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#276 Re : Entraide (collège-lycée) » Nombre complexe » 09-01-2007 19:03:43
Oui j'ai fais une erreur en e). Merci à toi à plus
#277 Re : Entraide (supérieur) » Polstulat de Bertrand » 09-01-2007 17:33:09
Merci beaucoup, vous expliquez vraiment bien et elle n'est pas si compliqué que cela( avec de bonnes explications... ;)
Partie 2 :
Pour cette partie, il n'y a pas de difficulté
Partie 3 : cas où n>204
1) Pourquoi avons nous 4^n/(2n+1) <= C(2n, n)?
2) Alors cette est pour moi et pour l'instant incomprehensible....
3) Cette expression... je ne la comprends pas tout simplement.
Je vais arrêté là car je comprends vraiment plus, peut-être que les futurs explications m'ouvriront les yeux et la cervelle surtout..
#278 Re : Entraide (collège-lycée) » Pgcd, Ppcm » 09-01-2007 11:18:46
Mais le problème je crois que c'est que j'ai une équation + une inéquation (dépassais)
Donc je sais résoudre deux équations à deux inconnues mais sans équations, c'est impossible il me semble ;)
Cependant, ai-je la bonne réponse?
Pour le trèfle :
4x+3y=980
x+y=300
On remplace et on trouve bien x=80(4 feuilles) et y=220 (3 feuilles)
#279 Re : Entraide (collège-lycée) » Pgcd, Ppcm » 09-01-2007 11:15:19
Mais le problème je crois que c'est que j'ai une équation + une inéquation (dépassais)
Donc je sais résoudre deux équations à deux inconnues mais sans équations, c'est impossible il me semble ;)
Cependant, ai-je la bonne réponse?
#280 Entraide (collège-lycée) » Nombre complexe » 09-01-2007 11:04:02
- cléopatre
- Réponses : 4
Bonjour à tous les matheux,
J'ai un petit exercice qui me pose problème.
Dans tout l'exercice, z est un complexe non nul.
1. Démontrer que arg(1/z) = - arg(z) (2pi)
Ma réponse : arg(1/z) = arg(1) - arg(z) (2pi) or arg(1)=0
donc arg(1/z)=-arg(z) (2pi)
2.Soit P et Q les points d'affixes respectives 1/z et z conjugué. Pour chacune des questions, on justifiera la réponse.
a) Est-il possible que arg(1/z) = arg(z) (2pi)
Moi je pense que oui pour les cas où arg(z) = 0 (2pi)
b) A ton pour tout z différent de 0, arg(1/z) = arg(z conjugué) (2pi) ?
Oui car arg(1/z) =-arg(z)=arg(z conjugué) (mod 2pi toujours)
c) Peut on trouver z de telle sorte que les points O, P et Q ne soient pas alignés ?
Non car arg(1/z)=arg(z conjugué)
d) Peut-on trouver z tel que O appartienne au segment P et Q ?
Non plus pour la même raison il me semble
e) Quels sont les nombres complexes z pour lesquels P et Q sont confondus ?
Tel que 1/z=z conjugué donc pour z=x+yi avec 1 = x²+y² c'est à dire z=1 ou z=-1 par exemple ou encore z=i ou z=-i
Merci à vous !!
#281 Re : Entraide (supérieur) » convergence normale » 09-01-2007 10:37:43
Comme on peu s'y attendre, tu pourras (il me semble) trouver ta réponse dans les sources bibmath. En effet, va sur le lien suivant : http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … c/cvu.html . Si tu n'as toujours pas de réponse revient et surtout explique un peu mieux et structure ta question parceque sa donne vriament pas envie de la lire sans méchanceté bien entendu. (un petit conseil)
#282 Re : Entraide (collège-lycée) » Spé maths » 09-01-2007 10:33:51
Merci à toi de venir poser tes questions sur bibmath : le plus convivial des forums de mathématiques.
#283 Re : Entraide (supérieur) » Polstulat de Bertrand » 09-01-2007 10:30:18
Merci avant tout pour votre réponse.
Tout d'abord, il est vrai que la première égalité est évidente.
Ensuite, grâce à cette explication j'ai compris la ligne 4^m.
Cependant, j'ai vérifié par quelques exemples l'affirmation "chaque nombre premier... ce qui nous donne". Avez-vous un lien qui le démontre ?
Et pourquoi 0(2m+1)-0(m+1)<=ln(C(2m+1,m) ?
Pour la première partie de la démonstration ce sont mes dernières questions.
J'ai un simple niveau de Terminale mais je compte bien le comprendre avec l'aide de tous les matheux de Bibmath.
#284 Re : Entraide (supérieur) » Polstulat de Bertrand » 08-01-2007 23:02:45
Voici la première étape de la démonstration générale : Majoration de 0(x):
J'ai compris le début de la démonstration jusqu'au cas impair.
En effet, la ligne avec 4^m je ne la comprends pas et qu'est ce que veut dire induction ?
#285 Re : Entraide (supérieur) » Polstulat de Bertrand » 08-01-2007 22:38:33
En mathématiques, le postulat de Bertrand énonce que pour chaque n ≥ 2 il existe un nombre premier p tel que n < p < 2n. Il fut démontré en premier par Pafnouti Tchebytchev ; ici nous présentons une démonstration élémentaire par l'absurde due pour l'essentiel à Paul Erdős. Quoique élémentaire, cette démonstration reste assez complexe.
Nous noterons l'ensemble des nombres premiers 
et définissons :
Voici le plan de la démonstration:
* Majoration de 0(x)
* Vérification de la propriété pour n < 2048
* Vérification de la propriété pour n > 2048
* Conclusion
#286 Re : Entraide (collège-lycée) » Spé maths » 08-01-2007 20:40:38
Es tu arrivé à le faire LS ?
#287 Re : Entraide (collège-lycée) » Pgcd, Ppcm » 08-01-2007 20:29:41
Il y a 5 ans je dépassais de 2/3 le quadruple de celui-ci--> y-5>2/3*4*x d'où y>8/3x+5 donc j'imagine que tu a plus de 29 ans donc de 40 ans
Ensuite, dans 1 an il faudra multiplier ton age par 16/5 --> y=16/5*(x+1)
x et y sont des entiers donc il suffit de voir pour quelles valeurs de x, y sera entier.
Donc pour x=4 on a y=16 et donc tu aurais 27 ans
pour x=9, on a y=32 donc tu aurais 43 ans
pour x =14, on a y=48 donc tu airais 59 ans
pour x=19, on a y=64 donc tu aurais 75 ans
pour x =24, on a y=80 donc tu aurais 90 ans lol
Arrêtons nous la je pense que les deux dernières valeurs ne sont pas réelle car la retraite pour un professeur est de 60 ans
Donc j'en déduis que tu as 59 ans!!!, est ce vrai?
#288 Re : Entraide (collège-lycée) » Pgcd, Ppcm » 08-01-2007 20:18:03
non 43 j'ai dis pas 27 !! et tu peux pas m'aider pour le postulat?
#289 Re : Entraide (collège-lycée) » Pgcd, Ppcm » 08-01-2007 20:11:59
As tu 43 ans?
#290 Re : Entraide (collège-lycée) » Pgcd, Ppcm » 08-01-2007 20:06:33
Oula je crois que je suis grave la lol. En effet, j'ai fait une enorme erreur non excusable. J'étais persuadé de parler du couple (57,114)...
Bref sinon je comprends pas pourquoi quand yoshi parle, c'est mon nom qui est écrit...
#291 Entraide (supérieur) » Polstulat de Bertrand » 08-01-2007 18:56:11
- cléopatre
- Réponses : 14
Bonjour les matheux,
Je voudrais vous demandez si vous êtes d'accord d'essayer de me faire comprendre la démonstration du théorème de Tchebytchev ou postulat de Bertrand. Si vous ne le connaissez pas, c'est le théorème qui dit qu'il existe pour tout n > 1 un p premier tel que n<p<=2n.
Voilà, je vous pose la question si quelqu'un est d'accord je poserai petit à petit mes questions...
Merci à vous pour tout bisous à bientôt.
#292 Re : Entraide (collège-lycée) » Pgcd, Ppcm » 08-01-2007 09:01:00
Oui, sa revient exactement à faire ce que Yoshi a fait et j'en suis désolé, lol.
Et toi tu à oublié comme tu l'a dis le cas ou k=1 et k=2 et pour k=3 le couple (38,76) alors que moi j'ai oublié d'exclure le couple (76,114) !
Mais après, il faut vérifier qu'ils sont bien solutions !!
Et que leur PPCM soit bien égale à 228, me semble t-il, non?
Bisous ! Je file à l'ecole, à plus john et yoshi
#293 Re : Entraide (collège-lycée) » Equations : sections planes » 08-01-2007 08:53:03
Oui tout a fait d'accord avec toi pour le 1.
Pour le 2, je suis gêné pacequ'il ne précise par d'axe et cela m'a surpris .
Bon en tout cas c'est juste si je dis que l'axe est [Oz).
Sans indiscretion, tu as quel âge toi et John parceque vous en savez quelquechose sur les maths ? Si tu veux pas me répondre je comprends tout a fait.
Oui, le partage me parait convenable même si sa ne m'aurez pas dérangé que se soit tout pour vous en quantité égale, hihi!
Gros bisous et merci encore à très bientôt.
#294 Re : Entraide (collège-lycée) » Spé maths » 07-01-2007 17:53:24
Salut à toi LS,
Comme je passe par la et que je vois ton message qui me dis quelquechose, je vais tenter de te répondre clairement.
a) tu sais que q divise 4 et que p divise 21
donc il faut chercher dans p=(1;3;7;21) et q=(1;2;4)
Attention, n'oubli les opposées s'il faut résoudre dans Z bien entendu et prend les qu'une seul fois : p=(1;3;7;21) et q=(-4;-2;-1;1;2;4)
Donc tu devra tester tous les p/q : 1 ; 3 ; 7 ; 21 ; 3/2 ; 7/2 ; 7/4 etc...
Tu t'apercevra que seul 7/4 convient dans Z.
b) Même chose que pour le a), et on trouve par la méthode : 1/5 ; 1/3 et 1
c) Pareil qu'avant. Il y a bien une racine rationnelle. A toi de la trouver la quelle.
d) Voila quelquechose de nouveau. Il faut donc voir à par rapport aux racines rationnelles possibles p/q
x peut etre égale à : 3/2 ; 3 : 1/2 ; 1 et les opposées : -3/2 ; -3 ; -1/2 ; 1
Part rapport à chacun de ses x possibles tu trouve les a possibles
Par exemple, pour x=1 on a : 2+3a-3=0 ssi a=1/3 sauf erreur. A toi de trouver les autres valeurs de a
A plus LS ;)
#295 Entraide (collège-lycée) » Equations : sections planes » 07-01-2007 17:26:24
- cléopatre
- Réponses : 2
Rebonjour les matheux,
Cette fois-ci, je change un peu de sujet. On va faire un peu de géométrie de l'espace, sa vous dit? OUI ! OUI ! OUI ! OUI !
Je savais bien que sa vous plaira. Si je dis des idioties, c'est normal car je débute à peine dans ce chapitre et aussi je suis blonde, hihi!!
Il faut d'après les données déterminer les équations :
1) Le cylindre d'axe (O, j) dont la section par le plan d'équation y = -4 est un cercle de rayon r=3
Ma réponse : equation d'un cylindre est de la forme x²+y²=r²
Hors r = 3 donc l'équation est x²+y²=9?
2) Le cône de sommet O et ayant pour demi-angle au sommet 30°
Ma réponse : equation d'un cône de sommet O est de la forme x²+y²=A²z² avec A=tan (demi-angle au sommet)
Donc A=tan 30 = racinne(3)/3 et A²=1/3
D'ou 3(x²+y²)=z²
3) On coupe le paraboloïde de révolution ayant pour equation cartésienne z=x²+y² par le plan parallèle à (xOz) passant par C(2;5;8).
Quelle est la côte minimale d'un point de la courbe d'intersection ?
Détermination de l'équation de l'intersection :
- equation du plan : y=5 car yc=5
-equation du paraboloide : z=y²+x²
Donc equation de l'intersection : z=x²+5²=x²+25
La côte minimale est 25
Mes raisonnements sont -ils justes?
#296 Re : Entraide (collège-lycée) » Pgcd, Ppcm » 07-01-2007 16:11:35
Bon, j'ai fait l'exercice et je l'ai fait un peu différemment parceque le fait de dire qu'il y a des solutions évidentes sa me gène car si ce n'était pas évident, je ne saurais plus comment faire. AU final, je suis tout de même parti de ce que tu as fait.
Alors je me suis dis comme PPCM * PGCD = xy
alors PPCM * (y-x) = k * (y-x) * (k+1) * (y-x)
donc PPCM = k * (k+1) * (y-x)
Les diviseurs de 228 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 ; 19 ; 38 ; 57 ; 76 ; 114 ; 228
Alors k = 1 ou k = 2 ou k = 3
Donc (y-x) = 19 ou (y-x) = 38 ou (y-x) = 114
Donc il y a que les couples (19 , 38) ; (38 , 57) ; (57, 76) et (114, 228) à tester
Et on a PPCM(19, 38) = 38 donc couple à exclure
PPCM(38, 76) = 38 donc couple à exclure
Cependant, PPCM(57, 76) = 228 et PGCD(57, 76) = 19 = 76-57 donc OK
et PPCM(114, 228) = 228 et PGCD(114, 228) = 114 = 228-114 donc OK
Les solutions sont donc (114, 228) et (57, 76)
Merci à vous deux et à bientôt
PS : Les bisous vous pouvez vous les gardez que pour vous deux ;)
#297 Entraide (collège-lycée) » Pgcd, Ppcm » 06-01-2007 23:30:38
- cléopatre
- Réponses : 24
Bonjour à tous et à toutes !!
J'ai un petit problème sur un exercice que j'ai résolu mais je n'aime pas la manière..
Soit x et y deux entiers naturels tel que x<y :
Trouver tous les couples (x, y) tel que :
PGCD(x,y)=x-y
PPCM(x,y)=228
Moi j'ai pris tous les diviseurs de 228 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 ; 19 ; 38 ; 57 ; 76 ; 114 ; 228
Et en testant j'ai remarqué que seul (x,y) = (114,228) est solution.
Durant l'exercice on nous fait démontré que x= k (x-y) et y = (k+1) (x-y) est solution
J'imagine qu'il y a un moyen plus mathématiques et plus simpathique de résoudre la dernière question.
En effet, si on me pose la même question pour un nombre beaucoup plus grand que 228, ce ne sera plus la même affaire.
Bon en tout les cas, merci de lire ce message et d'y répondre si vous le souhaitez.
En tous les cas, je vous souhaite une bonne année remplie de réussite et je fais un gros bisous à tous les matheux (en particulier à john qui m'a beaucoup aidé sur les probalités). D'ailleurs j'ai eut 21/20 (bous 1 point) au contrôle coefficient 6 en Terminale S pas mal non ?
#298 Re : Entraide (collège-lycée) » Probabilité » 21-12-2006 21:31:22
Oui merci, une nouvelle chose si j'ai deux urnes :
- U1 contenant 2 boules blanches et 3 boules noires
- U2 contenant 3 boules blanches et 2 boules noires
On tire simultanément 2 boules de chaque urne
A: "Obtenir deux boules blanches"
Je distingue trois cas:
2 boules blanches dans U1 et 0 dans U2: C(2,2)*C(2,2) = 1
2 boules blanches dans U2 et 0 dans U1: C(3,2)*C(3,2) = 9
1 boule blanche dans U1 et 1 dans U2: C(2,1)*C(3,1)*C(2,1)*C(3,1) = 36
Donc cas favorables : 46
et cas possible = c(5,2)*C(5,2)=100
Donc P(a)=0.46 est ce juste?
#299 Entraide (collège-lycée) » Probabilité » 20-12-2006 21:18:43
- cléopatre
- Réponses : 3
Bonsoir à tous, voilà demain j'ai un controle et je suis revenu que une coorection de la prof qui m'a paru réellement bizarre c'est en cela que je vous en fait part :
Jeu de poker de 52 cartes (5 tirages simultanés)
A:"Obtenir un foule"
Reponse de la prof : C(4,3) * 13 *C(4,2)* 12 *C(4,1) *11
Dans ce cas la on aurait pas tiré 6 cartes?
Moi j'avais pensé à C(4,3) * 13 * C(48,2), est-ce juste ?
#300 Re : Entraide (collège-lycée) » Etudier la dérivabilté » 19-12-2006 12:41:25
Je suis pas sur le coup j'ai plein de boulot mais à vrai dire je comprend pas bien la question que tu pose. J'ai vu comment sa se comporter ma question je sais maintenant mais ta question j'ai pas compris alors si tu pouvait me la reposer...