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#1 31-08-2024 10:58:38

Bernard-maths
Membre
Lieu : 34790 Grabels
Inscription : 18-12-2020
Messages : 1 454

Un exercic à la Borassus ???

Bonjour à tous !

En faisant des (jolis) dessins voilà ce que j'ai obtenu : des hexagones de disques.

xokt.jpg

Du coup tout un tas de questions surgissent !

Tous les diques ont pour rayon 1, et les hexagones pour rayon axial 1, 3, 5 , 7 etc si on imagine que la figure se poursuit indéfiniment.

Disons qu'au rang n = 0 on a 1 disque gris ; au rang n = 1 on a les 6 disques bleus ; au rang n = 2 on a les 12 disques verts. Etc ...

Alors au rang n, combien de disques sur l'hexagone de rang n ? Et combien de disques en tout ?

Voilà déja de quoi amuser les petits ... Il y a surement d'autres questions ... à vous de les poser !

On eut aussi passer en 3D ? Imaginer des tas de boulets (à l'ancienne), et demander quelle hauteur farait un tas d'au moins 40 boulets, sachant qu'un boulet fait 18 cm de diamètre ?

Je vous laisse vous distraire ce W-E de rentrée ...

Cordialement, Bernard-maths


Ma philosophie est immuable : l'immobilisme tue ...
Les Anciens ont trouvé le plus facile ... il nous reste le plus dur !

Hors ligne

#2 31-08-2024 11:10:36

Wiwaxia
Membre
Lieu : Paris 75013
Inscription : 21-12-2017
Messages : 427

Re : Un exercic à la Borassus ???

Bonjour,

Voir les nombres hexagonaux centrés:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_he … entr%C3%A9

... et les nombres pyramidaux centrés:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_poly%C3%A9drique_centr%C3%A9#Cas_d'une_pyramide_:_nombres_pyramidaux_centr%C3%A9s

Dernière modification par Wiwaxia (31-08-2024 11:14:51)

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