Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 01-01-2016 09:45:30
- melina12
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limite complique
salut a tous
je n'arrive pas a calculer cette limite alors limite quand x tend vers 0 de( (cosx/co2x))^1/x^2 alors j'ai essayée de la transforme en exponentielle mais la forme indeterminer apparaît toujours j'ai même essayee de changer la valeur qui est entre parenthésé a l'aide des formules trigonometrique et meme a l'aide des dl mais toujours rien donc si vous pouvez m'aider a la calculer puisque je vais devenir dingue voila Merci
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#2 01-01-2016 11:13:03
- Ostap Bender
- Membre
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Re : limite complique
Bonjour Melina,
Avant de devenir dingue, auras-tu le temps de prendre le logarithme de [tex]\left(\dfrac{\cos(x)}{\cos(2x)}\right)^{1/x^2}[/tex] ?
En espérant avoir bien traduit ton énoncé,
Ostap Bender
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#4 01-01-2016 16:16:11
- Ostap Bender
- Membre
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- Messages : 242
Re : limite complique
Melina,
Tu as un talent certain pour ne pas répondre aux questions que je te pose.
Bonne chance pour la suite.
Ostap Bender
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#6 01-01-2016 18:11:52
- freddy
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- Messages : 7 457
Re : limite complique
Salut,
tu as dit des bêtises et tu n'as pas lu sa suggestion.
Ensuite, tu ne cherches pas à écrire avec Latex. Donc rédhibitoire.
La réponse sans démonstration est [tex]e^{\frac{3}{2}}[/tex]. Maintenant, tu peux réfléchir (suggestion en complément de celle d'Ostap : un petit DL au voisinage de 0)
Salut !
Dernière modification par freddy (02-01-2016 11:06:57)
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#7 01-01-2016 23:43:56
- melina12
- Membre
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- Messages : 28
Re : limite complique
je m'exuse pour l'ecriture mais je ne sais pas ecrire en latex mais j'apprendrais pour vos indications alors si je prend le logarithme j'aurais 1/x^2 *ln(cosx/cos2x) pour le dl est ce que je peut faire ceci ln(1+cosx/(cos2x) -1) en pose u=cosx/(cos2x )-1 et je fait le dl ln(1+u)=u-u^2/2 +u^3/3 ????
[EDit by Yoshi]
Voilà ce que donnent tes formules codée en LaTeX
[tex]\frac{1}{x^2}\times \ln(\frac{\cos x}{\cos 2x})[/tex] pour le dl est ce que je peut faire ceci [tex]\ln(1+\frac{\cos x}{\cos 2x} -1)[/tex] en posant [tex]u=\frac{\cos x}{\cos 2x}-1[/tex] et je fais le dl [tex]\ln(1+u)=u-\frac{u^2}{2} +\frac{u^3}{3}[/tex] ????
On peut encore faire plus joli :
[tex]\frac{1}{x^2}\times \ln\left(\frac{\cos x}{\cos 2x}\right)[/tex] pour le dl est ce que je peut faire ceci [tex]\ln\left(1+\frac{\cos x}{\cos 2x} -1\right)[/tex] en posant [tex]u=\frac{\cos x}{\cos 2x}-1[/tex] et je fais le dl [tex]\ln(1+u)=u-\frac{u^2}{2} +\frac{u^3}{3}[/tex] ????
Dernière modification par yoshi (02-01-2016 11:27:10)
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#9 02-01-2016 11:17:23
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 403
Re : limite complique
Re,
je m'exuse pour l'ecriture mais je ne sais pas ecrire en latex mais j'apprendrais
Pour LateX
1. Tu as Java installé sur ton ordinateur, tu n'as besoin que de cliquer sur "Insérer une équation" : tu te retrouveras face à une interface créée par Fred l'admin du site. Tu pourras même télécharger un petit fichier de familiarisation (en pdf) de 70 ko.
2. Tu n'as pas Java installé sur ta machine ou tu tu as du courage (un peu) et tu vas lire cette page : Code LateX qui devrait suffire à tes besoins.
Je code tes formules pour que tu voies (clique sur Modifier pour voir ta formule) que ce n'est pas la mer à boire...
Allez, lance-toi !
@+
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#11 02-01-2016 18:05:11
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : limite complique
Re-
Mes camarades ont raison Melina. Sans utiliser les codes Latex, dont l'apprentissage est très facile si on veut bien y passer quinze minutes et regarder les exemples de Yoshi, tes messages sont illisibles.
Pour revenir à ton problème, je commencerai à faire le développement limité de [tex]\frac{\cos(x)}{\cos(2x)}[/tex].
F.
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