Equation d'un point ? d'un segment ?

Bernard-maths · 28-08-2024 12:02:36

Bonjour à tous !

Un défi ! Que vous aller relever, j'espère !

Prenons une droite graduée. Soit |x-3| = 0 une équation. La solution est x = 3, ce qui correspond au point A(3) ...

Soit l'équation |x-3| + |x+2| -5 = 0. L'ensemble des solutions est [-2;3], ce qui correspond au segment [AB] avec B(-2) ...

On peut dire que ces équations sont des équations du poin, ou du segment ...

Passons maintenant dans un plan avec repère ...

Soit A(3,4), alors |x-3| + |y-4| = 0 a pour solution (3;4) dont A est l'image. on peut dire que |x-3| + |y-4| = 0 est une équation du point A ...

Ajoutons B(-2;4), [AB] est parallèle à(x'x), et sur [AB] on a -2 ≤ x ≤ 3 ET y = 4 ...

On a une équation du segment avec |x-3| + |x+2| -5+ |y-4| = 0.

ALORS, LE DEFI : si on tape ces équations sur GeoGebra ou Maple, on ne voit RIEN, que dalle !!! Je cherche un logiciel qui tracerait le point et le segment !!! J'ai dit équation, pas dessin.

J'ai quand même une "astuce" pour voir autour de ces équations : au lieu de zéro à droite, on met un écart à zéro, e = 0.5 par ex. Et là on voit un polygone dessiné autour du point ou du segment !

Merci à tous ceux qui cherchent !

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (28-08-2024 16:24:28)

Michel Coste · 28-08-2024 13:52:02

Bernard-maths a écrit :

On a une équation du segment avec |x-3| + |x+2| + |y-4| = 0.

Hum, Bernard ?

Zebulor · 28-08-2024 13:59:20

Hello,

Bernard-maths a écrit :

On a une équation du segment avec |x-3| + |x+2| + |y-4| = 0
Bernard-maths

Bernard tu penses que cette équation a des solutions ? :-)

Bernard-maths · 28-08-2024 15:08:20

OUPS !!!

J'ai oublié un morceau !!!

|x-3| + |x+2| -5 + |y-4| = 0. Avec 5 = |2 - (-3)| ...

Merci les copains ... Mais ça reste un défi !

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (28-08-2024 15:59:23)

Wiwaxia · 28-08-2024 17:59:35

Bonjour,

L'équation posée |x-3| + |x+2| -5+ |y-4| = 0
n'admet comme seule solution: y = 4 sur le domaine [-2 ; +3] des valeurs de (x).

Il suffit d'envisager les 6 expressions possibles de F(x, y).

On pourrait éventuellement envisager une relation un peu différente: |x-3| + |x+2| + |y-4| = 5 + h .

Cordialement, W.

Bernard-maths · 28-08-2024 18:08:56

Bonsoir Wiwaxia !

Tout à fait !

Mais ce que je demande c'est un logiciel qui trce le segment juste si on lui donne l'équation !

J'en connais pas !!!

B-m

yoshi · 28-08-2024 18:34:52

Bonjour,

@B-m
Je dispose d'un grapheur qui fut en shareware...
Je lui ai soumis |x-3| + |x+2| -5+ |y-4| = 0 dans la catégorie fonction implicite (f(x,y)=0)et il m'a sorti une image particulièrement bizarre, que voici (en N&B, en forçant sur le noircissement et le contraste)...

(Pour $x \in [-5\, ; \,5]$ et $y \in [-5\, ; \,5]$)
Probablement pas ce que tu attendais,... Moi, je ne sais pas quoi en penser.
N-B : j'ai dû remplacer les barres de valeur absolue par abs()...

@+

Bernard-maths · 28-08-2024 18:47:12

Bonsoir Yoshi !

Belle image incompréhensible ...

Tu peux aussi essayer en mettant 0.5 à droite ... sait-on ce que ça va donner ? (Normalement un hexgone aplati)

@+ B-m

yoshi · 28-08-2024 18:53:46

RE,

Après retouche de déclaration de l'équation, voilà plutôt ce que tu cherches :

Dans ce cas : https://www.toucharger.com/fiches/windo … nt-produit
Graphe Easy (il date de 2014) tourne chez moi sur Windows 7 64 bits.
Pour W8, 10 ou 11, no se !

@+

Dernière modification par yoshi (28-08-2024 18:58:50)

Bernard-maths · 28-08-2024 19:41:12

Re,

Bien chargé, même résultat que toi, merci !

@+, B-m

Dernière modification par Bernard-maths (28-08-2024 20:13:20)

yoshi · 28-08-2024 20:29:19

Oui,

J'ai seulement tapé : abs(x-3) + \abs(x+2)-5+ \abs(y-4) et le soft a rajouté le = 0 de lui-même, ce qui est plus ou moins logique puisqu'il attendait une équation implicite du type f(x,y)=0... Mais je n'avais pas prévu qu'il se chargerait du = 0 : pour la précédente image j'avais tapé abs(x-3) + abs(x+2)-5+ abs(y-4) = 0 et le soft avait rajouté = 0 ce qui donnait :
abs(x-3) + abs(x+2)-5+ abs(y-4) = 0 = 0

J'ai rectifié le tir quand je m'en suis aperçu après avoir posté l'image mais je me demande bien comment le logiciel s'est débrouillé avec :
abs(x-3) + abs(x+2)-5+ abs(y-4) = 0 = 0 et comment il a interprété cette écriture pour pouvoir me donner cette image mystérieuse...

Bon, tu voulais seulement le segment, donc voilà, Monsieur est servi, non ?
Dans ce soft, je suis allé dans le menu Document, puis Nouvel Objet mathématique, Equations implicites et choisi f(x,y)=0
Puis j'ai cliqué droit dans l'image et choisi Propriétés vue, puis Axes orthonormés (par défaut, ils ne le sont pas...)

Je m'en sers de temps en temps... Il offre aussi des possibilités que je n'ai jamais testées :
Inéquations, Suites, Equations différentielles, Intégrales, Familles de courbes...

@+

Bernard-maths · 28-08-2024 20:48:11

Re,

je vais essayer d'autres équations ... celles qui me posaient problèmes sont celles avec des segments et des points (ici aussi encore !).

Merci encore, B-m

Dernière modification par Bernard-maths (29-08-2024 13:44:29)

yoshi · 28-08-2024 21:01:47

Ok...

Content que ça te convienne (au moins pour cette fois), TDARSAQQ...

@+

Wiwaxia · 28-08-2024 23:59:09

On obtient facilement le faisceau d'hexagones correspondant aux valeurs successives entières positives du paramètre (h) dans l'équation

|x-3| + |x+2| + |y-4| = 5 + h .

Voici ce que cela donne:

On retrouve le trait rouge central correspondant à h = 0.

Bernard-maths · 29-08-2024 08:30:43

C'est trop beau !

Mais comment fais tu varier h, et les couleurs ?

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (29-08-2024 08:31:27)

Wiwaxia · 29-08-2024 10:10:43

Bonjpur,

À tout point du plan de coordonnées réelles (x, y) on associe l'entier plafond déductible de la valeur locale de la fonction considérée:

K = Ceil(|x-3| + |x+2| + |y-4| - 5) ,

puis le pixel défini par les relations

Px[1]:= 255 - Ceil((255/4) * (K MOD 5) ,
Px[2]:= Ceil((255/5) * (K MOD 6) ,
Px[3]:= Ceil((255/6) * (K MOD 7) .

J'ai perdu beaucoup de temps sur la palette de couleurs. On peut faire mieux.

L'unité de longueur correspond ici à (701 - 1) DIV 30 = 23 pixels.

Dernière modification par Wiwaxia (29-08-2024 11:19:27)

yoshi · 29-08-2024 10:35:09

Re,

Attention avec Graphe Easy : il n'accepte pas, par exemple, $2x$, il faut écrire $2*x$.
Ça m'est revenu, ce matin...

@+

Bernard-maths · 29-08-2024 14:52:35

Bonjour à tous !

Le DEFI en 3D est toujours ouvert !

Yoshi a gagné le défi en 2D, mais il reste la troisième dimension !

Je compte toujours sur vous pour me trouver un super logiciel ...

Et pour le plaisir des yeux, et pour Yoshi :

Ce qui correspond aux deux équations : abs(x-3)+abs(x+3)+abs(y-3)+abs(y+3)-12 pour le carré plein,

et : abs(x-3)+abs(x+3)+abs(y-3)+abs(y+3)-12-2 pour l'octogne autour du carré.

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (29-08-2024 15:19:22)

yoshi · 29-08-2024 21:11:31

Re,

Vi, vi très zouli, très exotique...
Je demanderai à ma femme si ça l'intéresse comme décoration de dessous de plats...

A part ça, pas grand monde se bouscule au portillon, s'pas...
Toi le pro de Geogebra, tu peux tâter de la version Geogebra 3D :
https://wiki.geogebra.org/fr/Graphique_3D

@+

Bernard-maths · 29-08-2024 21:40:30

Re,

pour la table je peux t'en faire une douzaine ?

GeoGebra 3D, sauf erreur, n'admet pas d'équation quelconque avec z ...

Bonsoir, B-m

yoshi · 30-08-2024 17:31:29

RE,

Je galère à retrouver la trace sur Bibmath d'un site de dessin 3D très performant dont j'avais parlé, il y a de cela un temps certain...
Sans le nom du site, ni celui du site, pour l'instant, je fais chou blanc...

Alors dans l'attente, quelques propositions :
- un clone libre et gratuit pour CAO/DAO du célèbre Autocad : Freecad...
Il semble prometteur. A voir : https://www.freecad.org/features.php?lang=fr_FR

- un autre soft spécifique Euler math Toolbox c: https://www.logitheque.com/windows/eule … lbox-59860

Il y a bien encore l'usine à gaz qu'est Blender mais ce n'est pas ce qu'il te faut, je pense : c'est plus proche du dessin tout court.

Enfin, pas vraiment directement utilisable (demanderait beaucoup de temps péparatoire), il te faudrait d'abord :
- Installer le langage Python, savoir déjà assez bien le manipuler,
- Ajouter sa dépendance mathématique numpy
- Enfin ajouter encore ensuite matplotlib qui fait ces choses intéressantes. Juges-en plutôt :
https://matplotlib.org/stable/gallery/m … r3d_2.html
Va directement, dans la colonne de gauche : Section Navigation et tu déplies le sous-menu 3D plotter : tu as de quoi voir...
Je ne dis pas que le reste n'est pas intéressant, mais là si tu parcours les différents items tu trouveras plein de réalisations 3D...

Je présume que tu recherches un logiciel "tout en 1" qui puisse t'offrir ces mêmes solutions sans connaissances préalables ?
Quand je changerai mon disque dur de 1 To contre un de 2 To que j'ai déjà (neuf !) et que j'aurai réinstallé Windows et transférer les softs et toutes les données, je rajouterai ces dépendances supplémentaires à mon Python : ça m'a donné envie...

[HS] Pour finir sur un sourire, une charade (j'ai aussi des rébus, des histoires courtes), que m'avait apprise ma belle-famille alsacienne : je vous la livre avec un accent alsacien (de la campagne) un peu exagéré :
Mon premier est un ser-pent, mon teu-xième se trouffe sur les toits et mon tout se trouffe dans un ka-rache. (traîner un peu sur la première syllabe)
Qui suis-je ?

▼Facile !

[/HS]
Qu'on ne s'y trompe pas, j'adore l'Alsace, les Alsaciens et mon Alsacienne...

@+

Bernard-maths · 31-08-2024 09:21:28

Merci Yoshi !

Mais je n'ai pas le temps de tester tous ces "trucs" ... j'attends qu'on me donne un truc qui marche ...

Je suis trop pris par ailleurs et très lent maintenant !

B-m

yoshi · 31-08-2024 21:12:44

Bonjour,

Je crains qu'en la matière, rien ne pourra avancer si tu oublies la devise de Taupins : S & KOH !
1. J'ai recherché et fini par (re)trouver tout un tas de courbes et leurs équations ici : mathcurve donné ici à titre purement utilitaire...
2. Je pense avoir trouvé un logiciel libre et gratuit (qui s'appuie sur Python et matplotlib et qui en fait une cuisine à sa façon, sans que tu aies besoin de connaître l'un ou l'autre : Sagemath... Ainsi que tu le demandais, c'est bien "un truc qui marche", il te faudra l'installer et apprendre à t'en servir (mais peut-être est-cela qui te chiffonne ?)...

video d'une démo :
https://www.youtube.com/watch?v=9koA58jtiFA le gars a un accent anglais voisin de celui qu'avait Arafat : ça m'a facilité la compréhension d'autant que j'avais le sous-tirage (en anglais itou)...

https://doc.sagemath.org/html/fr/tutorial/tour.html tutoriel sagemath bien fait et en français....

Site officiel : https://www.sagemath.org/ qui après qq pérégrinations te mène vers github où on te propose diversions, à la lecture des infos, il m'a paru plus... sage d'arrêter ce choix https://github.com/sagemath/sage-window … /0.6.1-9.2 et de prendre la 1ere ligne en dessous de la mention Assets...

Il est possible - en théorie de ne pas le télécharger, mais de l'utiliser en ligne via https://cloud.sagemath.com mais je n'ai pas compris comment (en principe via création d'un compte)...

De toutes façons, tu n'es pas pressé;: faudrait, si ça te tente) interroger Rescassol : sur les Mathématiques.net, ils se sont confrontés à cette installation.
Je me lancerai pas dans quelqu'un qui l'a déjà fait : mes recherches sur la toile n'ont abouti qu'à ça qui est le soft le plus achevé mais probablement encore une usine à gaz mais qui, une fois installée (!), me paraît diablement efficace. La video de démo en anglais citée en atteste...
Pour en revenir à sagemath, apparemment dans certaines versions et selon ton modèle de processeur, l'installation peut planter (incompatibilité avec le processeur), de plus j'ai cru comprendre que sage rajoutait, à l'installation, une couche linux (transparente) nécessaire à son fonctionnement.

Je vais reprendre mes recherches sur Bibmath, en reprenant tous les sous forums, page après page, en ouvrant les discussions susceptibles de receler le nom et l'URL du soft que je recherche...
Désolé pour toi !

@+

Bernard-maths · 31-08-2024 22:58:40

@ Yoshi !

Merci de rechercher, mais ne te casses pas trop la tête si tu as d'autres occupations ...

Bonne nuit, je viens de rentrer.

B-m

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 28-08-2024 12:02:36

Equation d'un point ? d'un segment ?

#2 28-08-2024 13:52:02

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#3 28-08-2024 13:59:20

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#4 28-08-2024 15:08:20

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#5 28-08-2024 17:59:35

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#6 28-08-2024 18:08:56

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#7 28-08-2024 18:34:52

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#8 28-08-2024 18:47:12

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#9 28-08-2024 18:53:46

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#10 28-08-2024 19:41:12

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#11 28-08-2024 20:29:19

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#12 28-08-2024 20:48:11

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#13 28-08-2024 21:01:47

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#14 28-08-2024 23:59:09

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#15 29-08-2024 08:30:43

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#16 29-08-2024 10:10:43

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#17 29-08-2024 10:35:09

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#18 29-08-2024 14:52:35

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#19 29-08-2024 21:11:31

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#20 29-08-2024 21:40:30

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#21 30-08-2024 17:31:29

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#22 31-08-2024 09:21:28

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#23 31-08-2024 21:12:44

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

#24 31-08-2024 22:58:40

Re : Equation d'un point ? d'un segment ?

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