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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 07-08-2024 16:41:15
- Bernard-maths
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- Messages : 1 732
Valeurs absolues et carrés
Bonjour à tous !
Il m'a été signalé il y a quelque temps que lfl + lgl+ lhl + ... =0 $\Leftrightarrow$ f2 + g2 + h2 + ... = 0.
Par exemple : abs(x-4) = 0 $\Leftrightarrow$ (x-4)2 = 0 ; on a dans les deux cas x = 4 !
Mais il ne faut pas en déduire que lfl + lgl+ lhl + ... = e $\Leftrightarrow$ f2 + g2 + h2 + ... = e2. Où e est un nombre > 0.
Par exemples : En 2D puis en 3D.
En haut en 2D, la valeur absolue donne un carré, et les carrés donnent le cercle circonscrit.
En bas en 3D, on a un octaèdre et sa sphère circonscrite !
Exercice ? comparer en 1D lx-4l = 2 et (x-4)2 = 4 ...
Bm
Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
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#2 10-08-2024 16:51:48
- bridgslam
- Membre Expert
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- Messages : 1 862
Re : Valeurs absolues et carrés
Bonsoir Bernard,
Chacune des surfaces représentées sont des sphères de centre donné, mais pour des normes différentes (donc distances au centre distinctes).
Si la distance est nulle, elles coïncident avec leur centre.
Bonne soirée
Alain
"Ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux" -Pierre Dac
"Travailler sur un groupe haddock, ou être heureux comme un poisson dans l'eau..."
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#3 11-08-2024 09:47:53
- Bernard-maths
- Membre Expert
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- Messages : 1 732
Re : Valeurs absolues et carrés
Bonjour Alain !
J'ai du mal à comprendre de quoi tu parles ... référence à quoi ?
Pour l'exercice, on trouve les mêmes 2 points : 2 et 6.
Cordialement, Bernard
Dernière modification par Bernard-maths (13-08-2024 08:12:12)
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#4 11-08-2024 14:05:09
- bridgslam
- Membre Expert
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- Messages : 1 862
Re : Valeurs absolues et carrés
Bonjour,
Tu as représenté des ensembles de points ( dites sphères, cercles... selon la dimension) , définis par d(x,C) = R.
C'est l'application d (distance ) qui varie à chaque fois, il n'y a donc aucun "scoop" dans tout cela.
Si R = 0, ils se réduisent au centre {C}.
Bonne fin de dimanche
Alain
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