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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 04-02-2015 13:40:19
- sotsirave
- Membre
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- Messages : 203
je vous ai apporté des bonbons...
Bonjour
Quatre paniers contiennent le même nombre de bonbons.
Avec les bonbons du premier panier, on remplit le maximum de sachets de 12 bonbons chacun et le reste est placé dans le second panier.
Avec les bonbons du second panier, on remplit le maximum de sachets de 15 bonbons chacun et le reste est placé dans le 3ième panier.
Avec les bonbons du 3ième panier, on remplit le maximum de sachets de 16 bonbons chacun et le reste est placé dans le 4ième panier.
Avec les bonbons du 4ième panier, il est alors possible de remplir des sachet de 20 bonbons chacun sans qu'il y ait de reste.
On obtient ainsi 62 sachets au total.
A l'origine combien y avait-il de bonbons dans chaque panier ?
Bon appétit
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#2 04-02-2015 20:30:10
- freddy
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- Messages : 7 457
Re : je vous ai apporté des bonbons...
Salut,
très joli sujet. Je vais chercher, attends un peu avant de donner la réponse. Merci !
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#5 06-02-2015 14:07:04
- LeSingeMalicieux
- Membre
- Inscription : 18-01-2015
- Messages : 84
Re : je vous ai apporté des bonbons...
Bonjour,
Mathématiquement parlant, je n'ai aucune idée de comment résoudre ce genre de problème basé sur des divisions entières.
Par contre en utilisant un tableur j'arrive rapidement à
EDIT : Du coup je viens de regarder ta solution jpp, eh bien je te tire mon chapeau !
Dernière modification par LeSingeMalicieux (06-02-2015 14:20:19)
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#6 06-02-2015 17:31:28
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : je vous ai apporté des bonbons...
Re,
Je termine.
Sujet sympa, qui donne bien à réfléchir. Merci encore !
Dernière modification par freddy (06-02-2015 17:34:50)
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#7 07-02-2015 12:24:01
- totomm
- Membre
- Inscription : 25-08-2011
- Messages : 1 093
Re : je vous ai apporté des bonbons...
Bonjour,
Le raisonnement de jpp est bon, je préfère cependant la démarche de freddy.
J'ai listé, (force brute). Les solutions pour un nombre de paquets différent de 62 ou 63, et un raisonnement général ne semble pas très évident à démontrer !!
Si le nombre p de paquets est fixé, partir de la partie entière de [tex]n=\frac{240p}{63}[/tex] puis ajouter 0, 1 ou 2 fonctionne bien.
Est-ce la seule méthode générale ?
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#8 09-02-2015 00:22:22
- sotsirave
- Membre
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- Messages : 203
Re : je vous ai apporté des bonbons...
Bonsoir
Remarque : ce problème est issu de « Jeux et Stratégie » mais je ne connais pas leur solution.
On peut utiliser une solution plus intuitive comme celles ci-dessus.
Par exemple , on se doute que le nombre de sachets est « à peu près » proportionnel au nombre de bonbons. On peut donc faire une simulation pour une centaine de bonbons, calculer le nombre de sachets et faire une sorte « d’interpolation » pour le nombre 62 de sachets.
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