Syracuse! encore

Omhaf · 26-11-2021 03:48:16

Bonjour tout le monde,
Je voudrais partager avec vous tout en demandant votre avis si l'idée apporte quelque chose de nouveau car j'ai encore des doutes que je vais raconter des évidences.
L'idée consiste en ce qui suit :
On peut procéder à la génération des nombres impairs avec une nouvelle méthode, et pour faire plus simple je prends un exemple avec le chiffre 7

Quel est le nombre impair qui succédera à 7 (après le nombre ou les nombres pairs) ?

Je prends 7 je lui ajoute 1 =8
je divise 8 par 2 =4 et l'ajoute à 7 ce qui donne 11
11 est le nombre impair direct qui viendra après 7

continuons...
11+1=12
12/2=6

11+6=17 17 est l'impair qui suit 11

17+1=18
18/2=9
17+9=26 Là nous avons un nombre pair, on procède à sa division par 2 jusqu'à obtention d'un impair
ce qui nous donnera 13
etc etc

Voilà !
Merci pour vos remarques futures

Omhaf · 29-11-2021 14:51:36

Bonjour,
Les mathématiques, ce n'est pas seulement de la science et de la logique, mais aussi de la pudeur.
Je vois que mes chers professeurs du club bibmath ont eu de la pudeur pour me dire que j'ai posté une évidence ou même une bêtise
J'aurais pourtant aimé que mon ami yoshi me donne son impression quelle qu'elle soit
Merci

yoshi · 29-11-2021 15:33:49

Salut l'homme,

Programme très chargé en ce moment...
J'ai relevé ceci (par exemple)

17 est l'impair qui suit 11

avant de voir que tu parlais de la conjecture de Syracuse.
Question :
En quoi ta méthode est-elle plus simple que $\dfrac{11\times 3 +1}{2}=\dfrac{34}{2}=17 ?$

@+

LEG · 29-11-2021 16:30:58

Salut : et ben au lieu de faire une multiplication, une addition et une division : tu fais une addition , une division et re addition ...
Donc ("Hibernatus" loll) ton nombre d'itérations ne serra pas plus simple....

par exemple avec i = 31

31+1 = 32 , 32/2 = 16 , 31+16 = 47 , 47+1= 48 ; 48 /2 = 24 et 24 +47 = 71

31*3 = 93, 93+1=94 ,94/2 =47 , (47*3 +1) / 2 = 71 .......etc etc

Omhaf · 29-11-2021 21:06:21

Bonjour
Merci yoshi et LEG
la différence mon ami yoshi est que lorsqu'il n'y a qu'un nombre pair entre 2 impairs, ma formule passe directement d'impair à impair
comme dans l'exemple de 11 et 17, je n'avais pas besoin de diviser 34 par 2 pour sauter à 17
C'est la seule différence, mais au dessus de tout cela je tente de trouver une brèche pour avancer dans la formulation de la conjecture
@+

Omhaf · 06-10-2023 07:58:21

Bonjour

J'en reviens à cette affaire de la conjecture de Syracuse et je souhaite que yoshi la confirme ou la fausse avec des nombres importants
Soit notre nombre N=13

13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
je prends les nombres impairs uniquement et les soustrait 2 par 2
13-5= 8
5-1 =4
la somme des résultas :
8+4=12
12= N-1
La questin est ! est ce que la somme algébrique des soustractions des nombres impaires donne toujours N-1 ?
Merci d'avance yoshi
@ bientôt

Dernière modification par Omhaf (06-10-2023 08:00:43)

yoshi · 06-10-2023 08:48:50

Bonjour omhaf,

Sais-tu, je ne suis pas le seul à répondre...
Je crois que cela ne va pas être possible de généraliser comme tu le demandes...
On part d'un nombre impair quelconque.
n étant un entier naturel quelconque.
b nombre impair quelconque, ici ton N de d&part s'écrit N=2n+1
Je le multiplie par 3 et j'ajoute 1 et j'obtiens : 3(2n+1)+1= 6n+4
Il est pair, je le divise par 2 et je trouve : 3n+2.
Mais 3n+2 est-il pair ou impair ?
Et bien ça dépend du n de départ...
Donc, je vais être obligé d'envisager 2 cas, n impair ou impair...
Tout ça pour te dire que l'on va avoir du mal à trouver l'écriture du 1er impair N' qui va suivre N... et donc de répondre à ta question

Je suis obligé de m'interrompre.

Je reprends à min retour...

@+

Zebulor · 06-10-2023 09:26:47

Bonjour,

Omhaf a écrit :

Je vois que mes chers professeurs du club bibmath ont eu de la pudeur pour me dire que j'ai posté une évidence ou même une bêtise

Quoi qu'il en soit ceux qui te répondent ne sont pas nécessairement des enseignants en mathématiques...

Roro · 06-10-2023 11:27:27

Bonjour,

Omhaf a écrit :

Soit notre nombre N=13
13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
La questin est ! est ce que la somme algébrique des soustractions des nombres impaires donne toujours N-1 ?

Que se passe-t-il si ton nombre initial vaut N=40 ?

Roro-shi.

yoshi · 06-10-2023 12:40:27

Re,

Je démarre avec des impairs :
17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
(17-13)+(13-5)+(5-1)= 17 - 1= 16

19 58 29 88 44 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
(19-29)+(29-11)+(11-17)+(17-13)+(13-5)+(5-1)=19-1 = 18

23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1
(23-35)+(35-53)+(53-5)+(5-1) =23 -1 = 22

61 184 92 46 23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1
(61-23)+(23-35)+(35-53)+(53-5)+(5-1) = 61 -1 = 60

Si je démarre d'un nombre pair :
24 12 6 3 10 5 16 8 4 2 1
(3-5)+(5-1) = 3-1 = 2

74 37 112 56 28 14 7 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
(37-7)+(7-17)+17-13)+(13-5)+(5-1) = 37-1 = 36

78 39 118 59 178 89 268 134 67 202 101 304 152 76 38 19 58 29 88 44 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
(39-59)+(59-89)+(89-67)+(67-101)+(101-19)+(19-29)+(29-11)+(11-17)+(17-13)+(13-5)+(5-1)= 39-1 = 38

A ton avis, Omhaf ?

@+
YoshRoZeb

Omhaf · 06-10-2023 13:14:42

Re
Merci yoshi et tous ceux qui ont répondu.
ça s'est confirmé avec :
N= 17 donne 16
N=19 donne 18
N=23 donne 22 etc
Avec tout N impair dans les exemples utilisés le résultat est N-1
Si cette assertion se confirme, que devrait on en conclure ? est ce que cela pourrait nous avancer dans cette conjecture ?
Merci

yoshi · 06-10-2023 17:19:33

Salut l'Homme,

J'ai assez peu de doute sur la confirmation...
Cela dit, je ne vois pas trop en quoi nous sommes plus avancés pour prouver qu'on arrive toujours à 1, étant donné que n'ont été traités que des nombre d'un petit nombre de chiffres et qui se terminaient justement par 1.
Désolé.
Tu n'as pas été sans remarquer que le 1 de la soustraction finale, c'est justement le 1 final, le dernier impair de la suite...
Et comme on n'a pas de preuve que le dernier nombre impair est 1...
La constatation est belle mais improuvable et tu es bien avancé !

@+

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