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samo12

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Espace de Lebesgue

Bonjour,
J'ai une question et merci de m'aider.
On a [tex]|h(x)|\leq C (1+|x|)^{-4}[/tex] j'aimerais bien savoir à quel espace de Lebesgue appartient xh autre que l'espace [tex]L^{\frac{10}{9}}[/tex]. Merci d'avance

Dernière modification par samo12 (24-11-2016 15:09:41)

Fred

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Re : Espace de Lebesgue

Bonjour,

  Au voisinage de l'infini, $|xh(x)|\leq \frac{x}{x^4}=\frac{1}{x^3}$ et donc $|xh(x)|^p\leq\frac{1}{x^3p}$. La fonction sera donc $L^p$ dès que $3p>1$.

Fred.

sbl_bak

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Re : Espace de Lebesgue

Bonjour
Sauf erreur de ma part, je comprendrais plus si la majoration était $|xh(x)|^p\leq\frac{1}{x^{3p}}$
Dans le cas contraire, je ne comprends pas la majoration de Fred.