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Usuman

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Confusion au sujet de la limite de sin(x)/x en 0

Bonjour,

J'ai très bien compris la démonstration du fait que sin(x)/x tend vers 1 en 0 en l'interprétant comme sin'(0) = cos(0) = 1.

Or vu autrement, sin(x) tend vers 0 en 0 et x tend vers 0 en 0, ce qui donnerait une forme indéterminée de 0/0.

Comment concilier les deux points de vue ? :)

bridgslam

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Re : Confusion au sujet de la limite de sin(x)/x en 0

Bonjour ,

Retournons la question:
Comment concilier que x/x tend vers 1 en 0 avec x -> 0 ?
Il n'y a rien à concilier.
D'ailleurs suite à la continuité obligatoire, le nombre dérivé sera toujours de cette forme 0/0...

A.

Dernière modification par bridgslam (22-10-2024 08:03:05)

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Fred

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Re : Confusion au sujet de la limite de sin(x)/x en 0

Bonjour

  Le principe d'une forme indéterminée c'est qu'à priori on ne peut pas connaître la limite par les règles usuelles. Mais ça ne veut pas dire que la limite n'existe pas et qu'on ne peut pas la déterminer. L'exemple de Alain le prouve bien !

F.