Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 02-02-2011 16:22:43
- sebfr
- Membre
- Inscription : 17-10-2009
- Messages : 13
proba
Salut à tous!! Bon la proba ce n'est pas trop mon fort... Donc j'aurais besoin de votre aide pour la question 2!
Le dé A a 4 faces blanches et de 2 face rouge, le dé B a 4 face rouge et 2 face blanche.
On lance deux fois le dé choisi.
1) Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une face blanche? ----> 4/9 ok
2) Sachant qu'on a obtenu deux faces blanches, quelle est la probabilité d'avoir tiré face???
merci
Hors ligne
#3 02-02-2011 19:18:37
Re : proba
Salut,
D'après ce que j'ai compris, on tire le dé au sort avec une pièce. C'est pourquoi l'on parle de la probabilité d'avoir tiré farce. (L'exercice a visiblement été mal découpé d'un sujet plus gros.)
C'est un problème classique d'inférence Bayesienne.
La formule de Bayes dans ton cas s'écrit :
[tex]P(A_i|B) = \frac{P(B | A_i) P(A_i)}{\sum_j P(B|A_j)P(A_j)}[/tex]
Avec [tex]A_1[/tex] la probabilité d'avoir face, [tex]A_2[/tex] la probabilité d'avoir pile et [tex]B[/tex] la probabilité d'avoir 2 faces.
Je re...
Hors ligne
#5 02-02-2011 21:35:20
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : proba
Le dé A a 4 faces blanches et de 2 face rouge, le dé B a 4 face rouge et 2 face blanche.
On lance deux fois le dé choisi.
1) Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une face blanche? ----> 4/9 ok
2) Sachant qu'on a obtenu deux faces blanches, quelle est la probabilité d'avoir tiré face avec la pièce de monnaie ?merci
1) [tex]Prob\left(B\right)=\frac{1}{2}\times \left(2\times \frac{4}{6}\times \frac{2}{6}\right)\times 2={\left(\frac{2}{3}\right)}^{2}=\frac{4}{9}[/tex]
OK
2) [tex]\Pr\left(F/2B\right)=\frac{\Pr\left(F\cap 2B\right)}{\Pr\left(2B\right)}=\frac{\Pr\left(2B/F\right)\times \Pr\left(F\right)}{\Pr\left(2B/F\right)\times \Pr\left(F\right)+\Pr\left(2B/P\right)\times \Pr\left(P\right)}=...[/tex]
Je te laisse finir ?
Hors ligne
Pages : 1