Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Exponentielle limite indéterminée [Résolu] » 16-12-2010 09:31:35
Bonjour,
donc lambda=4 c'est ça?
Merci d'avance.
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Exponentielle limite indéterminée [Résolu] » 15-12-2010 23:49:24
ok merci pour l'explication j'ai compris.
J'aurais besoin d'aide pour l'exercice suivant qui m'a l'air très difficile.
Soit (E) l'équation [tex]y'=-3y+4{e}^{-2x}[/tex]
1)Déterminer le réel lambda tel que la fonction g, définie sur R par g(x)= lambda [tex]{e}^{-2x}[/tex], soit solution de (E).
2)Montrer qu'une fonction f est solution de (E) si, et seulement si, la fonction h=f-g est solution de léquation différentielle:
y'=-3y (E')
3) Résoudre sur R l'équation différentielle (E')
4)En déduire les solutions de (E) sur R.
Merci d'avance
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Exponentielle limite indéterminée [Résolu] » 15-12-2010 21:51:40
Re,
Énoncé: Pour chacune des équations différentielles suivantes, déterminer la solution vérifiant la condition initiale donnée:
B)5y'-3y=2 et y(1)=-1
[tex]\Longleftrightarrow 5y'\,=\,3y\,+\,2[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow y'\,=\frac{3}{5}y\,+\frac{2}{5}[/tex]
Les solutions de (E) sont toutes les fonctions [tex]x\rightarrow Ce{\,}^{\frac{3}{5}}-\,\frac{2}{3}[/tex]
y(1) = -1
[tex]\Longleftrightarrow Ce{\,}^{\frac{3}{5}}=-1+\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow C=-\frac{1}{3}e[/tex]
La solution cherchée est la fonction [tex]x\rightarrow -\frac{1}{3}{e}^{-\frac{3}{5}}{e}^{\frac{3}{5}x}-\frac{2}{3}[/tex]
ou [tex]x\rightarrow -\frac{1}{3}{e}^{\frac{3}{5}x-\frac{3}{5}}-\frac{2}{3}[/tex]
[tex]\left(-\frac{1}{3}{e}^{\frac{3}{5}\left(x-1\right)}-\frac{2}{3}\right)[/tex]
Merci d'avance.
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Exponentielle limite indéterminée [Résolu] » 15-12-2010 20:16:12
Re,
J'ai un petit soucis, je ne comprend comment on passe de la première étape à la deuxième.
[tex]\Longleftrightarrow C{e}^{\frac{3}{5}}=\,-1\,+\frac{2}{3}=\,-\frac{1}{3}[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow C=-\frac{1}{3}e[/tex]
Merci d'avance.
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » Exponentielle limite indéterminée [Résolu] » 15-12-2010 16:51:20
Ah oui désolé, je ne s'est pas pourquoi je n'ai pas pensé à ça.
Merci.
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Exponentielle limite indéterminée [Résolu] » 15-12-2010 16:41:03
ok d'accord mais je ne vois du tout comment faire pour trouver 3 au numérateur.
Merci d'avance.
#7 Re : Entraide (collège-lycée) » Exponentielle limite indéterminée [Résolu] » 15-12-2010 16:23:49
Re, ok merci j'ai compris:
Voici un nouvel exercice:
Résoudre dans R les inéquations suivantes.
[tex]{e}^{2x-1}>e\sqrt{e}[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow {e}^{2x-1}>{e}^{\frac{3}{2}}[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow 2x-1>\frac{3}{2}[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow 2x>\frac{5}{2}[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow x>\frac{5}{4}[/tex]
S= ] [tex]\frac{5}{4}[/tex] ; +oo[
Voilà je ne comprend pas d'où le [tex]\frac{3}{2}[/tex] vient.
Merci d'avance.
#8 Re : Entraide (collège-lycée) » Exponentielle limite indéterminée [Résolu] » 15-12-2010 14:16:39
Bonjour, ce n'est pas plutôt X tend vers -oo quand x tend vers +oo.
Merci d'avance.
#9 Re : Entraide (collège-lycée) » Exponentielle limite indéterminée [Résolu] » 14-12-2010 22:09:46
Re, je ne comprend pas la différence entre X et x.
#10 Re : Entraide (collège-lycée) » Exponentielle limite indéterminée [Résolu] » 14-12-2010 21:17:47
ok merci et pour la même chose en -oo, comment peut-on faire car on ne connaît pas [tex]{\lim }_{x\Rightarrow -oo}\frac{{e}^{x}}{x}[/tex].
Merci d'avance.
#11 Re : Entraide (collège-lycée) » Signe de la dérivé et sens de variation [Résolu] » 14-12-2010 21:10:37
ok merci, j'ai compris maintenant.
#12 Entraide (collège-lycée) » Exponentielle limite indéterminée [Résolu] » 14-12-2010 20:56:46
- Maryem92
- Réponses : 25
Bonjour,
j'ai un petit souci, je n'arrive pas à calculer
[tex]\lim _{x\to +\infty}{e}^{x}-\,x[/tex] car je trouve une forme indéterminée.
Merci d'avance pour votre aide.
#13 Re : Entraide (collège-lycée) » Signe de la dérivé et sens de variation [Résolu] » 12-12-2010 18:39:36
ok merci sinon pour les 2 autres limites restantes je ne vois pas du tout.
#14 Re : Entraide (collège-lycée) » Signe de la dérivé et sens de variation [Résolu] » 12-12-2010 14:55:30
Re,
Logiquement je pense que les 4 valeurs en partant de la gauche devrait être -oo +oo -oo +oo
Mais ce que je trouve étrange c'est quand je calcule la limite en +oo et en -oo de f(x) je trouve 2 ce qui est en contradiction avec mes valeurs précédentes.
#15 Re : Entraide (collège-lycée) » Signe de la dérivé et sens de variation [Résolu] » 12-12-2010 10:33:29
Ensuite, 2) [tex]f\left(x\right)=\frac{2x-3}{x+1}[/tex]
[tex]f'\left(x\right)=\frac{5}{{\left(x+1\right)}^{2}}[/tex]
5>0 et [tex]{\left(x+1\right)}^{2}[/tex] >0 donc f'(x)>0
Ce qui induit que f est strictement croissante sur ]-oo;-1[ et sur ]-1;+oo[
Voila je suis a nouveau bloqué pour faire le tableau de variation.
Merci d'avance.
#16 Re : Entraide (collège-lycée) » Signe de la dérivé et sens de variation [Résolu] » 12-12-2010 10:15:18
ok merci.
#17 Re : Entraide (collège-lycée) » Signe de la dérivé et sens de variation [Résolu] » 12-12-2010 10:00:47
Bonjour, c'est recorrigé mais je ne comprend pas trop ton explication thadrien, je suis d'accord pour + l'infini et - l'infini mais que faut il mettre entre ces deux valeurs ?
Merci d'avance.
#18 Re : Entraide (collège-lycée) » Signe de la dérivé et sens de variation [Résolu] » 12-12-2010 00:12:56
Oui oups voilà erreur corrigée.
#19 Entraide (collège-lycée) » Signe de la dérivé et sens de variation [Résolu] » 11-12-2010 23:52:30
- Maryem92
- Réponses : 14
Bonsoir, voici l'exercice:
Déterminer la dérivée f', puis le sens de variation de la fonction f proposée.
1) [tex]f\left(x\right)=-3x+\cos \,2x[/tex]
[tex]f'\left(x\right)=-3-2\sin 2x[/tex]
[tex]-1\leq \sin 2x\leq 1[/tex]
[tex]-2\leq 2\sin 2x\leq 2[/tex]
[tex]-5\leq -3-2\sin x\leq -1[/tex]
[tex]-5\leq f'\left(x\right)\leq -1[/tex]
[tex]f'\left(x\right)<0\,donc\,f\,est\,strictement\,décroissante\,sur\,R[/tex]
Pour la dérivée et le sens de variation, pas de problème. Mais afin d'enrichir mes connaissances, je voudrais faire en plus le tableaux des variations mais je n'y arrive pas , j'aurais donc besoin d'aide pour cela.
Merci d'avance.
#21 Entraide (collège-lycée) » aide devoir maison » 14-05-2010 19:41:53
- Maryem92
- Réponses : 7
Bonjour à tous, j'aurai besoin d'aide pour ce devoir maison s'il vous plaît .
Ex 1
Donner (en justifiant vos calculs) la fonction dérivée de la fonction f:
f est défini sur R par [tex]f\left(x\right)=\,8{x}^{6}-\,5{x}^{4}+\,2x[/tex]
Réponse:
f est une fonction polynôme dérivable sur R
[tex]f'\left(x\right)=\,4{x}^{5}\,-\,2{x}^{3\,}+2[/tex]
j'aurai besoin d'aide pour le développement et l'argumentation. Merci d'avance
Pages : 1