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- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 01-03-2010 20:34:38
- gerard
- Invité
Pb d'exercice
Bonjour,
Je voudrais que quelqu'un m'aide pour un exercice
voici le sujet
Determiner les limites de x^n lorsque n tend +infini selon les valeurs de x
Quelqu'un peut t-il me donner des indications
merci
#2 01-03-2010 20:47:03
Re : Pb d'exercice
Salut,
C'est un grand classique à connaître par coeur !
Pour n > 0, la limite est +infini.
Pour n = 0, la limite est 1.
Pour n < 0, la limite est 0.
Pour les démonstrations, c'est un peu plus technique.
Pour n > 0, tu utilises x^n > x pour x > 1. Comme x -> +infini, x^n -> +infini.
Pour n = 0, x^n = 1 pour x différent de 0.
Pour n < 0, x^n = 1/(x^(-n)) et tu conclus en utilisant le cas n > 0.
A+
Hadrien
Hors ligne
#3 01-03-2010 22:03:26
- gerard
- Invité
Re : Pb d'exercice
oui je veux bien mais la tu me donne en fonction des valeur de n et non de X non??,
Merci quand même
#4 01-03-2010 22:46:31
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Pb d'exercice
Salut,
thadrien est un peu notre Lucky Luck des maths : il écrit plus vite que sa pensée !
Ta fonction est la fonction puissance définie sur D = ]0, + infini [ définie comme suit :
[tex] \forall x \in D, \forall n \in \N, f_n(x)=x^n=e^{nlnx}[/tex]
Donc on a, selon la valeur de x :
[tex] x > 1, \lim_{n \to +\infty} x^n=+\infty[/tex]
[tex] x = 1, \lim_{n \to +\infty} x^n= 1[/tex]
[tex] 0 < x < 1, \lim_{n \to +\infty} x^n= 0^+[/tex]
Bis bald
Hors ligne
#6 02-03-2010 17:28:30
- gerard
- Invité
Re : Pb d'exercice
ya pas de mal c'est pas grave je voulais de l'aide si tu a faux tampis merci j'ai trés bien compris l'exo a ++
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