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#1 04-04-2021 13:41:10
- alexis75
- Membre
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- Messages : 14
Polynômes niveau ECE
Bonjour,
Soit [tex] P = X^6 − 5X^4 + 8X^3 − 9X^2 + aX + b [/tex]. a et b sont des réels.
Déterminer a et b pour que 1 soit racine multiple de P.
Serait-il possible de me proposer une rédaction correcte pour cet exercice ?
Bien à vous,
Alexis
Dernière modification par alexis75 (04-04-2021 13:45:39)
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#2 04-04-2021 14:55:36
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 230
Re : Polynômes niveau ECE
Bonjour,
faute de rédaction je propose ceci : 1 est au moins une racine double. Dans ce cas le reste de la division euclidienne de $P$ par $(X-1)^2$ est nul, ce qui se traduit par des conditions sur $a$ et $b$
Dernière modification par Zebulor (04-04-2021 15:15:49)
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#4 14-04-2021 15:38:03
- bridgslam
- Membre Expert
- Lieu : Rospez
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- Messages : 1 912
Re : Polynômes niveau ECE
Bonjour,
On peut écrire p(1) = p'(1) = 0 ( CNS pour que 1 soit un zéro d'ordre au moins 2 de P) . Il s'ensuit deux équations simples en inconnues a et b, que je te laisse résoudre.
Alain
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