Forum de mathématiques - Bibm@th.net

g_kahouo

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[Résolu] factorisation

bonjour! mon pb c est le suivant:
soit a factoriser:f(x)=2x²+5x+1
merci

kopernic

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Re : [Résolu] factorisation

bonjour, pour ton pb il existe pluisieurs methode de resolution de cette fonction du second degre, il y a entre autre: le discriminant, le zero du polynome, la methode des coeffiscients indeterminees et le debut du developpement d un carre encore appele Forme Canonique.
moi je te conseille la derniere methode, car elle elle plus simple et rassurante:

f(x)= 2x^2 +5x +1
     = 2( x^2+5/2x +1/2 )
     =2(x^2 +5/4x +1/2)                      apres avoir divise 5/2  par 2 biensur
     =2( ( x-5/4)^2 -(5/4)^2 +1/2))
     =2((x-5/4)^2 - 17/16))
     =2((x-5/4)^2 - (racine de 17 / 4)^2)
f(x)= a(x-b)(x-C),       a, b et c sont ici des nombres reels, et ca saute a l oeil nue que a=2, par identification.

Au revoir

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 401

Re : [Résolu] factorisation

Bonjour,

petit oubli

=2(x^2 +5/4x +1/2)                      apres avoir divise 5/2  par 2 biensur

Il faut lire bien entendu :    "     = 2(x^2 + 2*5/4x +1/2)                      apres avoir divisé 5/2  par 2 bien sûr"

Sans rancune, camarade astronome !  =)

@+

Dernière modification par yoshi (06-10-2006 13:45:08)

bybie

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Re : [Résolu] factorisation

bjr , je ne me rapelle plus cmt on factorise :s:s mon pb est

(2x +1) (3-x) - (2x +1)² + 3(2x +1)

ybebert

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Re : [Résolu] factorisation

Bonjour,

Bybie ça serait sympa d'ouvrir un nouveau post pour un sujet nouveau...

Factoriser c'est mettre en commun. Dans tous les termes quelle est la "chose" commune : (2x+1)

donc (2x +1) (3-x) - (2x +1)² + 3(2x +1) = (2x+1) [(3-x) -(2x+1) +3]

si tu appliques la distributivité (ça te rappelle quelque chose ?) au membre de droite de l'équation, tu dois retrouver ce qu'il y a à gauche.

Il est bien sur plus que conseillé de simplifier l'intérieur du crochet, pour obtenir :
(2x +1) (3-x) - (2x +1)² + 3(2x +1)  = (2x+1)(-3x +5)
voila le résultat aprés factorisation. Tu as transformé une somme de termes en produit de ... facteurs!
A+

Dernière modification par ybebert (07-11-2006 22:05:01)