Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,

@freddy : il me semble que wolfram propose de détailler un "pas à pas" de chaque solution qu'il donne, mais ce n'est plus gratuit avec
Wolfram Pro...

Bonjour,

Je pense que ce sont les intégrations successives par rapport à x en posant a=y²+z², puis par rapport à y en posant b=x²+z², qui font apparaitre les 2 termes de l'intégrale, et pas votre dernière décomposition avant intégration.
A vérifier, je n'ai pas regardé de façon précise et détaillée...
l'intégrale indéfinie est en tout cas symétrique en x et y...

Bonjour,

par [tex]dx^2[/tex] vous voulez bien écrire [tex]d(x^2)[/tex] qui vaut [tex]2xdx[/tex] ?

et par [tex]d \sqrt{x^2+l^2}[/tex] c'est [tex]d( \sqrt{x^2+l^2})=\frac{2xdx}{2 \sqrt{x^2+l^2}}[/tex] ?

Bonjour,

@ freddy : C'est avec plaisir que l'on vous retrouve en forme pour traiter un problème entièrement.   :-))

Bonjour,

On retrouve cette Intéressante discussion :

???

Comme si l'écriture d'un algorithme empêchait de réfléchir aux solutions formelles,
Comme si il y avait encore des travaux de recherche qui se fassent sans ordinateur,
Comme si l’ordinateur ne devait pas mettre sur la voie ou confirmer une démonstration,

ou peut-être encore parce qu'il ne faut pas trouver trop vite ?

Non, IL FAUT apprendre à utiliser efficacement les ordinateurs et à rechercher les connaissances disponibles sur les réseaux !

Bonsoir,

Bienvenue à vous, le_mot_de_passe
Ici vous avez le droit de dire bonjour ou bonsoir ou de saluer...

Ce n'est pas un défi, ce sont des exercices assez faciles destinés à vous familiariser avec les intégrations simples.
Bien sûr, il ne faut pas être quelque peu paresseux !!
On ne fera pas le travail à votre place, mais vous pouvez dire ce que vous ne comprenez pas

A+ éventuellement

Bonjour,

Le raisonnement de jpp est bon, je préfère cependant la démarche de freddy.
J'ai listé, (force brute). Les solutions pour un nombre de paquets différent de 62 ou 63, et un raisonnement général ne semble pas très évident à démontrer !!
Si le nombre p de paquets est fixé, partir de la partie entière de [tex]n=\frac{240p}{63}[/tex] puis ajouter 0, 1 ou 2 fonctionne bien.
Est-ce la seule méthode générale ?

Bonjour,

Peut-être Romain16 n'a pas compris ce qu'était "la quantité conjuguée du dénominateur" ?

ou peut-être ne se rend-il pas compte de l'importance de dire que l'aide a été effectivement efficace ?

Bonjour,

@ sotsirave : pourquoi ne pas dire compliqué quand on peut dire simple ...?   :-))
en l'occurrence je ne vois pas ce qu'apporte la notion de barycentre....,
Vous faites x+y, j'avais choisi w=x+y+t  (vos notations) et fait simplement w-t,
ce qui n'est pas moins général et dans la ligne de IOANNIS VERNERI (Johannes Werner 1468-1522) que j'ai juste découvert avant-hier.

Avec les coordonnées barycentriques :
vous transformez [tex]\frac{EA}{AB}=\frac{1}{3}\ en\ k_1=\frac{1}{2} \text{et D milieu de AC en }k_2=1[/tex]
et vous pouvez alors effectivement calculer d'après votre formule générale :
[tex]x+y=\frac{S.k_1.k_2.(2+k_1+k_2)}{(1+k_1) (1+k_2) (1+k_1+k_2)}=240.\frac{\frac{1}{2}.1.(2+\frac{1}{2}+1)}{(1+\frac{1}{2})(1+1)(1+\frac{1}{2}+1)}=240\frac{\frac{1}{2}.\frac{7}{2}}{\frac{3}{2}.2.\frac{5}{2}}=240\frac{7}{30}=56[/tex]

A chacun de choisir sa méthode....  :-))

Bonjour,

Est-ce un hasard si l'exercice " Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Aire " donné par sotsirave
est la proposition 4 du livre second (en latin) de IOANNIS VERNERI (né en 1468)
dont l'ouvrage vient d'être évoqué dans la discussion " Café mathématique » un autre erreur " par orielpack ?
Cliquer pour voir

Bonjour,

Solution pour les jeunes collégiens.
quel excellent exercice sur la comparaison des aires : mêmes longueurs de bases et de hauteurs
et sur le théorème de Thalès

Édit : le dernier FD (erroné de façon évidente) a été corrigé en BD...

bonsoir,

En nombre premier, oui !   :-))