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#1 22-12-2023 12:41:41

Sosotheboss
Invité

Un problème de géométrie compliqué

Bonjour

Comment puis-je résoudre ce problème :
Un disque de rayon 1/2 roule à l'extérieur d'un triangle de périmètre 12 et d'aire 6, en gardant toujours un point de contact. Quelle est l'aire de la région balayée par le disque lorsqu'il a fait une fois le tour du triangle ?

Merci de votre réponse

#2 22-12-2023 13:06:57

Bernard-maths
Membre
Lieu : 34790 Grabels
Inscription : 18-12-2020
Messages : 1 490

Re : Un problème de géométrie compliqué

Bonjour !

As-tu fait une figure pour avoir une idée ?

B-m


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#3 22-12-2023 13:16:05

Sosotheboss
Invité

Re : Un problème de géométrie compliqué

Oui j'ai pris un triangle rectangle de côtés 3,4 et 5 et j'ai placé un cercle de rayon 1/2 mais après je suis bloqué. Je n'ai pas l'habitude de ce genre de questions...

#4 22-12-2023 13:27:09

Bernard-maths
Membre
Lieu : 34790 Grabels
Inscription : 18-12-2020
Messages : 1 490

Re : Un problème de géométrie compliqué

On te dit : lr cercle ROULE AUTOUR du triangle en gardant un (seul) point de contact.

Donc il roule le long de chaque côté du triangle, quelle surface balaye-t-il ?
Essaye en partant de A vers B ... voir ce que ça donne !

B-m

PS : encore une histoire à avaler des gélules ... (:-)

Dernière modification par Bernard-maths (22-12-2023 13:29:56)


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#5 22-12-2023 14:03:35

Wiwaxia
Membre
Lieu : Paris 75013
Inscription : 21-12-2017
Messages : 427

Re : Un problème de géométrie compliqué

Bonjour,

Il n'est probablement pas nécessaire de construire un triangle conforme aux données ...
MLwmahITOnb_Sans-titre.png

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#6 22-12-2023 14:21:16

Sosotheboss
Invité

Re : Un problème de géométrie compliqué

La réponse serait donc 12 + pi !
Avec le dessin ça paraît beaucoup plus facile d'un coup :)
Merci à vous

#7 22-12-2023 15:40:00

Bernard-maths
Membre
Lieu : 34790 Grabels
Inscription : 18-12-2020
Messages : 1 490

Re : Un problème de géométrie compliqué

Tu as de la chance !

Donc ce dessin peut être fait SANS que ABC soit rectangle : ce qui compte c'est le périmètre !

Quelle que soit l'aire !

Si on se restreint à un rectangle et deux bouts en demi cercles, on a 3 gélules ...


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