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#1 08-05-2010 08:39:41
- MIAS2
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Doute sur une question
Bonjour , j'ai un problème avec cette exercice d'algèbre bilinéaire qui n'a pas l'air d'etre difficile .
On me donne un espace vectoriel [tex]\ E=R^3[/tex] muni du produit scalaire usuel , et [tex]F[/tex] un sous-espace de E avec [tex]F[/tex] d'équation [tex]x+y+z = 0[/tex] et [tex]v= (2,1,0)[/tex].
1) Trouver la valeur de [tex]\min_{w\in F}||v-w||[/tex].
2) En déduire un vecteur w qui répond au min.
Pour la 1) je crois que [tex]\min_{w\in F}||v-w||[/tex] = [tex]|| v - p(v)||[/tex] (Orthogonalisation , normalisation , calcul du projecteur ) , je calcule cette valeur et je trouve la valeur du min.
Pour la 2) je ne comprend pas la question .
Expliquez moi la 2) et corrigez moi la 1) . Merci .
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#2 08-05-2010 17:33:30
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#4 08-05-2010 21:34:36
Re : Doute sur une question
C'est ce que je voulais dire. En effet, c'est la solution et la seule. Désolé, je me suis mal exprimé.
Ce que je voulais dire, c'est que les questions 1 et 2, bien que proches, sont légèrement différentes. Dans la première, on te demande ||v - p(v)||. Dans la seconde, on te demande p(v).
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