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#1 21-12-2016 17:45:35
- Aby0
- Membre
- Inscription : 23-01-2016
- Messages : 11
Projection
Bonjour,
Je cherche un comprendre un exemple qui m'a été donné en cours.
Soit (E,||.||) un espace vectoriel normé, soit C un compact convexe de E et x un élément de E, il existe un élément y∈C vérifiant ||x-y||=inf||x-z||
Question: Donner un exemple pour lequel l’élément y n’est pas unique.
Dans R², muni de la norme ||.||∞
x=(2,0) C=[-1,1]² et y={1}x[-1,1]
Je ne comprends pas pourquoi on a y={1}x[-1,1], d'après la définition de projection pour moi, y=(1,0) et serait unique...
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#4 21-12-2016 18:44:08
- yanfad
- Invité
Re : Projection
s'il vous plait j'ai un probleme , je ne sais comment comprendre les definitions telles que (compacte, adherence ,frontiere..) je trouve un grand probleme a les saisir
#5 21-12-2016 18:51:43
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 401
Re : Projection
Re,
Ta question n'a rien à voir avec le sujet de la discussion en cours...
S'il te plaît, ouvre donc ta propre discussion, clique sur ce lien que tu n'as pas vu : Nouvelle discussion
Puis sonne un titre à ton sujet et copie/colles-y ta question.
Je supprimerai ton post et le mien dans les 24 h : ne traîne pas !
Merci de ta compréhension.
Yoshi
- Modérateur -
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#6 21-12-2016 18:55:53
- yanfad
- Invité
Re : Projection
pardon je l'avais pas remarque c ma premiere fois ici et Merci ^_^
#7 21-12-2016 18:57:04
- Yassine
- Membre
- Inscription : 09-04-2013
- Messages : 1 090
Re : Projection
@Aby0,
Non, ce que tu dis n'est pas correct.
Le terme "distance" est très connoté et fait souvent référence à la distance euclidienne, elle même définie par la norme euclidienne.
La norme infinie sur $\mathbb{R}^n$ est définie par $\|x\|_\infty = \sup_{i}|x_i|$
Donc, refais le calcul avec cette définition et vois ce que tu obtiens.
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