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#1 20-03-2021 11:25:48
- alexis75
- Membre
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- Messages : 14
Polynômes
Bonjour,
On me demande de montrer qu'il existe un unique polynôme P appartenant à R3 crochet X tq P(0)=P(1)=P'(1)=0 et P'(0)=2.
Je sais que P admet une racine simple : 0 et une racine double : 1 et donc P(X) = X(X-1)^2 fonctionne mais pas pour la dérivée. Que faire ?
Merci d'avance;
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#2 20-03-2021 12:06:37
- Bernard-maths
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- Messages : 1 895
Re : Polynômes
Bonjour alexis75 !
Quelle est la forme générale d'un polynôme de R3[X] ? Qu'as-tu oublié pour X (X-1)² ?
Cordialement, Bernard-maths
Dernière modification par Bernard-maths (20-03-2021 12:07:41)
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#4 20-03-2021 13:37:52
- Bernard-maths
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- Messages : 1 895
Re : Polynômes
Bonjour ...
Presque, mais il faut rester au degré 3 !
à bientôt
Dernière modification par Bernard-maths (20-03-2021 13:39:08)
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#7 28-03-2021 08:46:56
- Black Jack
- Membre
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- Messages : 514
Re : Polynômes
Bonjour,
P(x) = ax³ + bx² + cx + d
P'(x) = ...
P(0) = ... = 0
P(1) = ... = 0
P'(1) = ... = 0
P'(0) = ... = 2
Système de 4 équations à 4 inconnues (a, b, c et d) qu'il suffit de résoudre ...
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