Forum de mathématiques - Bibm@th.net

tilda

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Fonction strictement convexe

Bonjour

s'il vous plait comment montrons l'implication de f:R^n->R elliptique donne que f est strictement convexe

avec f est elliptique s'il existe a>0 ,
<gradient f(x) -gradient f(y) , x-y>>=a ||x-y||^2
pour tout x,y dans R^n

merci bien

Michel Coste

Membre Expert

Inscription : 05-10-2018

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Re : Fonction strictement convexe

Bonsoir,

Commence par regarder ce qui se passe pour $n=1$. Remarque alors que la condition d'ellipticité entraîne que la dérivée $f'$ est strictement croissante.