Forum de mathématiques - Bibm@th.net

aimes

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Montrer que l'esperance est < infini

Bonjour,

Soit [tex]X[/tex] une variable aléatoire telle que [tex]X^2[/tex] intégrable. Rappelons que l'on a [tex]{\mathbb E}(X^2 - \lvert X \rvert)< \infty[/tex] dans ce cas.

1. Montrer que pour tout réel [tex]a \in {\mathbb R},\ {\mathbb E}((X-a)^2)<\infty [/tex]

Je ne comprends pas comment résoudre cette question svp

Fred

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Re : Montrer que l'esperance est < infini

Bonjour,

  Tu peux utiliser que (X-a)^2\leq X^2+2a|X|+a^2, et chaque terme de droite a une espérance finie.

F.

aimes

Membre

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Re : Montrer que l'esperance est < infini

Bonjour,

  Tu peux utiliser que $(X-a)^2\leq X^2+2a|X|+a^2$, et chaque terme de droite a une espérance finie.

F.

Merci