Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Maryem92

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aide devoir maison

Bonjour à tous, j'aurai besoin d'aide pour ce devoir maison s'il vous plaît .

Ex 1
Donner (en justifiant vos calculs) la fonction dérivée de la fonction f:

f est défini sur R par [tex]f\left(x\right)=\,8{x}^{6}-\,5{x}^{4}+\,2x[/tex]

Réponse:

f est une fonction polynôme dérivable sur R

[tex]f'\left(x\right)=\,4{x}^{5}\,-\,2{x}^{3\,}+2[/tex]

j'aurai besoin d'aide pour le développement et l'argumentation. Merci d'avance

yoshi

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Re : aide devoir maison

Bonsoir Maryem92,

Et bienvenue sur Bibmath...
Justifier ?
Bizarre comme question, je ne sais pas trop ce qu'attend ton prof....
Que tu récites ton cours ?
Dans ce cas, voilà :
1. (f+g +h)' = f'+g'+h'
    Donc [tex](8x^6-5x^4+2x)' = (8x^6)'-(5x^4)'+(2x)'[/tex]
2. [tex](kf(x))' = k f'(x)[/tex]
    Donc :
             (8x^6)' = 8(x^6)'
             (5x^4)' = 5(x^4)'
                 (2x)' = 2(x)'
3. [tex](x^n)'= nx^{n-1}[/tex]
    Après, "y a plus qu'à"..

fonction 2
le seul ajout à faire à ce qui précède est que la dérivée d'une constante est nulle :
(2)' = 0
On pourrait d'ailleurs justifier ça comme ça : [tex](2)'=(2x^0)' = 2(x^0)' = 2 (0  \times x^{-1})=0[/tex], mais on ne te le demande pas...

@+

Maryem92

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Re : aide devoir maison

ok merci

thadrien

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Re : aide devoir maison

Par contre, ta dérivée ne m'a pas l'air juste.

franklino

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Re : aide devoir maison

justement, de prime abord, je veux dire au premier regard, ta derivée a quelques souci
jette encore un coup d'oeil dessus
*merci

yoshi

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Re : aide devoir maison

Re,

Aurais-je besoin de lunettes ?
Je ne vois de dérivée calculée nulle part...
Pour ma part, je me suis contenté de découpage.

@+

franklino

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Re : aide devoir maison

et oui, il se pourrait que tu aies de lunettes car effectivement, elle a calculée la derivée juste avant de dire  je la cite un peu: j'aurai besoin d'aide pour le développement et l'argumentation.

yoshi

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Re : aide devoir maison

Re,

Arf, j'ai pas vu le ', si vous relisez ma réponse, vous verrez que j'ai cru
1. Que après Réponse, cette réponse avait été oubliée..
2. En conséquence, qu'il s'agissait d'une deuxième fonction f !
En fait, elle nous proposait sa dérivée...
Dont acte.

Dans ce cas, bien sûr qu'elle est fausse.
Et je vois pas du tout (encore !) quel cheminement elle a suivi
- pour dériver [tex]8x^6[/tex] et arriver à [tex]4x^5[/tex]
- pour dériver [tex]-5x^4[/tex] et arriver à [tex]-2x^3[/tex].

En général, je peux expliquer, mais là, je ne vois pas de démarche commune "cohérente" dans sa fausseté...

@+