Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 05-11-2024 17:27:36
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 228
Des cartes sur un chapeau [version encore modifiée]
Hello,
Voici une petite énigme pour se détendre un peu.
Alain, Brahim et Clémence participent à un jeu : une amie colle sur leur front deux cartes de couleur, choisies parmi 4 cartes rouges et 4 cartes vertes. Chacun voit les cartes de ses amis, mais pas ses propres cartes. Leur amie demande tour à tour à chacun s'il est capable de deviner la couleur des cartes qu'il porte. Elle commenge par interroger Alain, Brahim et Clémence : aucun ne peut répondre. Elle demande alors à chacun s'il peut maintenant devenir les cartes sur son front. Aucun n'est encore capable de répondre. Puis les trois amis enchaînent :
Alain parle en premier : "Dans ce cas, je connais les cartes qui sont sur mon front".
Brahim répond : ""Alors moi aussi.".
Clémence peut-elle conclure ? Quelles sont les couleurs des cartes sur les fronts d' Alain et Brahim ?
----------------------
Désole, je m'étais trompé sur mon premier énoncé, et aussi sur mon deuxième, je pense avoir corrigé maintenant.
En particulier, Bernard-Maths, j'ai supprimé ton message puisqu'il ne répondait plus à la question posée, de ma faute !
F.
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#2 06-11-2024 20:08:03
- Bernard-maths
- Membre
- Lieu : 34790 Grabels
- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 491
Re : Des cartes sur un chapeau [version encore modifiée]
Bonsoir Yoshi !!!
J'avais laissé ma réponse sans commentaires, "quelq'un" avait rajouté une fenêtre spoiler pour faire plus présentable ...
Et tout a disparu !!! Y'a un truc ???
Cordialement, Bernard-maths
Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !
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#3 06-11-2024 21:22:39
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 228
Re : Des cartes sur un chapeau [version encore modifiée]
Salut Bernard-Maths,
N'en veux pas à Yoshi, tout est de ma faute ! C'est d'abord moi qui ai mis la fenêtre spoiler pour que ce soit plus présentable.
Ensuite, je me suis rendu compte que je me suis trompé dans mon énigme, et je l'ai changée. Du coup, ta réponse ne correspondait plus à l'énigme, et je l'ai supprimée (j'ai ajouté un petit mot d'explication dans mon message initial).
Désolé à nouveau, j'aurais mieux fait de réfléchir un peu plus au moment de poster l'énigme !
Fred.
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#4 06-11-2024 21:25:32
- Bernard-maths
- Membre
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- Messages : 1 491
Re : Des cartes sur un chapeau [version encore modifiée]
Ah ! C'est rusé ton truc !
Faut que je réfléchisse à nouveau ... (;-)
Pourtant je pensais avoir trouvé une solution !
Bonsoir ... Bernard-maths
Dernière modification par Bernard-maths (06-11-2024 21:26:36)
Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !
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#5 07-11-2024 00:19:17
- Glozi
- Invité
Re : Des cartes sur un chapeau [version encore modifiée]
Bonjour,
Merci, j'adore ce genre d'énigme !
Je pense toutefois qu'il y a toujours un soucis dans l'énoncé !
Bonne journée
#6 07-11-2024 22:23:56
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 228
Re : Des cartes sur un chapeau [version encore modifiée]
Bonjour Glozi,
Tu as bien entendu raison. Le seul cas où tout le monde pourrait déterminer ses cartes, ce serait celui où les 3 ont des cartes de couleurs différentes, mais jamais personne ne pourra savoir s'il a plutôt 2 cartes vertes ou 2 cartes rouges.
Il faudrait au minimum introduire une dyssymétrie entre les deux couleurs (par exemple, avec au départ 3 cartes vertes et 4 cartes rouges) pour avoir une chance de conclure dans un autre cas.
Désolé de m'être trompé à nouveau (ça m'apprendra à vouloir inventer une énigme dans le train).
Je vais encore modifier un peu l'énoncé, mais ce sera moins intéressant ...
F.
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#7 07-11-2024 23:46:01
- Glozi
- Invité
Re : Des cartes sur un chapeau [version encore modifiée]
Ok, pour la nouvelle version je trouve
Sinon, je te propose les versions suivantes dans le même contexte.
3 amis Alain Brahim et Clémence, chacun a deux cartes choisies parmi un total de 4 vertes et 4 rouges.
Version facile
Au début chacun prend connaissance des cartes des autres puis ils disent simultanément : "je ne sais pas la couleur de mes cartes".
Puis :
Alain dit : Je ne sais toujours pas la couleur de mes cartes, mais je sais qu'aucun de nous ne sait !
Brahim dit : J'aurais dit la même chose que toi, mais en fait je crois que j'ai trouvé.
Clémence dit : Moi aussi j'ai trouvé.
Alain dit : Mince alors ! Mais moi aussi je sais.
Version difficile
Au début chacun prend connaissance des cartes des deux autres puis il y a le dialogue suivant :
Alain dit : Je ne sais pas la couleur de mes cartes mais je sais qu'aucun de aucun de vous ne connait ses cartes.
Brahim dit : Mince, en fait il se trouve que je n'arrive pas à voir tes cartes Alain, mais j'ai trouvé la couleur de mes cartes.
Clémence dit : Moi aussi j'ai trouvé
Alain dit : Mais oui ! Moi aussi
Sauf erreur(s) car ça va vite lorsqu'on invente ce genre d'énigme !
#10 08-11-2024 19:59:33
- Glozi
- Invité
Re : Des cartes sur un chapeau [version encore modifiée]
Bonsoir,
@Fred
Pour ta question sur la "version difficile", il faut comprendre que tous étaient sensés avoir pris connaissance des cartes des deux autres, ainsi jusqu'à ce que Brahim dévoile qu'il ne voit pas les cartes d'Alain, tous raisonnaient comme si les autres avaient connaissance des cartes des deux autres.
En pratique j'avais mis ça pour que l'énigme soit encore plus impressionnante mais si ça porte à confusion on peut enlever cette partie du dialogue de Brahim et ça reviendra au même (mais le raisonnement sera un peu moins joli).
Bonne soirée
#12 12-11-2024 10:14:17
- Glozi
- Invité
Re : Des cartes sur un chapeau [version encore modifiée]
Bonjour
Je donne aussi une solution car je ne serais peut-être pas dispo pendant un moment (à ne consulter que si vous sechez ou pour verifier votre reponse !)
Bonne journée
#14 14-11-2024 23:57:20
- Glozi
- Invité
Re : Des cartes sur un chapeau [version encore modifiée]
Bonsoir,
Bonne soirée