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Zebulor
31-12-2021 07:42:57

Bonjour,
pour compléter Fred : $f'(x)-f'(0)=2xsin(1/x)-cos(1/x)$ ne tend pas vers 0 quand x tend vers 0 parce que comme tu l'écris cos(1/x) n a pas de limite en 0.

Fred
31-12-2021 01:38:57

Bonsoir

  C'est un exemple typique de fonction dérivable (ce qu'on démontre en étudiant la limite du taux d'accroissement) mais dont la dérivée n'est pas continue puisque f' n'admet pas de limite en 0.

F.

MathsQB
30-12-2021 16:36:15

Bonjour,

J'ai une question. Je suis entrain de regarder un QCM d'EXO7 :

QCM corrigé

Sur la question 315, je ne comprends pas pourquoi on trouve que f est dérivable avec la définition de la dérivée, alors que quand on dérive f grâce au calcul, la limite de f' en 0 est égale à la limite de -cos(1/x) qui me semble n'admet pas de limite en 0.

Pourriez-vous m'éclairer ?

Merci d'avance

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