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Yassinehkhjb

Invité

Application borelienne

Bonjour, svp j'ai cette définition dans mon cours :
Soit (X, T) et (Y, T') deux espaces topologiques et f: (XT)--->, (Y,T') une application. Si f est continue, alors f est borélienne.

Ma question c'est qu'on peut pas parler d'une application borelienne(mesurable) ici , on doit avoir deux espaces mesurables et non espaces topologiques , pour dire enfin que f est mesurable.

DeGeer

Membre

Inscription : 28-09-2023

Messages : 233

Re : Application borelienne

Bonjour
La tribu borélienne est la tribu engendrée par les ouverts. C'est donc de cette tribu qu'il est question ici puisque l'ensemble de départ et l'ensemble d'arrivée sont tous deux des espaces topologiques.

Yassinehkhjb

Invité

Re : Application borelienne

D'accord, mais c'est quoi une application borelienne ?? Est ce que ça signifie une application mesurable ??

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Application borelienne

Bonjour

  C'est une application mesurable pour la tribu borélienne (au départ et à l'arrivée).

F.