:54
Ce qui n'est pas du tout zen c'est l'abscence d'un quelconque petit merci sur les explications qui t'ont été faites...
On ne demande pas qu'on se pâaaaaaaaaaaame à nos pieds mais un petit merci fait plaisir et incite à ... d'autres réponses.
Bye
#83 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] à l'aide! j'ai personne pour m'aider!!! » 30-10-2006 13:51:31
Bonjour,
1°) le traingle APB est inscrit dans le cercle C et le côté AB est diamètre de C. Le triangle APB est donc rectangle en P (théorème de 4em ou 3em *). Donc AP est perpendiculaire à BP. BP perpendiculaire au rayon AP de C1 d'ou BP tangente à C1 en P
* Si un triangle est inscrit dans un cercle et qu'un coté de ce triangle est diamètre du cercle alors le triangle est rectangle et le diamétre est l'hypothénuse du triangle. CECI EST UN THEOREME QUI SERT TOUT LE TEMPS - MEME ET SURTOUT AU LYCEE - !!! Il faut le faire sien !!!
2°) G est le point de concours des médianes de APB. et PG =2/3 PO avec des fléches vecteurs
G1 est le point de concours des médianes de MNP et PG1 = 2/3 PA avec des fléches vecteurs
donc PG1 - PG = GG1 = 2/3 (PA -PO) = 2/3 OA vectoriellement parlant
ceci quelque soit la position de P , donc GG1 est constant CQFD
3°) ... je te le laisse pour le fun !!!
#84 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Gradient divergence, rotationnel... » 27-10-2006 21:41:41
Si mes souvenirs sont exacts le gradient d'une fonction est en fait une dérivée partielle de cette fonction.
Si f varie en fonction de deux variables x et t la dérivée de f selon x est le gradient de f suivant x.
Donc là ou le gradient est le plus fort, là ou la pente est la plus forte.
Pour ma part je ne saisis pas bien ce que signifie la formulation: "La direction du gradient indique la direction suivant laquelle f varie le plus vite " et a-t-elle vraiment un sens.
Merci aux pros de nous éclairer...
A+
#85 Re : Café mathématique » Balises HTML » 15-10-2006 19:23:18
Salut Yoshi,
Merci³ !!! ça marche effectivement trés bien sans passer par Word.
Encore merci à ApHo, son lien sur les formules tex est : [tex]extra^5[/tex]
@ +
#86 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] les moyennes géométrique/harmonique/quadratique » 14-10-2006 13:41:14
Bonjour,
1- g est tel que g² = ab
2- v = d/t = 2 / (t1 +t2) t1 temps pour aller ; t2 temps pour retour ; 2 au numérateur car 2Km !!!
je te laisse calculer t1 et t2 ....
Le mieux est de rester en "littéral", c'est à dire de ne pas introduire trop rapidement les valeurs numériques dans la formule. Donc si on appelle D la distance qui vaut ici 1km on a :
v = 2D/(t1+t2) exprime t1 en fonction de D et a et t2 en fonction de D et b
3- pour le 3- inspire toi du raisonnement des questions précédentes. en 4eme on peut faire ça...
A+ et bon courage
#87 Re : Café mathématique » Balises HTML » 14-10-2006 13:31:57
Merci Yoshi, et ApHo avec ça je vais pouvoir faire des trucs supers ! ;)
Mais comment fait-on sous window pour appeler une autre police ? (faut-il absolument aller dans word ???)
A+
#88 Café mathématique » Balises HTML » 12-10-2006 19:50:59
- ybebert
- Réponses : 6
Bonjour,
Comment fait-on pour mettre dans nos post des caractères en gras ou en indice (inférieur ou supérieur). Ce sont je crois des balises HTML mais je ne retrouve plus la syntaxe.
Pour mes futurs lecteurs ( ;) ) d'avance merci.
#89 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » A propos d'Henri Poincaré » 11-10-2006 19:08:07
Pour répondre à la question initiale je pensais que Poincaré était un homme politique... :|
#90 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] équations trigonométriques » 07-10-2006 22:06:57
1: 2(cosx)² -cosx= 0 =>
cosx(2cosx -1) = 0
soit cosx =0
=> cosx = cospi/2
d'ou x= Pi/2 +2kPi
ou x= -Pi/2 + 2kPi
dans -pi;pi les solutions sont -Pi/2 et Pi/2
soit cosx =1/2 d' ou -Pi/3 ou + Pi/3
2: en sachant que (sinx)² = 1 -(cosx)² et en posant (cosx) = X
ton équation devient 2(1-X²) + 3X = 3 soit -2X² +3X - 1 =0
et non pas comme tu écris -2X² + 3X + 1 = 0
donc faut chercher les racines X1 et X2 de -2X² +3X - 1 =0 et résoudre en x cosx =X1 et cosx = X2 en ne retenant comme valeur de X1 et de X2 que les valeurs comprises entre ... -1 et 1
3: Moi je partirai qu'un produit de facteur est nul si un des facteurs est nul donc soit sinx =0 soit cos3x = 0 ...
A+ et bon courage
#91 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Approximation affine d'une fonction » 07-10-2006 12:25:07
OK? merci, donc si je comprends bien dans mon cas particulier l'approximation affine en 7 est de la forme : y = 47x + b
47 car c'est f ' (7) et on détermine b par : f(7) = 47*7 + b
c'est ça?
Merci, a+
Nos messages de 13h20 et 13h25 se sont croisés. Je n'avais pas encore lu celui de 13h20 ...
Ouais j'ai bien étudié les développements limités mais ça date pas d'hier (une petite trentaine d'années...) et à vrai dire ça ne me dit plus grand chose.
Si on fait la différence entre f(x) et l'équation de sa tangente on ne verra jamais apparaître la dérivée seconde...???
#92 Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Approximation affine d'une fonction » 06-10-2006 21:56:32
- ybebert
- Réponses : 4
Bonjour,
Quel est l'approximation affine de f(x) = 3x^2 +5x + 6 en x=7 ???
L'approximation affine sert-elle à remplacer, autour de x=7, f(x) par une fonction affine (donc une fonction plus simple). Comment connaitre autour de x=7 l'écart entre f(x) et son approximation affine ? En gros que vaut l'approximation affine de f(x) pour x=8 ??
D'avance merci de votre aide.
#93 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Parabole parametre <<b>> » 01-10-2006 07:57:15
Ecris y= ax² + bx + c sous la forme canonique
ceci permet de touver le "sommet" de la parabole . Et tu as du voir en cours que dans le système d'axe orthonormé passant par le sommet l'équation de la parabole est: ax²
Donc c'est le coeff a qui donne la forme de la parabole (sens s'ouverture et ouverture +- large) b et c interviennent dans les coordonnées du sommet de la parbole uniquement.
Clair ?
#94 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] dm math » 25-09-2006 19:50:50
Pour la résolution des équations du second degré faut regarder ton bouquin et écouter de temps à autre ton prof....
pour résoudre ax² + bx + c =0
on calcule b²-4ac si négatif y a pas de solution
si positif 1er solution dite racine = (-b + rac(Delta))/2a
2eme sol (-b - rac(Delta)) / 2a
Delta étant b² -4ac
c'est quand même pas compliqué, c'est de la recette de cuisine, suffit de s'appliquer un peu... ça tombe pas tout cuit...
Bon courage ;-)
#95 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] dm math » 25-09-2006 19:42:46
En faisant un dessin (ça aide toujors...) on constate que les angles inscrits AMB et ANB interceptent le même arc AB. Ils sont donc égaux.
Tout triangle formé de 3 points inscrits sur un cercle et dont un côté est un diamétre du cercle est rectangle par l'angle opposé au diamétre. (C'est un théorème de 4eme je crois). Je ne pense pas que le sujet de cet exco soit de le re-démontrer... donc voir ton livre de math... pour retrouver ce théorème.
3°) écris à quoi est égal sin(ANB) dans le traingle rectangle BAN ...
#96 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] encore besoin d aide svp » 24-09-2006 10:44:37
Allez un petit coup de pouce...
commence par calculer 4/5 - 3/8 (addition ou soustraction de 2 fractions => on réduit au même dénominateur).
puis aprés tu te dis que diviser c'est équivalent à multiplier par l'inverse. Diviser a/b par c/d revient donc à multiplier a/b par d/c
si au final tu trouves 16 , c'est que tu es géniale !!!
Bon courage...
#97 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] diviser avec un signe de supériorité » 17-09-2006 19:50:32
le sens d'une inégalite change si on multiplie (ou divise) par un nombre négatif.
Donc ici on divise par +5 le sens de l'inégalité ne change pas.
ex 20 < 25 => 4 < 5
alors que 20 < 25 => -4 > -5 si on divise par -5
#98 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] aidez moi svp!!!pas sure de mon resultat! » 17-09-2006 15:28:24
1/r = 1/r1 + 1/r2
=> 1/r = (r1+r2)/r1r2 somme de 2 fractions
=> r= r1r2/(r1+r2) = 60/17
#99 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] propriété d'un nombre et son inverse » 13-09-2006 16:43:01
si tu es au colléege le prof attend sans doute:
un nombre ajouté à aon opposé à une somme nulle
opposé de 5 c'est -5
un nombre et son inverse a un produit égal à 1
inverse de 5 c'est 1/5
si tu es à l'université, le prof doit attendre un peu plus mais je ne sais pas quoi...
#100 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] juste pour une équation » 13-09-2006 15:05:36
(-2x+4)/(x-3) est définie dans R - {3} ce qui signifie que la fraction est définie pour toutes valeurs de R exceptée 3 car on ne sait pas diviser par zéro.
(-2x+4)/(x-3) est nul si le numérateur est nul donc pour -2x+4=0 soit x=2
si le numérateur s'était annulé pour 3, comme 3 est une valeur à exclure, 3 n'aurait pas été solution.