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Ligat

Invité

Linéarisé d'ne fonction

Bonjour.
On demande de donner "LE linéarisé" au point a(0,-1,1) de la fonction f(x,y,z) = (cos(x) +z/y , x+ln(z), x²-y+2, x+y+z)
(nb a(0,-1,1) est un vecteur)
Je ne comprends pas la question. Je ne sais pas ce qu'est  "le linéarisé" .
quelqu'un peut-il me donner une définition ?

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Linéarisé d'ne fonction

Bonjour,

  J'imagine (mais je n'en suis pas sûr) qu'on te demande de calculer la différentielle de cette fonction en $a,$
ou encore sa matrice jacobienne.

F.

Ligat

Invité

Re : Linéarisé d'ne fonction

Merci pour ta réponse rapide

Tu veux dire f(x,y,z) ≈ f(0,-1,1) + ∂f/∂x(0,-1,1)(x-0) + ∂f/∂y(0,-1,1)(y+1) + ∂f/∂z(0,-1,1)(z-1)   

mais le résultat doit être donné sous forme "d'un vecteur et du terme négligeable" et je ne vois pas ce qu'il faut faire

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Linéarisé d'ne fonction

Bonsoir,

Je n'ai pas la compétence pour répondre sur le fond mais sur la forme...
https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=4621
Ta question y était apparue avant que Dalal te signale d'avoir à ouvrir une nouvelle discussion, ce que tu as fait.

Il y était question de "linéariser" et au post #6 Thadrien commençait sa réponse par :
Linéariser consiste à supposer de faibles variations de x et y autour de x0 et x0 (...)
Les réponses suivantes explicitaient le a réponse de Thadrien...
Certes, on n'y parlait pas de fonctions trigonométriques mais a un sens différent...
Les réponses qui avaient été données ne répondaient pas à ton souci ?
Dans ce cas, j'ai mis le lien pour que Fred et ceux qui te répondront voient de quoi il s'agit...

@+