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samo12

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Ensemble fermé

Bonjour, comment  montrer que l ensemble des strategies adimissibles suivant est fermé
[tex] \mathcal{H}^n=\{H: H \ est\  S^n -\mbox{intégrable}, \exists K = K(H), (H.S^n)_t \geq -K, \forall t \}  \ avec \  (.,.)_t = \int_0^t H dS^n_t [/tex].
Merci d'avance.

Dernière modification par samo12 (17-08-2016 11:55:54)

Yassine

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Re : Ensemble fermé

Bonjour,
Par curiosité personnelle, qu'est ce $S^n$, et pourquoi préciser $-K$ dans l'inégalité alors qu'il n'y a aucune condition sur $K$ dans la clause $\exists K$ ? Par ailleurs, est-ce que la clause est $\exists K \forall t \cdots$ ? Et pourquoi $H$ est appelée "stratégie admissible" (est-ce en lien avec les mathématiques financières où $S_t^n$ serait un processus stochastique et $H$ une stratégie de trading admissible, càd $\mathcal{F}_t$-mesurable ?