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#1 21-10-2024 23:41:29

Usuman
Membre
Inscription : 21-10-2024
Messages : 12

Confusion au sujet de la limite de sin(x)/x en 0

Bonjour,

J'ai très bien compris la démonstration du fait que sin(x)/x tend vers 1 en 0 en l'interprétant comme sin'(0) = cos(0) = 1.

Or vu autrement, sin(x) tend vers 0 en 0 et x tend vers 0 en 0, ce qui donnerait une forme indéterminée de 0/0.

Comment concilier les deux points de vue ? :)

Hors ligne

#2 22-10-2024 00:44:44

bridgslam
Membre
Lieu : Rospez
Inscription : 22-11-2011
Messages : 1 508

Re : Confusion au sujet de la limite de sin(x)/x en 0

Bonjour ,

Retournons la question:
Comment concilier que x/x tend vers 1 en 0 avec x -> 0 ?
Il n'y a rien à concilier.
D'ailleurs suite à la continuité obligatoire, le nombre dérivé sera toujours de cette forme 0/0...

A.

Dernière modification par bridgslam (22-10-2024 08:03:05)


"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."

Hors ligne

#3 22-10-2024 07:06:55

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 229

Re : Confusion au sujet de la limite de sin(x)/x en 0

Bonjour

  Le principe d'une forme indéterminée c'est qu'à priori on ne peut pas connaître la limite par les règles usuelles. Mais ça ne veut pas dire que la limite n'existe pas et qu'on ne peut pas la déterminer. L'exemple de Alain le prouve bien !

F.

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