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#1 22-03-2017 12:24:45
- bibitem
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- Messages : 3
problème variationnel
Bonjour,
j'ai la question suivante: soit $v \in H^1(\Omega)$ et soit $u \in H^1_0(\Omega)$.
La question est: prouver que
$$
- \langle \Delta v,u \rangle_{H^{-1},H^1_0}= \displaystyle\int_{\Omega} \nabla u(x) \cdot \nabla v(x)dx.
$$
Cela fait quelques jours que je retourne la question dans tous les sens, mais je n'arrive même pas à comprendre ce qu'on nous demande de faire. Je vous remercie par avance de me donner une piste pour commencer.
Dernière modification par bibitem (22-03-2017 13:44:35)
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#2 23-03-2017 16:27:29
- aviateur
- Membre
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- Messages : 189
Re : problème variationnel
Bonjour, Pour répondre à la question cela demande des hypothèse sur [tex]\Omega[/tex] et aussi de quelles connaissances tu pars.
Sinon je dirai simplement que la formule est bien connues pour des fonctions très régulières et ensuite on raisonne par densité.
Ou alors tu trouvera la réponse détaillée de ta question avec le lien ci-dessous:
(section 2.4 ) 2.4 Formules de Green dans les espaces de Sobolev.
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