Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 30-03-2024 07:56:21

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Bonjour j’ai écrit ce programme qui utilise une fonction qui donne tous les impairs non premiers.
C’est celle ci:
f(x,y) = (2x + 1 + y)² - y²
Il faudrait demontrer qu’elle ne donne pas de doublons et qu’elle est bien exhaustive donc sans oublis.
Pour moi la façon dont je l’ai établie me donne une certitude mais non suffisante en math.
Le programme en c marche parfaitement bien
Si je vous demande cette aide c’est bien que je ne sais pas du tout faire car je n’ai pas de bagages en math suffisant.
Merci à ceux qui m’aideront

Ici petit tableau des résultats de cette fonction :

Pour x € N+* et y € N+ la formule suivante donne tous les X impairs non premiers
     X  =  (2x + 1 + y)² - y²
                  TABLEAU DES X :

                                  (vals de x)
                            \           1     2      3     4     5      6       7      8             
        (vals de y)   \_______________________________________
                  y  = 0    |  1     9    25    49   81  121 169 225  289
                  y  = 1    |  3   15    35   63    99  143 195 255  323
                         2    |  5   21    45   77   117 165 221 285  357
                         3    |  7   27    55   91   135 187 247 315  391
                         4    |  9   33    65  105  153 209 273 345 425
                                    Etc......



#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <new>

int main()
{
int N=0,compteur=1, x=1,val;
 printf ( "  \nVeuillez insérer un nombre limite  en dessous duquel tous les nbres premiers seront calculés : " ) ;
   scanf("%d", &val);
   bool * Tableau2 = new bool [val];    
                  while ( compteur >0)
                  {
                  for (int y =0 ; N < val ; y++)
                  {
                  N = 4*x*x + 4*x + 1 + y*(4*x + 2);  
                  Tableau2[N]=1;
                  compteur = y ;
                  }
                  x++;
                  N = 0;
                  compteur--;
                  }
           for (int i =3; i < val; i = i+2)
                 {
                     if (Tableau2[i]==0  )
                     {  
                     printf("\n    %d", i);
                     }
 
  }
}
 

Dernière modification par Grifix (30-03-2024 08:23:03)

Hors ligne

#2 30-03-2024 08:45:06

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 1 659

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Bonjour,

Tu as posté deux fois la même information - cf. forum "Entraide collège/lycée".
J'ai donné une réponse (négative) sur l'autre forum...

Roro.

Hors ligne

#3 30-03-2024 09:42:03

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 17 223

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Bonjour,

@Roro : je reproduis ci-dessous ton message :

Bonjour,

$$f(13,4)=f(7,24)$$

Roro.

et je fais le ménage...

@Grifix

Pourquoi poster dans deux sous-forums différents ?

   Yoshi
Modérateur


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#4 30-03-2024 10:33:07

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Bonjour,
Merci à vous.
Les doublons finalement importent peu.
Nettement plus embêtant s’il manquait des impairs complexes car ils seraient pris pour des Nb premiers dans le programme.
A la question pourquoi 2 forums différents.
Je trouvais nécessaire d’avoir le point de vu côté programmation en c et côté purement analyse mathématique
Merci bcp cordialement.
Reste ainsi la question de l’exhaustivité de la fonction.....

Hors ligne

#5 30-03-2024 11:13:35

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Sortie écran du programme jusqu’à nb =10000
Programme Personnel basé sur le programme de recherche des NP à partir des carrés des precurseurs aux NP.
Veuillez insérer un nombre limite  en dessous duquel tous les nbres premiers seront calculés : 10000
   3   5   7   11   13   17   19   23   29   31   37   41   43   47   53   59   61   67   71   73   79   83   89   97   101   103   107   109   113   127   131   137   139   149   151   157   163   167   173   179   181   191   193   197   199   211   223   227   229   233   239   241   251   257   263   269   271   277   281   283   293   307   311   313   317   331   337   347   349   353   359   367   373   379   383   389   397   401   409   419   421   431   433   439   443   449   457   461   463   467   479   487   491   499   503   509   521   523   541   547   557   563   569   571   577   587   593   599   601   607   613   617   619   631   641   643   647   653   659   661   673   677   683   691   701   709   719   727   733   739   743   751   757   761   769   773   787   797   809   811   821   823   827   829   839   853   857   859   863   877   881   883   887   907   911   919   929   937   941   947   953   967   971   977   983   991   997   1009   1013   1019   1021   1031   1033   1039   1049   1051   1061   1063   1069   1087   1091   1093   1097   1103   1109   1117   1123   1129   1151   1153   1163   1171   1181   1187   1193   1201   1213   1217   1223   1229   1231   1237   1249   1259   1277   1279   1283   1289   1291   1297   1301   1303   1307   1319   1321   1327   1361   1367   1373   1381   1399   1409   1423   1427   1429   1433   1439   1447   1451   1453   1459   1471   1481   1483   1487   1489   1493   1499   1511   1523   1531   1543   1549   1553   1559   1567   1571   1579   1583   1597   1601   1607   1609   1613   1619   1621   1627   1637   1657   1663   1667   1669   1693   1697   1699   1709   1721   1723   1733   1741   1747   1753   1759   1777   1783   1787   1789   1801   1811   1823   1831   1847   1861   1867   1871   1873   1877   1879   1889   1901   1907   1913   1931   1933   1949   1951   1973   1979   1987   1993   1997   1999   2003   2011   2017   2027   2029   2039   2053   2063   2069   2081   2083   2087   2089   2099   2111   2113   2129   2131   2137   2141   2143   2153   2161   2179   2203   2207   2213   2221   2237   2239   2243   2251   2267   2269   2273   2281   2287   2293   2297   2309   2311   2333   2339   2341   2347   2351   2357   2371   2377   2381   2383   2389   2393   2399   2411   2417   2423   2437   2441   2447   2459   2467   2473   2477   2503   2521   2531   2539   2543   2549   2551   2557   2579   2591   2593   2609   2617   2621   2633   2647   2657   2659   2663   2671   2677   2683   2687   2689   2693   2699   2707   2711   2713   2719   2729   2731   2741   2749   2753   2767   2777   2789   2791   2797   2801   2803   2819   2833   2837   2843   2851   2857   2861   2879   2887   2897   2903   2909   2917   2927   2939   2953   2957   2963   2969   2971   2999   3001   3011   3019   3023   3037   3041   3049   3061   3067   3079   3083   3089   3109   3119   3121   3137   3163   3167   3169   3181   3187   3191   3203   3209   3217   3221   3229   3251   3253   3257   3259   3271   3299   3301   3307   3313   3319   3323   3329   3331   3343   3347   3359   3361   3371   3373   3389   3391   3407   3413   3433   3449   3457   3461   3463   3467   3469   3491   3499   3511   3517   3527   3529   3533   3539   3541   3547   3557   3559   3571   3581   3583   3593   3607   3613   3617   3623   3631   3637   3643   3659   3671   3673   3677   3691   3697   3701   3709   3719   3727   3733   3739   3761   3767   3769   3779   3793   3797   3803   3821   3823   3833   3847   3851   3853   3863   3877   3881   3889   3907   3911   3917   3919   3923   3929   3931   3943   3947   3967   3989   4001   4003   4007   4013   4019   4021   4027   4049   4051   4057   4073   4079   4091   4093   4099   4111   4127   4129   4133   4139   4153   4157   4159   4177   4201   4211   4217   4219   4229   4231   4241   4243   4253   4259   4261   4271   4273   4283   4289   4297   4327   4337   4339   4349   4357   4363   4373   4391   4397   4409   4421   4423   4441   4447   4451   4457   4463   4481   4483   4493   4507   4513   4517   4519   4523   4547   4549   4561   4567   4583   4591   4597   4603   4621   4637   4639   4643   4649   4651   4657   4663   4673   4679   4691   4703   4721   4723   4729   4733   4751   4759   4783   4787   4789   4793   4799   4801   4813   4817   4831   4861   4871   4877   4889   4903   4909   4919   4931   4933   4937   4943   4951   4957   4967   4969   4973   4987   4993   4999   5003   5009   5011   5021   5023   5039   5051   5059   5077   5081   5087   5099   5101   5107   5113   5119   5147   5153   5167   5171   5179   5189   5197   5209   5227   5231   5233   5237   5261   5273   5279   5281   5297   5303   5309   5323   5333   5347   5351   5381   5387   5393   5399   5407   5413   5417   5419   5431   5437   5441   5443   5449   5471   5477   5479   5483   5501   5503   5507   5519   5521   5527   5531   5557   5563   5569   5573   5581   5591   5623   5639   5641   5647   5651   5653   5657   5659   5669   5683   5689   5693   5701   5711   5717   5737   5741   5743   5749   5779   5783   5791   5801   5807   5813   5821   5827   5839   5843   5849   5851   5857   5861   5867   5869   5879   5881   5897   5903   5923   5927   5939   5953   5981   5987   6007   6011   6029   6037   6043   6047   6053   6067   6073   6079   6089   6091   6101   6113   6121   6131   6133   6143   6151   6163   6173   6197   6199   6203   6211   6217   6221   6229   6247   6257   6263   6269   6271   6277   6287   6299   6301   6311   6317   6323   6329   6337   6343   6353   6359   6361   6367   6373   6379   6389   6397   6421   6427   6449   6451   6469   6473   6481   6491   6521   6529   6547   6551   6553   6563   6569   6571   6577   6581   6599   6607   6619   6637   6653   6659   6661   6673   6679   6689   6691   6701   6703   6709   6719   6733   6737   6761   6763   6779   6781   6791   6793   6803   6823   6827   6829   6833   6841   6857   6863   6869   6871   6883   6899   6907   6911   6917   6947   6949   6959   6961   6967   6971   6977   6983   6991   6997   7001   7013   7019   7027   7039   7043   7057   7069   7079   7103   7109   7121   7127   7129   7151   7159   7177   7187   7193   7207   7211   7213   7219   7229   7237   7243   7247   7253   7283   7297   7307   7309   7321   7331   7333   7349   7351   7369   7393   7411   7417   7433   7451   7457   7459   7477   7481   7487   7489   7499   7507   7517   7523   7529   7537   7541   7547   7549   7559   7561   7573   7577   7583   7589   7591   7603   7607   7621   7639   7643   7649   7669   7673   7681   7687   7691   7699   7703   7717   7723   7727   7741   7753   7757   7759   7789   7793   7817   7823   7829   7841   7853   7867   7873   7877   7879   7883   7901   7907   7919   7927   7933   7937   7949   7951   7963   7993   8009   8011   8017   8039   8053   8059   8069   8081   8087   8089   8093   8101   8111   8117   8123   8147   8161   8167   8171   8179   8191   8209   8219   8221   8231   8233   8237   8243   8263   8269   8273   8287   8291   8293   8297   8311   8317   8329   8353   8363   8369   8377   8387   8389   8419   8423   8429   8431   8443   8447   8461   8467   8501   8513   8521   8527   8537   8539   8543   8563   8573   8581   8597   8599   8609   8623   8627   8629   8641   8647   8663   8669   8677   8681   8689   8693   8699   8707   8713   8719   8731   8737   8741   8747   8753   8761   8779   8783   8803   8807   8819   8821   8831   8837   8839   8849   8861   8863   8867   8887   8893   8923   8929   8933   8941   8951   8963   8969   8971   8999   9001   9007   9011   9013   9029   9041   9043   9049   9059   9067   9091   9103   9109   9127   9133   9137   9151   9157   9161   9173   9181   9187   9199   9203   9209   9221   9227   9239   9241   9257   9277   9281   9283   9293   9311   9319   9323   9337   9341   9343   9349   9371   9377   9391   9397   9403   9413   9419   9421   9431   9433   9437   9439   9461   9463   9467   9473   9479   9491   9497   9511   9521   9533   9539   9547   9551   9587   9601   9613   9619   9623   9629   9631   9643   9649   9661   9677   9679   9689   9697   9719   9721   9733   9739   9743   9749   9767   9769   9781   9787   9791   9803   9811   9817   9829   9833   9839   9851   9857   9859   9871   9883   9887   9901   9907   9923   9929   9931   9941   9949   9967   9973
[Program finished]

Hors ligne

#6 30-03-2024 11:13:50

Bernard-maths
Membre
Lieu : 34790 Grabels
Inscription : 18-12-2020
Messages : 1 491

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Bonjour à tous !

Je na sais pas ce que Roro a dit, mais à la lecture de ton tableau, je vois qu'il manque 15, 21, 27,33 ...

Désolé !

B-m


Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !

Hors ligne

#7 30-03-2024 11:16:49

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Bernard-maths a écrit :

Bonjour à tous !

Je na sais pas ce que Roro a dit, mais à la lecture de ton tableau, je vois qu'il manque 15, 21, 27,33 ...

Désolé !

B-m

Ben non pas du tout Bernard !
2ieme colonne de gauche pour x=1,
Bye bye

Dernière modification par Grifix (30-03-2024 11:21:50)

Hors ligne

#8 30-03-2024 11:19:59

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Désolé je suis hospitalisé de suite. Serai pas là aujourd'hui ciao!

Hors ligne

#9 30-03-2024 11:48:21

Bernard-maths
Membre
Lieu : 34790 Grabels
Inscription : 18-12-2020
Messages : 1 491

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

RE,

désolé, pas bien vu !

On t'espère pour bientôt ...

B-m

Dernière modification par Bernard-maths (30-03-2024 11:48:35)


Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !

Hors ligne

#10 30-03-2024 17:07:31

Wiwaxia
Membre
Lieu : Paris 75013
Inscription : 21-12-2017
Messages : 427

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Bonjour,

Grifix a écrit :

... j’ai écrit ce programme qui utilise une fonction qui donne tous les impairs non premiers.
C’est celle ci:
f(x,y) = (2x + 1 + y)² - y²
Il faudrait démontrer qu’elle ne donne pas de doublons ...

Étant définie par la différence de deux carrés, la fonction f(x, y) se factorise facilement:

f(x, y) = (2x + 1)(2x + 1 + 2y) = (2x + 1)(2(x + y) + 1) ;

un simple changement de variables permet d'en simplifier l'expression; il suffit en effet de poser z = x + y pour obtenir

f(x, y) = (2x + 1)(2z + 1) = g(x, z) , avec z ≥ x

si l'on part des entiers naturels.
On voit immédiatement que pour tout entier impair composé admettant deux facteurs nécessairement impairs

g(x, z) = p * q , avec p ≤ q ,

 
il vient:

x = (p - 1)/2 et z = (q - 1)/2

Les doublets multiples apparaîtront dès lors que l'entier impair considéré admet plus de deux facteurs premiers; par exemple:

7429 = 17*19*23 = 17*437 = 19*391 = 23*323 .

Pour 5005, il y a 7 doublets.

La démarche proposée est une variante compliquée du crible d'Ératosthène.
Et si tu veux te prononcer sur la primalité d'un entier impair quelconque (par ex. 1000003), il te faudra établir la liste complète de tous ceux qui précèdent ... cela risque de devenir lourd ...

Dernière modification par Wiwaxia (31-03-2024 11:43:44)

Hors ligne

#11 30-03-2024 20:02:07

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Résultat :coliques nephretiques pendant 8 jours sans arrêt......absolument jouisif je vous assure suite à une erreur de diagnostic.
Wiwaxia a effectivement démontré la possibilité de redondances Multiples et je m’en doutais
fortement mais cela apparemment n’est guère mieux qu’un algorithme pur Eratosthene.
Donc pas forcément un gain quelconque!
Et pour déterminer la primalité d’un nombre élevé il est évident qu’il faut sortir tous les précédents.
Merci Wiwaxia.
En tout cas peut-être l’intérêt est d’apporter un peu de rêve et peut-être de compacter le code autant que faire ce peut.
Merci à tous.

Hors ligne

#12 31-03-2024 10:34:29

LEG
Membre
Inscription : 19-09-2012
Messages : 739

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Bonjour

Si le début du sujet avait pour but, d'extraire les nombres premiers $NP$ inférieur à une limite $n$ fixée à partir de tes multiples impairs , je ne pense pas qu'il y est une part de rêve ...

Tous les cribles élémentaires, sont basés sur le principe du crible d'Ératosthène...

Il y en a de très simples et moins lourd que ce que tu proposes ...

C'est pour cela que pour un grand $NP$ probable , il y a des algorithmes Probabilistes et ensuite pour être rigoureusement sûr à cent pour cent , il n'y a pas d'autres choix que de tester ce $NP$ avec tous les $NP\leqslant\sqrt{NP}$ . (Par exemple: les nombre de Mersenne ou Wagstaff...etc)

Hors ligne

#13 31-03-2024 10:35:08

Wiwaxia
Membre
Lieu : Paris 75013
Inscription : 21-12-2017
Messages : 427

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Bonjour,

Satisfait de te savoir sorti d'affaire. J'ai connu moi aussi il y a un peu plus d'un an les surprises insoupçonnées d'un séjour à l'hôpital.

Le programme, quoique discutable, montre ta maîtrise du langage employé (le C, si j'ai bien compris). Il est bien exhaustif au sens où tous les entiers impairs composés inférieurs à un certain seuil sont donnés par la fonction g(x, z) (moyennant quelques précautions).

Tu es parti sur la liste des entiers impairs. Tu pourrais faire l'économie de 33% des calculs en te restreignant à la liste des entiers non pultiples de 2 et 3 , donc de la forme (6k + 1) ou (6k + 5) - ou ce qui revient au même: ( 6k ± 1) ; la liste s'énonce très rapidement si l'on tient compte de ce que les écarts entre deux termes consécutifs valent alternativement (2) et (4):

5  / 7 // 11 / 13 // 17 / 19 // 23 / 25 // 29 / 31 // 35 / 37 // 41 ...

Tu pourrais réutiliser g(x, z) = (2x + 1)(2z + 1) avec cette fois 1 < x ≤ z ; il vaudrait mieux toutefois que tu envisages un test de primalité applicable à tout entier impair.

Tu pourrais consulter avec profit le site Rosetta Code, qui présente plusieurs centaines de sujets traités dans un grand nombre de langages.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Rosetta_Code

Pour la liste complète de ces derniers, consulter https://rosettacode.org/wiki/Category:P … _Languages ;
pour l'index des sujets, se reporter à https://rosettacode.org/wiki/Category:Programming_Tasks ,
et regarder du côté de "Primality ..." - d'autres algorithmes intéressants peu faciles à débusquer figurent peut-être dans la liste ... C'est un peu la caverne d'Ali Baba, et les algorithmes proposés sont parfois décevants - mais le détour en vaut la peine.
https://rosettacode.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes

Pour toute vérification de la liste des nombres premiers:
https://oeis.org/search?q=prime+numbers … o=Chercher
http://compoasso.free.fr/primelistweb/p … online.php

Dernière modification par Wiwaxia (31-03-2024 11:43:08)

Hors ligne

#14 31-03-2024 13:01:01

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Merci à tous.
@LEG
Je suis conscient des vérités dites ici et j’ai déjà fait des petits programmes plus légers avec un algorithme pur Eratosthene bien évidemment plus légers en éliminant les multiples de 2 et 3 pour rejoindre Wiwaxia.
Nul doute que vous avez raison.
Quand aux tests probabilistes j’en ai entendu parlé mais j’ai clairement pas le niveau.
Pour ce qui concerne le rêve il est bien entendu modeste mais parfois réinventer l’eau chaude quand on découvre par soi même les choses c’est pas si mal.
Maintenant pour poursuivre le sujet des rêves il y a des façons en dehors des maths de les vivre et vous devez en savoir quelque chose certainement.
Merci pour la bibliographie je vais ouvrir ça dans l’AM.

Hors ligne

#15 31-03-2024 13:06:41

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Pour preuve Wiwaxia.....



#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#include <sys/param.h>
#include <new>

int main()
{

   long int val,comptageNP=0,j;
   int X,Y,test,affiche=0;
  printf ( "Programme Personnel basé sur le programme de recherche des NP à partir des carrés des precurseurs aux NP.  \nVeuillez insérer un nombre limite  en dessous duquel tous les nbres premiers seront calculés : " ) ;
   scanf("%lu", &val);
  printf(" Affichage Oui = 1 Non = 0 :    ");
  scanf(" %d", &affiche);
   bool * Tableau2 = new bool [val];    
   time_t debut = time(NULL);
   X = val - (val % 6);  
   Y=sqrt(X);
 
  /*TABLE MULTIPLICATIVE
   multiplication par saut de 2 avec saut de multiples de 3
   (i%3) à l’intérieur des compteurs de boucle i et j
   */

for (long int i =5 ; i <= Y; i = i + 2)
    {
        if ( i % 3 == 0)
                 i = i+2 ;
                    j = i * i;
                    while(j<= X)
                     {
                        Tableau2[ j ] = 1;
                              j = j + 2*i ;
                           if (j%3 == 0)
                              j = j + 2*i;
                     }
    }
             
  printf ("\n");
   
   time_t fin = time(NULL);
   printf ("\nTemps de recherche : %d secondes ", fin- debut);
   
   /* AFFICHAGE ET COMPTAGE
   lecture 5//11//17//23 puis //7//13//19//25 etc
   */
   
for ( long int i = 5 , j = 7 ; i <= X ; i = i + 6 , j = j + 6 )  
    {    
       
        if (Tableau2[ i ] ==0)
      {
          comptageNP++;  
                     if (affiche == 1)
                          printf("\n i = %ld", i);
      }
        if (Tableau2[ j ] ==0)
      {  
               comptageNP++;  
                      if (affiche == 1)
                       printf("\n j = %ld\t", j);
        }
     }
printf ("\n %d nombres premiers trouvés sur une recherche de 5 à \n%d",comptageNP,val);
boucle :
printf("\n\n\n   tester la primalité d’un nombre ou entrez 0 pour sortir :   ");
scanf("%d", &test);
system("cls");
if (test == 0)
      return 0;
else if ( test == 2 || test ==3 )
     {
   printf("\n   le nombre à%d est premier",test);
   goto boucle;
      }
 else if (test % 2 ==0  || test % 3 ==0 || Tableau2[test]==1)
      {
      printf("\n  le nombre %d est composé",test);
      goto boucle;
       }
  else
      {
    printf (" le nombre %d est premier",test);
    goto boucle;
       }
}

 

Dernière modification par Grifix (01-04-2024 09:12:52)

Hors ligne

#16 31-03-2024 13:10:44

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

@Wiwaxia

"Tu pourrais réutiliser g(x, z) = (2x + 1)(2z + 1) avec cette fois 1 < x ≤ z ; il vaudrait mieux toutefois que tu envisages un test de primalité applicable à tout entier impair."

Et ben figures toi que j’y pense depuis 48 heures.
Excellente idée

Hors ligne

#17 31-03-2024 16:36:09

LEG
Membre
Inscription : 19-09-2012
Messages : 739

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Re @Grifix
j
je viens d'essayer de copier /coller ton programme dans Code::bloc ,  que j'utilise pour mon programme ÉRATOSTHÈNE en C++ ,
pour comparer le temps d'exécution, avec celui que j'utilise...
il ne me sort aucun résultat , sauf
oui = 1 non = 0:

"" c'est peut être pas le bon répertoire ""
j'ai rentré la limite n = 4000000000 ...

Hors ligne

#18 31-03-2024 17:08:23

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

LEG a écrit :

Re @Grifix
j
je viens d'essayer de copier /coller ton programme dans Code::bloc ,  que j'utilise pour mon programme ÉRATOSTHÈNE en C++ ,
pour comparer le temps d'exécution, avec celui que j'utilise...
il ne me sort aucun résultat , sauf
oui = 1 non = 0:

"" c'est peut être pas le bon répertoire ""
j'ai rentré la limite n = 4000000000 ...

Il fonctionne pourtant:
Je te l’ai mis sur un serveur externe ici : https://www.online-cpp.com/kZXFoKncyR
J’ai pas d’ordi valable donc je fais ces programmes sur une tablette Android avec Cxxdroid.
La limite superieure à été testée à 160000000 en 4s sur android
Je n’arrive pas à insérer des photos de mon album photo sur ce fil pour preuve.
Le calcul se fait soit avec affichage soit sans.
Le temps d’Affichage étant très long essayes déjà sur un intervalle court en sélectionnant par ex une limite à 200
Si tu choisis un intervalle très grand il ne commencera à afficher que lorsque le calcul sera terminé.
Il est très certainement probable que tu aies l’impression que rien ne se passe parce que le programme n’a pas fini de pédaler car tu as rentré un intervalle très grand.
Ne choisis pas d’affichage et tu tomberas sur la seconde partie où tu pourras tester la primalité d’un nombre en particulier.
Bien à toi.

Cdlt

Dernière modification par Grifix (31-03-2024 17:19:53)

Hors ligne

#19 31-03-2024 18:17:36

LEG
Membre
Inscription : 19-09-2012
Messages : 739

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

j'ai utilisé ton premier programme en début du sujet  jusqu'à n = 15 000 000 ... Car le lien du serveur ci-dessus , lorsque je rentre 200 il m'indique arrêt ...etc , mais ce n'est pas grave ... Bonne continuation ...

PS , Si cela t'intéresses :  Tu peux regarder sur la page 2 de ce forum , (Crible en Python LEG) ,les algorithmes que j'ai fait et que Yoshi à eut la gentillesse de me faire les programmes... Je ne suis absolument pas programmeur ... (tu vas directement sur la page 16)... il y en a aussi en C++.

Hors ligne

#20 31-03-2024 19:09:49

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

LEG a écrit :

j'ai utilisé ton premier programme en début du sujet  jusqu'à n = 15 000 000 ... Car le lien du serveur ci-dessus , lorsque je rentre 200 il m'indique arrêt ...etc , mais ce n'est pas grave ... Bonne continuation ...

PS , Si cela t'intéresses :  Tu peux regarder sur la page 2 de ce forum , (Crible en Python LEG) ,les algorithmes que j'ai fait et que Yoshi à eut la gentillesse de me faire les programmes... Je ne suis absolument pas programmeur ... (tu vas directement sur la page 16)... il y en a aussi en C++.

Moi aussi  puisque je suis dentiste en retraite :)))
Promis je vais aller voir.
Tu as dit avoir introduit une limite à 4 Milliards....... tres dur question mémoire non?
Moi ma tablette plante à 800 Millions si je me rappelle.
Merci.

Dernière modification par Grifix (31-03-2024 19:57:52)

Hors ligne

#21 31-03-2024 19:56:46

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

LEG a écrit :

j'ai utilisé ton premier programme en début du sujet  jusqu'à n = 15 000 000 ... Car le lien du serveur ci-dessus , lorsque je rentre 200 il m'indique arrêt ...etc , mais ce n'est pas grave ... Bonne continuation ...

PS , Si cela t'intéresses :  Tu peux regarder sur la page 2 de ce forum , (Crible en Python LEG) ,les algorithmes que j'ai fait et que Yoshi à eut la gentillesse de me faire les programmes... Je ne suis absolument pas programmeur ... (tu vas directement sur la page 16)... il y en a aussi en C++.

Je suis allé voir et je suis désolé je n’ai carrement pas le niveau de math.
C’est très largement au dessus de mes compétences.
Je suis convaincu qu’il te serait plus facile d’apprendre un langage de programmation vu tes compétences intellectuelles que d’avoir recours à un pote pour mettre un programme au point .
De plus tu me parles d’algorithme et de ce que j’ai pu lire je n’y ai vu que des programmes écrits en Python ou basic si je ne me trompe.
Honnêtement avec un cerveau comme le tiens tu devrais ingurgiter un langage en moins d’1 mois et en tirer le strict nécessaire des notions essentielles pour travailler.
Cdlt

Hors ligne

#22 31-03-2024 23:01:21

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

LEG a écrit :

Bonjour


C'est pour cela que pour un grand $NP$ probable , il y a des algorithmes Probabilistes et ensuite pour êtcre rigoureusement sûr à cent pour cent , il n'y a pas d'autres choix que de tester ce $NP$ avec tous les $NP\leqslant\sqrt{NP}$ . (Par exemple: les nombre de Mersenne ou Wagstaff...etc)

C’est super intéressant ce que tu dis là parce que cela veut dire, si j’ai bien compris, que dans l’absolu pour une certitude à 100% on en revient en somme aux méthodes plus traditionnelles.
Mon avis personnel en étant pas du tout spécialiste est le suivant.
Sachant qu’il existe une infinité de nombres premiers il ne sert à rien de trouver des méthodes qu'elles quelles soient tant qu’on a pas trouvé une formule explicite donnant le xieme NP d’une manière instantané.......et encore une formule pour des nombres infinis donnerait un temps infini d’execution!!!!!
Je vois mal comment sortir du dilemme. Sans compter qu’une mémoire pour stocker cette information serait aussi infini ce qui est totalement hors de portée.
La réponse à cette recherche sur les NP est pour moi plus de l’ordre du méta-quelquechose que d’ordre mathématique.
Je peux répondre maintenant à la formule sur les impairs non premiers que j’ai annoncé comme une "forme de rêve". Elle est pour moi une sorte de découverte du Yin, le Yang étant une formule qui concernerait les NP proprement dits
Mais il faut bien avouer qu’elle ne vaut pas plus que d’annoncer que si l’on choisi 2 nombres impairs très grands X et Y le résultat Z = X×Y sera un nombre impair non premier.
Elle a peut-être le mérite d’être une table de multiplication de plus, bien particulière non?
Alors que cherchons nous tous dans cette recherche sur les NP ?
Je ne parle même pas du Graal que représente la résolution de la Conjecture de Riemann !!!
Aller je vous laisse trouver et ce ne sera pas bien dur de donner la réponse d’autant plus que l’on est Lundi de Pâques et que par voie de conséquence rien ne presse.
Bonnes fêtes à tous et gaffe au chocolat !!!!!

Dernière modification par Grifix (01-04-2024 09:14:34)

Hors ligne

#23 01-04-2024 10:03:56

LEG
Membre
Inscription : 19-09-2012
Messages : 739

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

Bonjour
@Grifix :Tu as dit avoir introduit une limite à 4 Milliards....... tres dur question mémoire non?

Pas du tout avec un PC et  le programme en C++ , j'ai poussé jusqu'à la limite $n$ = 18000 000 000 000 , mais par famille $30k+ i$  avec $i\in(1,7,11,13,17,19,23,29)$, bien entendu on donne uniquement par famille, le nombre de $NP$ inférieur à $n$

Effectivement , dans l'absolu on est obligé d'utiliser Ératosthène pour être sûr à 100% . Il n'existe aucune solution pour obtenir la réponse ultra rapide afin de déterminer la primalité d"un très grand entier naturel $n$ positif, lorsque $n$ tend vers l'infini.

Le fait de rechercher une amélioration des algorithmes de recherche de grand $NP$ , c'est pour entre autre, trouver des méthodes , pour la cryptographie...etc etc , d"ailleurs même la conjecture de Riemann , n'apporterai rien sur la répartition des nombres premiers, juste une meilleur estimation ...  mais les moyens utilisés pour la démontrer pourrait être "" intéressants "".... etc

Ce n'est que l'avis d'un amateur, n'étant absolument pas "Matheux" ,  je m'arrête à l'arithmétique élémentaire tout simplement ...

Bonne journée.

Dernière modification par LEG (01-04-2024 10:25:03)

Hors ligne

#24 01-04-2024 10:31:15

Grifix
Membre
Inscription : 28-03-2024
Messages : 15

Re : Demande de démonstration sur une formule de recherche fonctionnelle

[Salut LEG,

Bon point de vue, intéressant à lire.
Sur Riemann j’ai déjà entendu parler du côté innovant des moyens mis en œuvre pour la démonstration.
Pour le reste sur tes capacités ben t’es trop modeste.

Bye bye

Dernière modification par yoshi (01-04-2024 10:38:03)

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
trente trois moins quinze
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums