Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#26 25-02-2019 20:28:29
- Fatima@00
- Membre
- Inscription : 21-02-2019
- Messages : 13
Re : Exercice sur les natures
Bonjour,
Ceci est-il licite ?
https://zupimages.net/up/19/09/tl1p.gif
V(n³+1) >= n^(3/2)
1/V(n³+1) <= 1/n^(3/2)arctan(n) <= Pi/2
arctan/V(n³+1) <= Pi/2 * 1/n^(3/2)
Sn <= U1 + S(de2à+oo) Pi/2 * 1/(x-1)^(3/2) dx
Sn <= arctan(1)/V2 + Pi/2 * (-1/2) * [1/V(x-1)](de2à+oo)
Sn <= arctan(1)/V2 + Pi
Sn est croissante et majorée, elle est donc convergente.
Bonsoir, j'ai un peu du mal à lire vos expressions.
Hors ligne
#27 25-02-2019 20:31:40
- Fatima@00
- Membre
- Inscription : 21-02-2019
- Messages : 13
Re : Exercice sur les natures
@Fatima : et l'intérêt du post de Black Jack est aussi de faire penser à la comparaison entre séries et intégrales. Ton équivalent de [tex]u_n[/tex] du post #22 permet directement de conclure à la convergence de ta série car [tex]\frac {3}{2}>1[/tex]
Merci à vous tous pour votre patience. C'est gentil de m'avoir accordé de votre temps.
Hors ligne
#28 26-02-2019 10:14:46
- Fatima@00
- Membre
- Inscription : 21-02-2019
- Messages : 13
Re : Exercice sur les natures
@Fatima : oui, bien sûr.
Merci pour tout
Hors ligne