John Conway (26 décembre 1937 [Liverpool] - 11 avril 2020 [New Brunswick])
John Conway est un mathématicien anglais né en 1937, connu également pour les nombreux jeux combinatoires et de logique qu'il a inventés, dont le jeu de la vie. Très jeune, il démontre des aptitudes incroyables pour les mathématiques et annonce, alors qu'il a seulement 11 ans, qu'il désire devenir mathématicien à Cambridge. C'est là qu'il effectue ses études universitaires à partir de 1956. À cette période, il fréquente les nombreux clubs mathématiques de l'université et se passionne pour le backgammon, délaissant parfois ses cours.
Il commence sa thèse en 1959 sous la direction de Davenport ; elle porte sur l'arithmétique et Conway obtient très rapidement un résultat frappant, résolvant un cas particulier d'un problème de Waring : alors que l'on savait que tout nombre entier naturel s'écrit comme somme d'au plus 4 carrés, d'au plus 9 cubes, d'au plus 19 nombres élevés à la puissance 4, Conway parvient à prouver que tout nombre entier naturel (sauf un nombre fini d'entre eux) s'écrit aussi comme somme d'au plus 37 nombres entiers élevés à la puissance 5. Cependant, l'intérêt de Conway à cette période se porte plutôt sur les ordinaux infinis. Il soutient sa thèse en 1964 et obtient dans la foulée un poste de lecturer à Cambridge, accomplissant ainsi son rêve ! Trois ans plus tôt, il s'était marié pour la première fois (Conway aura trois épouses et sept enfants au cours de sa vie).
En 1968, Conway fait une découverte fondamentale en théorie des groupes : étudiant le groupe de symétrie du réseau de Leech (un empilement de sphères dans un espace à 24 dimensions !), il découvre trois nouveaux groupes sporadiques, c'est-à-dire des groupes qui ne rentrent pas dans une des quatre classes régulières connues depuis le XIXè siècle. Cela fait de lui un acteur majeur dans la classification des groupes simples finis, un des résultats d'algèbre les plus importants du XXè siècle. Il est aussi l'un des auteurs de l'Atlas des groupes finis, paru en 1985, qui donne de nombreuses propriétés de 93 groupes finis simples.
En 1968 toujours, Conway crée le jeu de la vie. Ce «jeu» est constitué de cellules carrées disposées sur un plan, chacune pouvant être dans deux états (vivante ou morte), le passage d’une cellule d’un état à l’autre (sa mort ou sa naissance) étant régi par l’état de ses huit plus proches voisines selon des règles simples. En termes savants, il s'agit d'un automate cellulaire qui possède des propriétés autoreproductrices fascinantes et qui peut modéliser par exemple la propagation d'épidémies. Ce travail est popularisé par Martin Gardner dans un article publié par Scientific American. Conway est l'auteur de plusieurs autres récréations mathématiques, parmi lesquelles le jeu de Sprouts.
En dehors des résultats déjà décrits, Conway a obtenu de nombreux résultats dans des domaines variés, créant par exemple les nombres surréels (découverte dont il était le plus fier) ou démontrant un théorème du libre arbitre en mécanique quantique. Sa carrière s'est partagée entre Cambridge et l'Institute for Advanced Study de Princeton dont il occupe la chaire de mathématiques Von Neumann de 1986 à sa retraite en 2011.
John Conway décède le 11 avril 2020 des suites du Covid-19, dont les premiers symptômes étaient apparus trois jours plus tôt.