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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Yassine
- 21-12-2016 20:36:29
Oui
- Aby0
- 21-12-2016 19:03:38
Je pense avoir compris,
J'étais resté sur la notion de distance et j'essayais absolument de comprendre ce que cela donnait graphiquement :)
La norme infini vaut 1 sur tout le segment?
- Yassine
- 21-12-2016 18:57:04
@Aby0,
Non, ce que tu dis n'est pas correct.
Le terme "distance" est très connoté et fait souvent référence à la distance euclidienne, elle même définie par la norme euclidienne.
La norme infinie sur $\mathbb{R}^n$ est définie par $\|x\|_\infty = \sup_{i}|x_i|$
Donc, refais le calcul avec cette définition et vois ce que tu obtiens.
- yanfad
- 21-12-2016 18:55:53
pardon je l'avais pas remarque c ma premiere fois ici et Merci ^_^
- yoshi
- 21-12-2016 18:51:43
Re,
Ta question n'a rien à voir avec le sujet de la discussion en cours...
S'il te plaît, ouvre donc ta propre discussion, clique sur ce lien que tu n'as pas vu : Nouvelle discussion
Puis sonne un titre à ton sujet et copie/colles-y ta question.
Je supprimerai ton post et le mien dans les 24 h : ne traîne pas !
Merci de ta compréhension.
Yoshi
- Modérateur -
- yanfad
- 21-12-2016 18:44:08
s'il vous plait j'ai un probleme , je ne sais comment comprendre les definitions telles que (compacte, adherence ,frontiere..) je trouve un grand probleme a les saisir
- Aby0
- 21-12-2016 18:21:28
Je pense avoir compris, la norme infini vaut 1 sur tout le segment?
- Yassine
- 21-12-2016 18:08:57
Bonsoir,
C'est à cause de la norme infinie.
Que vaut $\|x-z\|_\infty$ lorsque $z$ parcours $\{1\}\times[-1,1]$ ?
- Aby0
- 21-12-2016 17:45:35
Bonjour,
Je cherche un comprendre un exemple qui m'a été donné en cours.
Soit (E,||.||) un espace vectoriel normé, soit C un compact convexe de E et x un élément de E, il existe un élément y∈C vérifiant ||x-y||=inf||x-z||
Question: Donner un exemple pour lequel l’élément y n’est pas unique.
Dans R², muni de la norme ||.||∞
x=(2,0) C=[-1,1]² et y={1}x[-1,1]
Je ne comprends pas pourquoi on a y={1}x[-1,1], d'après la définition de projection pour moi, y=(1,0) et serait unique...