Forum de mathématiques - Bibm@th.net

sbl_bak

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différentielle

Bonjour,

Soit $\dot{x} = f(t,x(t))$
On veut calculer la dérivée partielle par rapport à une variable $x_0$

$\frac{\partial}{\partial{x_0}}(\dot{x}) = \frac{\partial}{\partial{x_0}}(f(t,x(t)))$
$\frac{d}{dt}(\frac{\partial {x}}{\partial{x_0}}) = d_{x}f(t,x(t)) o \frac{\partial {x}}{\partial{x_0}}$

Dans le 1ier membre de droite peut on inversé le d par $\partial$

merci d'avance

Roro

Membre expert

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Re : différentielle

Bonsoir,

Il semblerait que ta question se rapporte au théorème de Schwarz : Lien.

Ta question devient : est ce que ta fonction [tex]x[/tex] est de classe [tex]C^2[/tex] (par rapport à [tex](t,x_0)[/tex]) ? (la réponse dépendra de la régularité de la fonction [tex]f[/tex]...)

Roro.

Dernière modification par Roro (05-03-2017 21:41:39)