Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 30-12-2021 16:36:15
- MathsQB
- Membre
- Inscription : 30-12-2021
- Messages : 1
Question dérivation
Bonjour,
J'ai une question. Je suis entrain de regarder un QCM d'EXO7 :
Sur la question 315, je ne comprends pas pourquoi on trouve que f est dérivable avec la définition de la dérivée, alors que quand on dérive f grâce au calcul, la limite de f' en 0 est égale à la limite de -cos(1/x) qui me semble n'admet pas de limite en 0.
Pourriez-vous m'éclairer ?
Merci d'avance
Hors ligne
#2 31-12-2021 01:38:57
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Question dérivation
Bonsoir
C'est un exemple typique de fonction dérivable (ce qu'on démontre en étudiant la limite du taux d'accroissement) mais dont la dérivée n'est pas continue puisque f' n'admet pas de limite en 0.
F.
En ligne
#3 31-12-2021 07:42:57
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 230
Re : Question dérivation
Bonjour,
pour compléter Fred : $f'(x)-f'(0)=2xsin(1/x)-cos(1/x)$ ne tend pas vers 0 quand x tend vers 0 parce que comme tu l'écris cos(1/x) n a pas de limite en 0.
Dernière modification par Zebulor (31-12-2021 08:18:21)
Hors ligne
Pages : 1