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#1 22-12-2023 12:41:41
- Sosotheboss
- Invité
Un problème de géométrie compliqué
Bonjour
Comment puis-je résoudre ce problème :
Un disque de rayon 1/2 roule à l'extérieur d'un triangle de périmètre 12 et d'aire 6, en gardant toujours un point de contact. Quelle est l'aire de la région balayée par le disque lorsqu'il a fait une fois le tour du triangle ?
Merci de votre réponse
#2 22-12-2023 13:06:57
- Bernard-maths
- Membre
- Lieu : 34790 Grabels
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- Messages : 1 490
Re : Un problème de géométrie compliqué
Bonjour !
As-tu fait une figure pour avoir une idée ?
B-m
Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
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#3 22-12-2023 13:16:05
- Sosotheboss
- Invité
Re : Un problème de géométrie compliqué
Oui j'ai pris un triangle rectangle de côtés 3,4 et 5 et j'ai placé un cercle de rayon 1/2 mais après je suis bloqué. Je n'ai pas l'habitude de ce genre de questions...
#4 22-12-2023 13:27:09
- Bernard-maths
- Membre
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- Messages : 1 490
Re : Un problème de géométrie compliqué
On te dit : lr cercle ROULE AUTOUR du triangle en gardant un (seul) point de contact.
Donc il roule le long de chaque côté du triangle, quelle surface balaye-t-il ?
Essaye en partant de A vers B ... voir ce que ça donne !
B-m
PS : encore une histoire à avaler des gélules ... (:-)
Dernière modification par Bernard-maths (22-12-2023 13:29:56)
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#6 22-12-2023 14:21:16
- Sosotheboss
- Invité
Re : Un problème de géométrie compliqué
La réponse serait donc 12 + pi !
Avec le dessin ça paraît beaucoup plus facile d'un coup :)
Merci à vous
#7 22-12-2023 15:40:00
- Bernard-maths
- Membre
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- Messages : 1 490
Re : Un problème de géométrie compliqué
Tu as de la chance !
Donc ce dessin peut être fait SANS que ABC soit rectangle : ce qui compte c'est le périmètre !
Quelle que soit l'aire !
Si on se restreint à un rectangle et deux bouts en demi cercles, on a 3 gélules ...
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